冀教版五年级下册长方体和正方体第4课时教案设计

第4课时 解决问题

教学内容：解决问题

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识长方体和正方体表面积、体积及涉及的实际生活问题。

2、过程与方法：培养学生的观察能力，发展学生初步的空间观念，感受到现实生活中的数学，发展学生对数学的兴趣。

情感目标：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握长方体和正方体的特征，利用长方体的表面积和体积。

教学难点：利用长方体的表面积和体积解决问题。

教学方法：启发式教学和实践法相结合。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

复习引入
师:同学们这节课之前，老师要提问你们几个问题。

1.先来复习一下这单元学过的公式。

棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）x4；正方体棱长和=棱长x12。

长方体和正方体的表面积：长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2；正方体表面积=棱长x棱长x6。

教师：我们学习长方体和正方体的相关知识可以用来解决生活中的许多问题，下面我们一块来看一下我们能解决什么问题。

探究新知

教师：学校要粉砂教室，教室的长是8米，宽6米，高4米。需要粉刷的面积有多少平方米？

自己试着算一算

学生：先计算四面墙壁的面积

（8×4+6×4）×2=112（平方米）

112-25.4=86.6（平方米）

8×6+86.6=134.6（平方米）

学生：答：需要粉刷的面积是134.6平方米。

师：上面这个例子是长方体表面积球阀的一种变形：还有几种变形的方法，例如：

（1）    贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别是8dm，4dm，5dm，需要在四周贴上标签，需要的商标纸的面积是多少？

（2）    游泳池类型：只求四周和地面。

例如：一座游泳池，长宽高分别是10m，4m，1.5m，需要在池内贴上变成为1平方米的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？

（3）    抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？

（4）    占地面积问题：只求地面面积。

例如：一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，深3米，这个水池占地面积多少平方米？

请同学们做一下上面的问题。

巩固练习

教师：同学们，用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱，至少需要多少平方米铁皮？

（单位：米）

生： 1.5×0.8+（1.5×0.8+0.8×0.8）×2=4.88（平方米）

课堂小结       

解决问题

利用长方体和正方体的特征和表面积解决问题时要与显示生活相联系，灵活解决问题。

课后作业

在大屏幕上出示本节课的课后习题，

师：一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

生：鱼缸只需要正方体五个面的面积，所以为3×3×5=45平方分米。

师：兴华家具商场出售的单人床垫长2米，宽1.1米，高0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来，50个床垫需要多大面积的塑料膜？（重叠处不计）

生：一个床垫需要（2×1.1+2×0.2+1.1×0.2）×2=5.64平方米，50个需要5.64×60=338.4平方米。

师：装饰房子时，靠墙做了一个长方体衣柜，如下图。（单位：米）

生：（1）此时衣柜背面靠墙部分和地面部分不需要刷漆，则需要1.2×2+1.2×0.5+0.5×2×2=5平方米；用油5×0.6=3千克。

（2）此时衣柜需要刷漆的表面积为1.2×2+1.2×0.5+0.5×2=4平方米；用油4×0.6=2.4千克。

师：给一个卫生间的四壁贴瓷砖。一直这个卫生间的长是2米，宽是1.8米，高是2.6米。卫生间门、窗的面积大约是2.6平方米。选用边长是15厘米，每块1.6元的正方形瓷砖。估计一下买瓷砖大约要花多少钱？

生：需要贴砖的面积为（2×2.6+1.8×2.6）×2-2.6=17.16；

正方形瓷砖面积为0.15×0.15=0.0225平方米

需要17.16÷0.0225×1.6 约需要1220 元。

师：一个水池的长是1.5米，宽是1米，深是0.5米。要在水池表面抹一层水泥，如果平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？

生：需要抹水泥的部分表面积为（1.5×0.5+0.5×1）×2=2.5平方米；

一共要用水泥2.5×12=30千克。

教学反思

在这节课的学习与探究中，我很好的利用生活中的长方体和正方体对学生们进行课堂导入，让学生很好的进入课堂学习中，在进行本课的学习。                                              在教学过程中，我要立足于教师的教与学生的学相结合，我引导学生通过观察长方体和正方体的框架，认识正方体和长方体顶点以及棱长的特征。但是，在这里我应该给学生一点练习题，多让学生对新知识加以消化和理解。