人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉导学案及答案

4．波的干涉

5．多普勒效应

[核心素养·明目标]

知识点一　波的叠加

1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播。

2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)

(1)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响。 (×)

(2)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。

  (×)

(3)两列波叠加时，质点的位移一定增大。 (×)

知识点二　波的干涉

1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样。

2．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。

2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)

(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。 (×)

(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。 (√)

知识点三　多普勒效应

1．定义：波源与观察者相互靠近或者远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。

2．产生原因：(1)波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，即观察到的频率变大。

(2)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小。

3．多普勒效应的应用

(1)测量汽车速度

交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。

(2)测血液流速

向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度。

3：思考辨析(正确的打√，错误的打×)

(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应。 (×)

(2)火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者。 (√)

(3)只有声波才能发生多普勒效应。  (×)

考点1　波的叠加与波的干涉

1．波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。

2．关于加强点(区)和减弱点(区)：

(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。

(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。

3．干涉图样及其特征：

(1)干涉图样：如图所示。

(2)特征

①加强区和减弱区的位置固定不变。

②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。

③加强区与减弱区互相间隔。

4．产生稳定干涉图样的条件：

(1)两波源振动频率相同。

(2)两波源相位差恒定。

【典例1】　(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　　)

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间

C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

思路点拨：(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱。

(2)在振动加强的连线上的点振动总加强，在振动减弱的连线上的点振动总减弱。

(3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化。

AD　[波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。]

判断振动加强和减弱的常用方法

(1)条件判断法

振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。

①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点。

②当Δr＝(2k＋1)·时为减弱点(k＝0,1,2…)。

若两波源振动步调相反，则上述结论相反。

(2)现象判断法

若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。

若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。

1．(多选)如图所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　　)

A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷

B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷

C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷

D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷

ABD　[在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2。本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动。]

考点2　多普勒效应的理解及应用

1．相对位置变化与频率的关系(规律)：

2.成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。

3．多普勒效应在生产和生活中的应用

(1)多普勒效应测车速。

(2)医用彩色超声波测定心脏跳动，了解血管血流等情况。

(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法。在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用。

(4)用多普勒效应测量其他星系向着或远离地球运动的速率。

　多普勒现象的分析

【典例2】　如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。

(1)该图表示的是(　　)

A．干涉现象 

B．衍射现象

C．反射现象 

D．多普勒效应

(2)波源正在移向(　　)

A．A点　　　　　　 B．B点

C．C点 D．D点

(3)观察到的波的频率最低的点是(　　)

A．A点  B．B点 

C．C点 D．D点

思路点拨：本题主要是对多普勒效应的现象分析，判断问题时必须先明确如下几点：①常见的波动现象有哪些？②怎样根据波形判断波源的移动方向？③波源的移动对观察到的波的频率有何影响？

(1)D　(2)A　(3)B　[(1)由于题图所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况，即D选项正确。

(2)由于波源左方的波长被压缩，右方的波长被拉长，可知波源正在移向A点，即A选项正确。

(3)由于波源远离B点，由题图分析可知在B点观察到波的频率最低，即B选项正确。]

　多普勒现象的应用

【典例3】　(多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是(　　)

A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高

B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低

C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低

D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变

AB　[车辆(警车)匀速驶向停在路边的警车(车辆)，两者间距变小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，选项A正确，C错误；车辆(警车)匀速驶离停在路边的警车(车辆)，两者间距变大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，选项B正确，D错误。]

多普勒效应的判断方法

(1)确定研究对象(波源与观察者)。

(2)确定波源与观察者两者间距是否发生变化，若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生。

(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变。

2．(角度1)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u<v)，f表示接收器接收到的频率，若u增大，则(　　)

A．f增大，v增大 B．f增大，v不变

C．f不变，v增大 D．f减小，v不变

B　[机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变，声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完全波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完全波的个数越多，因此u增大时，f增大，B正确。]

3．(角度2)(多选)下列选项与多普勒效应有关的是(　　)

A．科学家用激光测量月球与地球间的距离

B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速

C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡

D．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度

BD　[当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，故A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，我们可以根据接收频率的变化来测速，故B、D正确。]

1．(多选)下列现象属于多普勒效应的是(　　)

A．远去的汽车声音越来越小

B．炮弹迎面飞来，声音刺耳

C．火车向你驶来时，音调变高；驶离你而去时，音调变低

D．大风中，远处人的说话声时强时弱

BC　[A项和D项中所说的现象是能量传播的问题，不是多普勒效应。B、C两项所发生的现象是多普勒效应。]

2．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．任何两列波相遇都会叠加

C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

BD　[根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确。]

3．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是(　　)

A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象

B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同

C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷

D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零

BD　[两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象。两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确。]

4．(新情境题，以雷达测速为背景考查多普勒效应)生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波，由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同。利用频率差f接收－f发出就能计算出车辆的速度，已知发出和接收的频率间关系为f接收＝f发出，式中c为真空中的光速，若f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz。则

被测车辆的速度大小为多少？

[解析]　将f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz

c＝3×108 m/s　代入f接收＝f发出

可得v车＝30 m/s。

[答案]　30 m/s

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．波的叠加有条件吗？波的干涉呢？

提示：波的叠加没有条件，波的干涉应满足频率相同、相位差恒定、振动方向相同。

2．波的干涉现象中，加强点的位移一定最大吗？

提示：不一定。

3．多普勒效应中，波源的频率真的发生变化了吗？

提示：没有发生变化。

宇宙学中的多普勒效应

20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v＝H0r，H0为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体光谱红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，宇宙的密度一直在变小。反推可以想象，宇宙在很久以前并没有现在这么大，最初它可能很小。因此，伽莫夫(G.Gamow)和他的同事们提出了大爆炸宇宙模型，认为是一个极点大爆炸后，经长期地膨胀和演化而形成今天的宇宙。20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被人们接受。

具有波动性的光也会出现多普勒效应，这被称为多普勒—斐索效应，它使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。1868年，英国天文学家W·哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度(即物体远离我们而去的速度)，得出了46 km/s的速度值。

问题

1．多普勒效应是什么现象？

提示：当发生相对运动时，感觉接收到声音的频率发生改变的现象。

2．发生多普勒效应时波源的频率是否发生了变化？

提示：没有。