考点30 用样本估计总体（讲解） （原卷版）

考点30  用样本估计总体

【思维导图】

【常见考法】

考法一 茎叶图中的特征数

1．一组数据，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示茎叶图的数据中，众数是（    ）

A．18 B．23 C．25 D．31

3．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则的值为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（    ）

A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016

5．若数据的均值为1，方差为2，则数据的均值、方差为（      ）

A．1，2 B．1+s，2 C．1，2+s D．1+s，2+s

6．数据，，，，，的方差是5，则数据，，，，，的方差是（    ）

A．20 B．18

C．10 D．8

考法二  频率直方图中的特征数

1．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图；

（1）求高一参赛学生的成绩的众数、中位数；

（2）求高一参赛学生的平均成绩．

2．某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

考法三 综合运用

1．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差

2．某地甲乙两家保险公司分别对公司的员工进行了保险基础知识测试，现从两家公司的员工中各随机选取人的测试成绩用茎叶图表示.如图，则下列说法错误的是（    ）

A．甲保险公司员工的测试成绩的众数高于乙保险公司员工的测试成绩的众数

B．甲保险公司员工的测试成绩的极差低于乙保险公司员工的测试成绩的极差

C．甲保险公司员工的测试成绩的平均分高于乙保险公司员工的测试成绩的平均分

D．甲保险公司员工的测试成绩的方差高于乙保险公司员工的测试成绩的方差

3．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（    ）

A．第一场得分的中位数为 B．第二场得分的平均数为

C．第一场得分的极差大于第二场得分的极差 D．第一场与第二场得分的众数相等

4．某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比，根据图表信息，下列不正确的结论是（    ）

A．A班的数学成绩平均水平好于B班

B．B班的数学成绩没有A班稳定

C．下次B班的数学平均分高于A班

D．在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分

5．PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地7月1日到10日的PM2.5日均值(单位：)的折线图，则下列关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是（    ）

A．众数为30B．中位数是31C．平均数小于中位数D．后4天的方差小于前4天的方差