备战2021中考物理必考计算题精解精练专题02质量与密度含解析

这是一份备战2021中考物理必考计算题精解精练专题02质量与密度含解析，共14页。试卷主要包含了10cm3的冰熔化成水后，问等内容，欢迎下载使用。
专题02质量与密度专题计算考点解读（1）应用计算时，单位要统一。ρ表示密度、m表示质量、V表示体积。在国际单位中，质量单位是kg，体积单位就是m3，密度单位是kg/m3。（2）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：。（3）灵活运用速度公式及其变形公式，。
（4）公式的三个物理量必须对应同一对象。 重点考向考点一：图像问题1．（2020•河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大【答案】C【解析】A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误；C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3；故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。2．（2020•扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变【解析】D【解析】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，ρb＝＝＝1×103kg/m3，ρc＝＝＝2×103kg/m3，所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，a物质的密度是b物质密度的，故AB错；CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。3．（2020•黔东南州）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　）A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g【解析】D【解析】A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错；B、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错；CD、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲＝＝＝0.5g/cm3；当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙＝＝＝2g/cm3，所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错；体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故C错、D正确。4．（2019•扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3【解析】B【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。5．（2020•广东模拟）在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求：（1）量筒的质量；（2）液体的密度；（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？【解析】解：（1）由图象知，当液体的体积为零（量筒中无液体）时，液体和量筒的总质量为30g，则量筒的质量m量筒＝30g；（2）由图象知，当液体体积为V＝100cm3时，液体和量筒的总质量m总＝180g，此时液体的质量：m＝m总﹣m量筒＝180g﹣30g＝150g，液体的密度：ρ＝＝＝1.5g/cm3；（3）若量筒装满液体时总质量m总′＝216g，所装液体的质量：m′＝m总′﹣m量筒＝216g﹣30g＝186g，液体的体积，即量筒的容积：V′＝＝＝124cm3。答：（1）量筒的质量为30g；（2）液体的密度为1.5g/cm3；（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是124cm3。考点二：等体积问题6．（2020•甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？【解析】解：（1）由ρ＝可得，桶的容积为：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：n＝＝＝260车。答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。7．（2020秋•张掖期中）一个瓶子最多能装1kg的酒精，用这个瓶子最多能装多少千克水？（酒精的密度＝800kg/m3）【解析】解：（1）根据ρ＝可得，瓶子的容积：V＝V酒精＝＝＝1.25×10﹣3m3，（2）瓶子最多装水的质量：m水＝ρ水V＝1×103kg/m3×1.25×10﹣3m3＝1.25kg。答：用这个瓶子最多能装1.25kg水。8．（2020春•启东市校级期中）一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求：（1）该容器装满水时，水的质量是多少g？（2）该容器装满水时，水的体积是多少cm3？（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少g/cm3？【解析】解：（1）容器装满水时，水的质量：m水＝m总1﹣m容＝600g﹣100g＝500g；（2）由ρ＝得装满水的体积，即容器的容积：V容＝V水＝＝＝500cm3；（3）容器装满液体时，液体的质量：m液＝m总2﹣m容＝800g﹣100g＝700g，液体的体积：V液＝V容＝500cm3，液体的密度：ρ液＝＝＝1.4g/cm3。答：（1）该容器装满水时，水的质量是500g；（2）该容器装满水时，水的体积是500cm3；（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是1.4g/cm3。9．（2020春•清江浦区期末）如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积。（2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）【解析】解：（1）由ρ＝可得，瓶内水的体积：V水＝＝＝3×10﹣4m3，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，则瓶内石块的总体积：V总＝V容﹣V水＝4×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3；（2）25块石块的总质量：m总＝25m＝25×0.01kg＝0.25kg，石块的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。答：（1）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m3。考点三：等质量问题10．（2020秋•张掖期中）10cm3的冰熔化成水后，问：（1）水的质量是多少克？（2）水的体积是多少立方厘米？（冰的密度0.9×103kg/m3）【解析】解：（1）由ρ＝可得，冰的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×10cm3＝9g；因质量是物质本身的一种属性，与物质的状态、形状、空间位置无关，所以，冰熔化成水后，水的质量：m水＝m冰＝9g，（2）水的体积：V水＝＝＝9cm3。答：（1）水的质量是9g；（2）体积是9cm3。11．（2020春•昆山市期中）某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）空瓶的容积？