备战2021中考物理必考计算题精解精练专题07电功及电功率含解析

专题07电功及电功率

考点解读

一、电功求解：

1、电功的内容：电流通过导体所做的功。

2、电功的表达式：W=UIt，推导公式：W=t，W=I2Rt。

二、焦耳定律内容：

1、焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。计算公式：Q=I2Rt(适用于所有电路)。

2、对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（Q＝W），这时以下公式均成立Q=UIt，Q=t，Q=Pt；对于非纯电阻电路，电能除了转化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用Q=I2Rt。

（1）在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于部分电热之和；

（2）串联电路中，各部分电路的热量与其电阻成正比，即=；

并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成反比，即=。

三、电功率求解：

1、电功率的定义式：推导式：W=Pt

2、电功率计算公式：=UI（适用于所有电路）

对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=

串联电路中电流处处相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用P=I2R，并联电路各支路两端电压相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用P=。

重点考向

考点一：比值问题

1．（2020•哈尔滨）如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V．开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）

A．L1和L2的电阻之比是2：1 

B．L1和L2的电流之比是1：2 

C．L1两端电压是2V 

D．两灯消耗的总功率是1W

【答案】D

【解析】根据电路图可知，两灯泡串联；

A、根据P＝知，

L1的电阻为：R1＝＝＝3Ω；

L2的电阻为：R2＝＝＝6Ω；

所以L1和L2的电阻之比为：＝＝，故A错误；

B、因为串联电路电流处处相等，所以L1和L2的电流之比是1：1，故B错误；

C、电路的电流为I＝＝＝A，

L1两端电压是：U1＝IR1＝A×3Ω＝1V，故C错误；

D、两灯泡消耗的总功率为：P＝＝＝1W，故D正确。

2．（2019•新疆）如图电路中，R1：R2＝2：3，开关闭合后，电路的总功率为P0．若将R1的阻值增大2Ω，R2的阻值减小2Ω，电路的总功率仍为P0；若将R1的阻值减小2Ω，R2的阻值增大2Ω，电路的总功率为P；则P：P0等于（　　）

A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．6：5

【答案】A

【解析】由图知，两个滑动变阻器并联；

由题意知，R1：R2＝2：3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

开关闭合后，电路的总功率：

P0＝+，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

若将R1的阻值增大2Ω，R2的阻值减小2Ω，电路的总功率：

P0＝+，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由以上①②③式可解得：R1＝4Ω，R2＝6Ω；

将R1＝4Ω，R2＝6Ω代入②式可得：P0＝+＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

若将R1的阻值减小2Ω，R2的阻值增大2Ω，此时电路的总功率：

P＝+＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

由④⑤两式可解得：P：P0＝（+）：（+）＝3：2。

考点二：图像问题

3．（2020•陕西）如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）

A．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小 

B．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变 

C．电源电压为6V 

D．电路消耗的最大功率为3.6W

【答案】C

【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，

由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故A错误；

（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故B错误；

（3）由图2可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I1＝＝＝0.6A，则电源电压为：U＝U1+I1R0＝3V+0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I2＝＝＝0.4A，

则电源电压为：U＝U2+I2R0＝4V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

联立①②得，R0＝5Ω，U＝3V+0.6A×5Ω＝6V，故C正确；

（4）当滑动变阻器的电阻为零时电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为P＝＝＝7.2W，故D错误。

4．（2020•眉山）如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．图乙是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。下列说法中正确的是（　　）

A．只闭合开关S1时，L的电阻为10Ω 

B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.2W 

C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5A 

D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量是24J

【答案】D

【解析】A．只闭合开关S1时，电路为小灯泡L的简单电路，此时小灯泡L的实际功率为1W，

由图象可知，当UL＝2V时，IL＝0.5A，其实际功率为：PL＝ULIL＝2V×0.5A＝1W，

则电源的电压U＝UL＝2V，

由I＝可得，小灯泡L的电阻：RL＝＝＝4Ω，故A错误；

B．再闭合S2后，R与L并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R两端的电压也为2V，由图象可知，此时通过R的电流为0.2A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路电流为：I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A，

