五年级下册八、探索乐园第1课时教学设计

第1课时（教案）用集合图解决问题

教学内容：用集合图解决问题

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程

2、能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。    

情感目标：培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力，通过参与数学活动活动成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

教学难点：理解用集合图表示事物中的数量关系的实质。

教学方法：启发式教学和实践法相结合。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

复习引入
师: 同学们， 我们群力兆麟小学冬季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名情况。(参加跑步比赛的同学: 7人，参加跳绳比赛的同学: 8人)快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人?

生：参加这两项比赛的同学一共有15人。

师：让我们看看参加跑步比赛的是哪8个人?  再来看看参加跳绳比赛的是哪7个？

看一看这份报名单，你有什么新的发现?

生：有3个人两项比赛都参加了。

师:那参加比赛的总人数还是不是15人?

生：不是。

师:那么到底有多少人参加比赛呢?这节课我们就一起来研究研究。

这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来，那你们能不能想个更加直观的办法，把参加比赛的各种情况清楚地表示出来呢?

探究新知

师： 同学们，下面我们来看这个题。

六(1) 班有40名学生，其中女生有18名。如何用图表示这两部分的关系?

生1： 可以用这种方式表示：

师：我们来看一看这道题。

六(1)班有18 名学生参加数学兴趣小组，12 名学生参加合唱小组，这些学生每人最多只参加了一个小组。既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有多少名?

生：列出算式计算:

40-18-12=10(名)

答：既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有10名。

师：用一个长方形表示全班学生，画图表示上面的问题。

生：图中蓝色部分表示既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生。

师：在春季运动会上，六(1)班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10 名学生参加篮球比赛，其中同时参加这两项比赛的学生有8名。六(1)班共有多少名学生参加学校春季运动会?

生1：上面的问题可以画出下图表示。重叠的部分表示同时参加两项比赛的学生。

生2：六(1)班参加学校春季运动会的学生共有:

18+ 10-8=20 (名)

师：你能解释为什么减去8吗？

生：因为把参加两次比赛的人数相加后，有8人参加了两次。

同学们要熟练掌握用集合图解决问题的方法！

巩固练习

师：同学们，我们来看一看这道题。

六(1)班进行大扫除。清扫教室的有8人，擦玻璃的有12人，整理课桌的有10人。其中，有3人既清扫了教室又整理了课桌。六(1)班参加大扫除的一共有多少人?

生：8 + 12 + 10 – 3 = 27（人）

答：六(1)班参加大扫除的一共有27人。

师：我们来看看这道题。

新华学校组织学生参加周末的公益活动。有45人参加周六的活动，有67人参加周日的活动，其中有22人同时参加这两天的活动。

(1)图中A表示哪部分同学? B、C呢?

(2)至少参加一天活动的有多少人?

(3) 只参加周日活动的有多少人?

生：（1）A表示参加周六活动的学生，B表示同时参加这两天活动的学生，C表示参加周日活动的同学。

（2）45 + 67 – 22 = 90（人）

答：至少参加一天活动的有90人。

（3）67 – 22 = 45（人）

答：只参加周日活动的有45人。

课堂小结    

用集合图解决问题

在计算包含、排斥问题时一般用画图的方法，公式如下：

第一部分 + 第二部分 – 重叠部分 = 两部分之和

课后作业

在大屏幕上出示本节课的课后习题。

师：1、如图1，一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分是一个边长4厘米的正方形，求这个组合图形的面积。

             图1                                       图2

2、某班有40名同学，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组。每个人只能参加-个小组。有多少人两个小组都不参加?

答案：1、12 × 8 + 6 × 10 – 4 × 4 =140（平方厘米）

答：这个组合图形的面积是140平方厘米。

2、如图2，绿色部分表示两个小组都不参加的人数：

40 – 15 – 18 = 7（人）

答：有7人两个小组都不参加。

教学反思

在这节课的学习与探究中，我很好地对学生们进行课堂导入，让学生很好的进入课堂学习中，在进行本课的学习。                                               

 在教学过程中，我要立足于教师的教与学生的学相结合，我引导学生先思考，带领学生推理、归纳来进行深入的学习。但是，在这里我应该给学生一点练习题，多让学生对新知识加以消化和理解。