考点09 指数函数（练习）（原卷版）

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考点9 指数函数【题组一 定义辨析 】1.下列函数中指数函数的个数是    。①y=2x；②y=x2；③y=2x+1；④y=xx；⑤y=（6a–3）x．  2．下列函数中，指数函数的个数为         。① ②y＝ax ；③y＝1x；④  3．函数是指数函数，则a的取值范围是     。  4．已知函数为指数函数，则        .  【题组二  定义域】1．函数的定义域为__________.  2．函数的定义域为        。  3．设函数 ，则函数 的定义域为     。4．若函数的定义域为R，则a的取值范围是      。  5．已知函数定义域为，则实数的取值范围是__________．  【题组三  单调性】1．函数 的单调递增区间是        。  2．函数的单调递减区间为     。  3．函数的单调递减区间为     。  4．函数的单调增区间是______________．  5．设0<a<1，则使不等式成立的x的集合是________．  6．若函数且在上单调递增，则实数m的最小值等于______． 7．若函数是上的增函数，则实数的取值范围为__________．   8．已知函数满足对于任意，都有成立，则的取值范围为________  9．设则的大小关系是      。  10．设，则的大小关系为     。  11．已知则a、b、c的大小关系    。  12．已知，，，则a、b、c的大小关系    。      【题组四  值域】1．函数的值域是_____．  2．函数的值域为           3．函数的值域为      。  4．函数在上的值域为_________.   5．函数的值域是___________.   6．若函数的值域为，则为__________.   7．已知函数f（x），若f（x）的最大值为3，则a＝_____.  8．已知函数的定义域和值域都是，则             .  【题组五 定点】1．函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（    ）A．（1，﹣1） B．（0，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）  2．若函数则该函数过的定点为（    ）A． B． C． D．  3．函数的图象恒过点的坐标为     。  4．若且，则函数的图像一定过定点    。  5．函数（且）的图象恒过定点    。   6．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是    。  7．已知函数过定点，如果点是函数的顶点，那么的值分别为     。  【题组六 图像】1．若函数的图像经过第一､二､三象限,则的取值范围是________.   2．若函数的图象经过第一、三、四象限，则有    。A．，且 B．，且C．，且 D．，且   3．若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有      。A．且 B．且 C．且 D．且  4．若函数（ 且  ) 的图象经过第一、三、四象限，则一定有    。A． B． C． D．  5．函数的部分图象大致为（    ）A． B．C． D．  6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　A．B．C．D． 7.已知，且的图象如图所示，则等于     。．【题组七  指数综合运用】1．求解下列问题（1）已知函数，求函数的单调递增区间；（2）已知函数，，求函数的值域.         2．已知函数.（1）若为奇函数，求的值；（2）在（1）的条件下，求函数的值域.          3．求函数的定义域、值域及单调区间．       4．已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若的最大值为3，求实数的值；（3）若的值域是，求实数的值