电路总功率：P＝UI＝2V×0.7A＝1.4W，故B错误；

C．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，再闭合开关S2后，通过L的电流不变，

则电流表示数的增加量即为通过R的电流，其大小为0.2A，故C错误；

D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量：QR＝WR＝URIRt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D正确。

5．（2020•连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图象。下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为3V 

B．电压表的最大示数为2V 

C．整个电路功率变化了0.1W 

D．电流表的示数变化了0.4A

【答案】D

【解析】由电路图可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

A、由图乙可知，当R1＝10Ω时，P1＝0.9W，当R1′＝20Ω时，P1′＝0.8W，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流分别为：

I1＝＝＝0.3A，I2＝＝＝0.2A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

所以，由I＝可得，电源的电压：

U＝I1（R+R1）＝I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）＝0.2A×（R+20Ω），

解得：R＝10Ω，

电源的电压U＝I1（R+R1）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V，故A错误；

B、当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，

则电压表的最大示数U1′＝I2R1′＝0.2A×20Ω＝4V，故B错误；

C、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，

则P大＝＝＝3.6W，

当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，整个电路的总功率最小，

则P小＝UI2＝6V×0.2A＝1.2W，

所以，整个电路功率变化了：△P＝P大﹣P小＝3.6W﹣1.2W＝2.4W，故C错误；

D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，电路中电流表的示数最大，

则I大＝＝＝0.6A，

当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，

所以，电流表的示数变化了：△I＝I大﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，故D正确。

故选：D。

6．（2020•泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V 0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（　　）

A．电路的最大功率是3.6W 

B．小灯泡的最小功率是0.75W 

C．电流表的最小示数是0.15A 

D．电流表的最大示数是0.4A

【答案】B

【解析】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是：

P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故AD错误；

BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为：

UL＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V，

由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是

PL＝ULIL＝3V×0.25A＝0.75W，故B正确；C错误。

考点三：简单串联电路问题

7．（2020•郴州）如图所示，将标有“6V 3W”的小灯泡L1和标有“6V 6W”的小灯泡L2串联接入电路中，为使两灯的电压均不高于其额定电压，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）小灯泡L1、L2的电阻；

（2）电源电压的最大值；

（3）当电源电压为最大值时，电路消耗的总功率。

【解析】解：（1）由P＝UI＝可得，灯泡L1的电阻：

R1＝＝＝12Ω，

灯泡L2的电阻：

R2＝＝＝6Ω；

（2）由P＝UI可得，灯泡L1正常工作时的电流：

I1＝＝＝0.5A，

灯泡L2正常发光时的电流：

I2＝＝＝1A；

为使两灯的电压均不高于其额定电压，

所以，当电路中的电流I＝I1＝0.5A，此时L1两端的电压为6V（L1正常发光），

由I＝可得，此时灯泡L2两端的电压为：

U2′＝IR2＝0.5A×6Ω＝3V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源电压的最大值为：

U＝U1+U2′＝6V+3V＝9V；

（3）当电源电压为最大值时，电路消耗的总功率为：

P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W。

答：（1）小灯泡L1、L2的电阻分别为12Ω和6Ω；

（2）电源电压的最大值为9V；

（3）当电源电压为最大值时，电路消耗的总功率为4.5W。

8．（2020•重庆）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω．当开关S闭合后，电流表示数为0.2A．求：

（1）R1两端的电压；

（2）在10s内，电流通过R2做的电功。

【解析】解：（1）由公式I＝得R1两端的电压：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V；

（2）在10s内，电流通过R2做的电功：W＝I2R2t＝（0.2A）2×20Ω×10s＝8J；

答：（1）R1两端的电压为2V；

（2）在10s内，电流通过R2做的电功是8J。

考点四：简单并联问题

9．（2020•泰州）如图是某型号电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭。S1为挡位自动控制开关，R1和R2为电热丝，R1的阻值为80Ω，高温烧煮挡的功率为660W．求：

