2020-2021学年重庆市高三（上）适应性数学试卷（二）人教A版

这是一份2020-2021学年重庆市高三（上）适应性数学试卷（二）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合A＝{x|2x−8≥0}，B＝{x|x2−7x+10≤0}，则A∩B＝（ ）
A.{x|3≤x≤5}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≤5}D.{x|x≥2}

2. 设i为虚数单位，已知，则z的虚部为（ ）
A.-B.C.-D.

3. 在△ABC中，“AB→⋅AC→>0”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件

4. 交通运输部发布了《城市轨道交通客运组织与服务管理办法》，对乘客在地铁内一系列行为进行规范，其中就包括“使用电子设备时外放声音”，不听劝阻者将被列入“乘客行为黑名单”，该办法已于2020年4月开始施行．通常我们以分贝(dB)为单位来表示声音大小的等级，30∼40分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病．如果强度为v的声音对应的分贝数为f(v)dB，那么满足：．若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到90dB，则90dB的声音与50dB的声音强度之比为（ ）
A.100B.40C.40000D.10000

5. 设单位向量，满足：|+2|＝1，则|2-|＝（ ）
A.2B.1C.4D.3

6. 某中学新学期的选修课即将开启选课，甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择，学校规定每人限选一门课，若甲不选足球，乙不选篮球，则共有（ ）种不同的结果．
A.27B.36C.24D.18

7. (x2−2x)5的展开式中x的系数为（ ）
A.−40B.40C.−80D.80

8. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
A.f(x)是周期函数
B.f(x)是奇函数
C.|f(x)|≤1
D.f(x)的图象关于点对称

9. θ∈(0, π)若cs2θ+cs22θ＝1，则θ＝（ ）
A.B.
C.D.

10. 设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列式子一定成立的是（ ）
A.a2＝b2+c2+2bc∗csA
B.tanA⋅tanB⋅tanC＝tanA+tanB−tanC
C.b2+c2＝abcsC+accsB+bccsA
D.cs2A+cs2B+cs2C+2csAcsBcsC＝1

11. 为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图中虚线处），要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：y1＝−2x，y2＝3x−9分别与该曲线相切于(0, 0)，(3, 0)），已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为（ ）

A.B.
C.D.

12. 如图，设在△ABC中，AB＝BC＝AC，从顶点A连接对边BC上两点D，E，使得∠DAE＝30∘，若BD＝16，CE＝5，则边长AB＝（ ）

A.40B.38C.42D.44
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

设向量＝(3, 2)，＝(−2, m)，若，则m＝________．

设函数f(x)＝3sin(2x−）−1，则f(x)在上的最大值为________．

去年底，新一代的无线网络技术WIF16发布．相比于上一代，WIF16加入了新的OFDMA技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持WIF16的新路由器，设在某一时刻，家里有n个设备接入该路由器的概率为P(n)，且P(n)＝P(0)∗(13)n，1≤n≤30,n≥4，那么没有设备接入的概率P(0)=________．

函数y＝[x]称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，例如：[1.3]＝1，设函数，则函数g(x)＝[f(x)]在x∈[2, 3]上的值域为________（其中e≈2.718，e2≈7.389，e3≈20.086）
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1+cs2B−2cs2C＝0．
（1）求sinB:sinC的值；

（2）若，且△ABC为锐角三角形，求c的取值范围

甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，规定每一局比赛获胜方记1分，失败方记0分，谁先获得5分就获胜，比赛结束，假设每局比赛甲获胜的概率都是．
（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；

（2）若现在的比分是3比1甲领先，记ξ表示结束比赛还需打的局数，求ξ的分布列及期望．

已知f(x)＝2sinωx（csωx−sinωx)+1(ω>0)．
（1）若函数f(x)的最小正周期为π，求ω的值及f(x)的单调递增区间；

（2）若时，方程f(x)＝1恰好有两个解，求实数ω的取值范围．

如图，已知三棱柱ABC−A1B1C1的底面是正三角形，且A1C⊥平面ABC，E是AB的中点，且AB＝2．

（1）求证：BC1 // 平面A1EC；

（2）已知三棱锥A1−CC1E的体积为，求二面角C−A1E−C1的余弦值．

已知椭圆的上顶点为B，左、右焦点分别为F1，F2，离心率e＝，△BF1F2的面积为．
（1）求椭圆E的标准方程；

（2）直线l:y＝kx+m(m≠±1)与椭圆E相交于点P，Q，则直线BP，BQ的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝t，其中t是非零常数，则直线l是否经过某个定点A？若是，请求出A的坐标．

已知f(x)＝(ax+1)lnx−ax．
（1）当a＝1时，讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)在(0, +∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）令g(x)＝f′(x)，存在0