模块综合练01 立体几何-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

这是一份模块综合练01 立体几何-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版），共6页。
A．12πB．34πC．68πD．126π
2．（2021·陕西高三二模（理））刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意思是：把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2：1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
A．4πB．3πC．D．
3．（2021·江门市培英高级中学高三其他模拟）如图，在四边形中，，，，现沿对角线折起，使得平面平面，此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是（ ）．
A．B．C．D．
4．（2021·全国高三其他模拟（理））已知某几何体的三视图如图所示，点A，B在正视图中的位置如图所示(A，B分别为正视图中等腰梯形的两个顶点)，则在此几何体的侧面上，从A到B的最短距离为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·江西高二其他模拟（理））如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则下列命题：①当点在的三等分点处，球的表面积为；②当点在的中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形；③当点在的中点处，三棱锥的体积为定值.其中真命题的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
6．（2019·福建省永春第一中学高三其他模拟（理））在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法．现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体的体积为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·陕西高三其他模拟（理））已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，是“”的必要条件
B．若，，“”是“”的充分条件
C．若，，“”是“”的充分条件
D．若，，“”是“”的充要条件
8．（2021·全国高三其他模拟（理））已知四棱锥的底面为平行四边形，是棱上靠近点的三等分点，是的中点，平面，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·内蒙古高三二模（理））设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若，且，则；
②若，，，则；
③若，且，则；
④若，，，则．
则正确的命题个数为

A．4B．3C．2D．1
10．（2021·怀仁市第一中学校高三一模（理））释迦塔全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔，是中国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，全国重点文物保护单位．与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”．木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为30°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为(参考数据：tan 22.5°＝)（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·江苏高三一模）如题图所示，在长方体中，，对角线与平面所成的角为，若一个球的直径与对角线相等，则该球的体积为（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·河南（理））《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接，，，.则在阳马中，鳖臑的个数为（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·高三其他模拟（理））三棱锥中，底面，，在底面中，，，则三棱锥的外接球的体积等于__________．
14．（2021·陕西高三二模（理））将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，所成的角为；②为等边三角形；③；④与平面所成角.其中真命题是______.（请将你认为是真命题的序号都填上）
15．（2021·河南安阳·高三三模（理））已知四棱锥的顶点都在球上，平面，底面为矩形，，若球的表面积为，则四棱锥的体积为___________；若，分别是，的中点，则点到平面的距离为___________.
16．（2021·湖北高三三模）如图，在边长为的正方形中，、分别是、的中点.若沿、及把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为，则：
（1）三棱锥外接球的表面积为___________；
（2）点到平面的距离为___________.