（1）高温烧煮时干路中的电流；

（2）电阻丝R2的阻值；

（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是多少焦耳。

【解析】解：

（1）高温烧煮挡的功率为660W，根据P＝UI可得，高温烧煮时干路中的电流：

I＝＝＝3A；

（2）由图知，只闭合S时，电路为R2的简单电路；两开关都闭合时，两电阻并联；

因并联电路的总电阻小于其中任一分电阻，所以根据P＝可知，两开关都闭合时，电路总功率最大，此时电饭锅处于高温烧煮挡；则只闭合S时，电饭锅处于低温焖饭挡；

当开关S1和S都闭合时，电饭锅处于高温烧煮挡，

由欧姆定律可得，总电阻为R＝＝＝Ω，

根据并联电阻的规律：

＝+，

即＝+，

解得R2＝880Ω；

（3）只闭合S时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温焖饭挡，

则低温焖饭挡的功率为：

P低＝＝＝55W，

由P＝得，电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能：

W＝P低t＝55W×0.5×3600s＝9.9×104J。

答：（1）高温烧煮时干路中的电流是3A；

（2）电阻丝R2的阻值为880Ω；

（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是9.9×104J。

10．（2020•自贡）如图所示的电路中，电源电压为3V，R为阻值未知的定值电阻，小灯泡L的规格为“6V 3W”，闭合开关S后，电流表的示数为1.25A。（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）小灯泡的实际功率；

（3）通电1min，电阻R产生的热量。

【解析】解：由电路图可知，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流。

（1）由P＝UI＝可得，小灯泡的电阻：

RL＝＝＝12Ω；

（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，小灯泡的实际功率：

PL实＝＝＝0.75W；

（3）电路的总功率：

P＝UI＝3V×1.25A＝3.75W，

因电路的总功率等于各用电器功率之和，

所以，电阻R的电功率：

PR＝P﹣PL实＝3.75W﹣0.75W＝3W，

通电1min，电阻R产生的热量：

QR＝WR＝PRt＝3W×60s＝180J。

答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；

（2）小灯泡的实际功率为0.75W；

（3）通电1min，电阻R产生的热量为180J。

考点五：动态电路问题

11．（2020•上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。

①求电阻R1的阻值；

②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；

③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。

【解析】解：

①只闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为：

R1＝＝＝10Ω；

②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功为：

W＝UI1t＝3V×0.3A×10s＝9J；

③闭合开关S2，R1R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过R2的最小电流为：

I2＝＝＝0.15A；

电路中最小电流I＝I1+I2＝0.3A+0.15A＝0.45A；

则最小总功率P最小＝UI＝3V×0.45A＝1.35W。

答：

①电阻R1的阻值为10Ω；

②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W为9J；

③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，此最小总功率P最小为1.35W。

12．（2020•广元）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A．求：

（1）电源电压U；

（2）定值电阻R0的大小；

（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。

【解析】解：（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1短路，灯L与R0并联，电流表测干路电流，

因为灯L正常发光，则有：U源＝UL＝U0＝6V；

（2）由P＝UI得，通过小灯泡电流：

IL＝＝＝0.5A；

根据并联电路电流的规律知，通过R0电流为：

I0＝I﹣IL＝0.75A﹣0.5A＝0.25A，

由I＝可得，定值电阻R0的阻值：

R0＝＝＝24Ω；

（3）当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联，

由I＝可得，小灯泡电阻：

RL＝＝＝12Ω；

电路总电阻：

R总＝RL+R1＝12Ω+28Ω＝40Ω，

电路消耗的功率：

P＝＝＝0.9W。

答：（1）电源电压为6V；

（2）定值电阻R0的值为24Ω；

（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率是0.9W。

考点六：综合计算

13．（2020•金昌）如图甲乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω．当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440W。