（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？【解析】解：（1）瓶子内冰的质量：m冰＝750g﹣300g＝450g，由ρ＝得瓶子的容积：V＝V冰＝＝＝500cm3；（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：m水＝m冰＝450g，水的体积：V水＝＝＝450cm3，需向瓶中再加水的体积：△V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3，应加水的质量：△m水＝ρ水△V水＝1g/cm3×50cm3＝50g；（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：m溢＝750g+50g+250g﹣950g＝100g，溢出水的体积：V溢＝＝＝100cm3，金属球的体积：V金＝V溢＝100cm3，金属球的密度：ρ金＝＝＝2.5g/cm3。答：（1）空瓶的容积为500cm3；（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；（3）金属球的密度为2.5g/cm3。考点四：等密度问题12．（2020秋•灵宝市期中）著名5A级风景区“三峡人家”有一个景点﹣﹣﹣﹣石牌（图为其侧面照）。此石为一天然山体，呈长方体块状，如石碑竖立，高约32m，宽约12.5m，厚约4m，天然而成，极为壮观。为了粗略估测石牌质量，取同材质小石块，称其质量为35g，测其体积为14cm3。（1）计算该种石材的密度是多少？（2）粗略计算出石牌的质量是多少吨？【解析】解：（1）石碑的密度：ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3；（2）石碑的体积：V＝abh＝32m×12.5m×4m＝1600m3，则石碑的质量：m′＝ρV′＝2.5×103kg/m3×1600m3＝4×106kg＝4×103t。答：（1）该种石材的密度是2.6×103kg/m3；（2）石牌的质量是4×103t。13．（2020秋•长垣市期中）茶文化在我国有着悠久的历史，茶具也很有讲究，小梦家有一个由某均匀材料制成的茶壶（如图所示），其质量为120g，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量27g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并用量筒测得溢出水的体积为9cm3，已知ρ水＝1g/cm3，请你综合应用所学知识解答下列问题：（1）请你计算这种材料的密度是多少g/cm3？（2）该茶壶所用材料的总体积是多少cm3？（3）如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是多少g？【解析】解：（1）由题意可知，壶盖的体积：V盖＝V溢水＝9cm3，这种材料的密度：ρ＝＝＝3g/cm3；（2）由公式ρ＝得，该茶壶所用材料的总体积：V＝＝＝40cm3；（3）水的质量：m水＝ρ水V水＝1000cm3×1g/cm3＝1000g。答：（1）这种材料的密度是3g/cm3；（2）该茶壶所用材料的总体积是40cm3。（3）如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是1000g。考点六：空心问题14．（2020秋•北镇市校级月考）有一铁球质量是790g，体积150cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）求：（1）铁球实心，还是空心？（2）若铁球空心，则空心体积多大？（3）若空心部分注满铝，则整个铁球总质量多大？【解析】解：（1）由ρ＝得，质量为790g的铁球含铁的体积：V铁＝＝100cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空＝V球﹣V铁＝150cm3﹣100cm3＝50cm3；（3）空心部分装满铝时，铝的质量：m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×50cm3＝135g，则球的总质量：m总＝m铝+m球＝135g+790g＝925g。答：（1）该小铁球是空心的；（2）空心部分的体积是50cm3；（3）整个铁球的质量为925g。15．（2020秋•金昌期中）铝的密度为2.7g/cm3，有一质量为540g，体积为300cm3的铝球。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3）（1）通过计算判断此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，则空心部分的体积多大？（3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多少？【解析】解：（1）由ρ＝可得，铝球为实心时的体积V实＝＝＝200cm3＜300cm3由于小于铝球现在的体积，所以铝球是空心的。（2）空心部分体积V空＝V现﹣V实＝300cm3﹣200cm3＝100cm3（3）由ρ＝可得，空心部分装满水银的质量m水银＝ρ水银V空＝13.6g/cm3×100cm3＝1360g空心部分装满水银，总质量为m总＝540g+1360g＝1900g答：（1）通过计算判断此球是空心的；（2）空心部分的体积100cm3；（3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是1900g。考点五：合金问题16．（2020春•常州期末）小明在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜。材料技术参数树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92%91%﹣﹣密度（kg/m3）1.3×1032.5×1038.0×1034.5×103性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为5cm3，铜合金镜架的质量为16g。求：（1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？（2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少多少质量？【解析】解：（1）由ρ＝得树脂镜片的质量：m0＝ρ玻璃V0＝1.3g/cm3×5cm3＝6.5g；则m总＝2m0+m铜架＝2×6.5g+16g＝29g；（2）由ρ＝得这副眼镜铜架的体积：V铜架＝＝＝2cm3；钛合金镜架代善铜合金镜架，由于它们的体积相同，即：V钛架＝V铜架＝2cm3；则由ρ＝得这副眼睛架换成钛合金后的质量：m钛架＝ρ钛合金V钛架＝4.5g/cm3×2cm3＝9g；镜架可减小的质量：△m＝m铜架﹣m钛架＝16g﹣9g＝7g。答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为29g；（2）若以钛合金代替，其质量可以减少7g。17．（2020春•准格尔旗期末）农业上用盐水选种需用密度是ρ0＝1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐＝2.2×103kg/m3、ρ水＝1.0×103kg/m3．问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？【解析】解：（1）现配制盐水的密度：ρ＝＝＝1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3，由ρ＜ρ0＝1.1×103kg/m3可知，这样的盐水不符合要求；（2）现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V＝，则由ρ0＝得：1.1g/cm3＝＝＝，解得：△m＝135g。答：（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；（2）需要加盐，应加135g盐。