人教版数学七年级上册月考模拟试卷十五（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册月考模拟试卷十五（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上册月考模拟试卷
一、选择题
1．若x与2互为相反数，则|x+2|的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
2．下列结论中，正确的是（　　）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
3．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＞﹣n C．mn＜0 D．m+n＞0
4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）
A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣）
5．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（　　）
A．偶数 B．奇数
C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数
6．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）

A．9 B．10 C．12 D．13
7．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（　　）
A．7月2日21时 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时
8．下列各式错误的是（　　）
A．﹣4＞﹣5 B．﹣（﹣3）=3 C．﹣|﹣4|=4 D．16÷（﹣4）2=1
9．有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（　　）

A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁[来源:Zxxk.Com]
二、填空题
11．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　 　℃．
12．若a=﹣5，则﹣a=　 　．
13．将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为　 　．
14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　 　．
15．在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有　 　个．
16．观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是　 　．
　

三、解答题
17．（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）



18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　 　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　 　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　 　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a=　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　 　．


19．将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣


20．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．






21．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？




22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．


23．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　 　．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为　 　．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．


24．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　 　；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
　
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若x与2互为相反数，则|x+2|的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
【解答】解：由x与2互为相反数，得
x=﹣2．
|x+2|=|0|=0，
故选：B．
　
2．下列结论中，正确的是（　　）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
【解答】解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；
B、在正整数中，1最小，故本选项错误；
C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；
D、0是最小的自然数，故本选项错误；
故选A．
　
3．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＞﹣n C．mn＜0 D．m+n＞0
【解答】解：如图所示，
A、m＜﹣1，故本选项正确；[来源:Z+xx+k.Com]
B、|m|＜|n|且m＜0＜n，则m＞﹣n，故本选项错误；
C、m＜0＜n，则mn＜0，故本选项错误；
D、|m|＜|n|且m＜0＜n，故本选项错误；
故选：A．

　
4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）
A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣）
【解答】解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
B、由（2，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
C、由（5，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b+1=+1=，符合题意，
故选D
　
5．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（　　）
A．偶数 B．奇数
C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数
【解答】解：因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2008，共有1004对，则所得之结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．
故选A．
　
6．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）

[来源:学科网ZXXK]
A．9 B．10 C．12 D．13
【解答】解：由图可知S=3+4+5=12．
故选C．

　
7．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（　　）
A．7月2日21时 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时
【解答】解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
　
8．下列各式错误的是（　　）
A．﹣4＞﹣5 B．﹣（﹣3）=3 C．﹣|﹣4|=4 D．16÷（﹣4）2=1
【解答】解：A、﹣4＞﹣5，本选项不符合题意；
B、﹣（﹣3）=3，本选项不符合题意；
C、﹣|﹣4|=﹣4≠4，本选项符合题意；
D、16÷（﹣4）2=1，本选项不符合题意．
故选C．
　
9．有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（　　）

A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b
【解答】解：根据图示，可得
b＜﹣a＜a＜﹣b．
故选：A．
　
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b﹣a＜0，
甲的说法正确，
乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a+b＜0
乙的说法错误，
丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，
丙的说法正确，
丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，
丁的说法错误．
故选C
　

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　4　℃．
【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）=﹣1+5=4（℃），
故答案为：4．
　
12．若a=﹣5，则﹣a=　5　．
【解答】解：
∵a=﹣5，
∴﹣a=﹣（﹣5）=5，
故答案为：5．
　
13．将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为　﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7　．
【解答】解：将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7．
故答案为：﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7．
　
14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　﹣3　．
【解答】解： +
=2﹣3+4+（﹣5+6﹣7）
=2﹣3+4﹣5+6﹣7
=﹣3，
故答案为：﹣3．
　
15．在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有　4　个．
【解答】解：8.3，﹣（﹣5），+6，1是正数，
故答案为：4．
　
16．观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是　n2+1　．
【解答】解：∵第1个数2=12+1，
第2个数5=22+1，
第3个数10=32+1，
…
∴第n个数为n2+1，
故答案为：n2+1．
　

三、解答题（本题8个小题，满分52分）
17．（4分）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）
【解答】解：原式=﹣21+9﹣8+12
=﹣29+21
=﹣8．
　
18．（4分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　3　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　7　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　|a+4|　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　|a﹣2|　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a=　1　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　9　．

【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=3；
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为|a+4|；
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为|a﹣2|；
|a+4|+|a﹣2|
=a+4﹣a+2
=6；
（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．
故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．
故答案为：（1）3；7；（2）|a+4|，|a﹣2|；（3）9．
　
19．（6分）将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0， 23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣

【解答】解：
　
20．（6分）若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．
【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|=0，
∴x﹣2=0，y+2=0，
解得x=2，y=﹣2，
∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，
∴x﹣y的相反数是﹣4．
　
21．（6分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？
【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）
=39﹣29.25
=9.75（万元）
答：储蓄所该日现金增加9.75万元．
　
22．（8分）请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．
[来源:学科网ZXXK]
【解答】解：如图1，a+（﹣2）=﹣1，
∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，
b+（﹣1）=1，
∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，
c+1=2，
∴c=2﹣1=1，
d=1+（﹣2）=﹣1；
如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．


　
23．（8分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　1　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　﹣1或5　．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　|x+3|+|x﹣1|　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为　﹣3或4　．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
【解答】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1；
数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3=﹣1或2+3=5；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，
∵|x﹣3|+|x+2|=7，
当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2=7，x=﹣3，
当﹣2≤x≤3时，x不存在．
当x＞3时，x﹣3+x+2=7，x=4．
故满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为﹣3或4．
（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，
当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|=99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，
当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|=97；
…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，
当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|=1．
所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．
故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．
　
24．（10分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　无理　数（填“无理”或“有理”），这个数是　﹣2π　；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　4π或﹣4π　；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；
故答案为：无理，﹣2π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；
故答案为：4π或﹣4π；
（3）∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，
∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远．