（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？

（2）发热电阻R1的阻值是多少？

（3）高温挡时应该闭合的开关是　  　，高温挡的电功率是多少？

（4）小余发现在傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）

【解析】解：（1）低温挡电烤箱的电功率为440W，根据P＝UI得低温挡工作时电路中的电流：

I＝＝＝2A；

（2）当只闭合S1时，两电阻串联，为低温挡，低温挡的电流为2A，由欧姆定律得电路的总电阻：

R1+R2＝，

故R1＝﹣R2＝﹣70Ω＝40Ω；

（3）两开关S1、S2闭合时，为R1的简单电路，此时的电阻小于两电阻串联的电阻，根据P＝可知此时为高温挡，

高温挡的电功率：

P高＝＝＝1210W；

（4）电能表盘中标有3000r/kW•h，表示每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转3000圈，

电能表转盘转25转时，消耗的电能为：

W＝×25kW•h＝kW•h＝×3.6×106J＝3×104J，

实际功率为：

P实＝＝＝1000W；

根据P＝，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，故有：

＝，

用电高峰时家庭电路的实际电压为：

U实＝＝＝200V。

故答案为：（1）低温挡工作时，电路中的电流是2A；

（2）发热电阻R1的阻值是40Ω；

（3）S1、S2；高温挡的电功率是1210W；

（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为200V。

14．（2020•十堰）如图甲为某电饭锅的简化电路原理图，R1和R2为加热电阻，且阻值保持不变，R1＝44Ω，S为靠近加热盘的感温开关，1、2是开关连接的触点，加热盘温度达到103℃时，S自动切换到保温状态。某次煮饭时，仅将电饭锅接入220V的电路，按下开关S与触点1连接，工作了10min，S自动切换到保温状态，保温时图乙所示电能表的转盘在1min内转过5转。求：

（1）加热状态时，电饭锅消耗的电能。

（2）R2的阻值。

（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的80%，电饭锅加热状态的实际功率。

【解析】解：

（1）由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有R1，电路中电阻较小；当开关S与触点2连接时，电路中R1、R2串联，电路中电阻较大；电源电压一定，由P＝可知，当开关S与触点1连接时，电路电功率较大、电饭锅处于加热状态；当开关S与触点2连接时，电路电功率较小、电饭锅处于保温状态。

按下开关S与触点1连接，加热10min，电饭锅消耗的电能：

W加热＝UIt＝＝＝6.6×105J；

（2）当开关S与触点2连接时，R1、R2串联，电路电功率较小、电饭锅处于保温状态，

3000revs/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，

1min消耗的电能：

W保温＝kW•h＝×3.6×106J＝6000J，

保温功率：

P保温＝＝＝100W，

由P＝可得：

R串＝＝＝484Ω，

R2的阻值：

R2＝R串﹣R1＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；

（3）用电高峰时，实际电压U实际＝220V×80%＝176V，

电饭锅加热状态的实际功率：

P实际＝＝＝704W。

答：（1）加热状态时，电饭锅消耗的电能为6.6×105J；

（2）R2的阻值为440Ω；

（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的80%，电饭锅加热状态的实际功率为704W。

15．（2020•呼伦贝尔）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

（3）此时电路的实际电压。

【解析】解：

（1）由P＝得电热水壶正常工作的电阻：

R＝＝＝40Ω；

（2）水的体积V＝1L＝1×10﹣3m3，

由ρ＝得水的质量：

m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

水从25℃升高到35℃吸收的热量：

Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；

（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，

则转盘转50r时，电水壶消耗的电能：

W＝kW•h＝kW•h，

电热水壶的实际功率：

P实＝＝＝1kW＝1000W，

由P＝可得电热水壶两端的实际电压：

U实＝＝＝200V。

答：（1）电热水壶正常工作的电阻为40Ω；

（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量为4.2×104J；

（3）此时电路的实际电压为200V。