苏科版数学九年级上册期末复习试卷06（含答案）

这是一份苏科版数学九年级上册期末复习试卷06（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程是一元二次方程的是 （ ▲ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 （ ▲ ）
A．eq \f(3,7) B．eq \f(4,7) C．eq \f(3,4) D．eq \f(1,3)
3.把抛物线y=eq \f(1,2)x2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为 ( ▲ )
A．y=eq \f(1,2)x2+2 B．y=eq \f(1,2)x2-2 C．y=eq \f(1,2)( x+2)2 D．y=eq \f(1,2)( x-2)2
4．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ▲ ）
A．60 B．48 C．60π D． 48π
5．如图,点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ▲ ）
A.∠ACP＝∠B B.∠APC＝∠ACB C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
（第5题）
（第6题）
M
R
Q
A
B
C
P
（第7题）
（第8题）
6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠B＝25º，则∠C的度数是 （ ▲ ）
A. 40º B. 50º C.30º D.65º
7．如图,在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是 （ ▲ ）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
8.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA =4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 （ ▲ ）
（第9题）
A． SKIPIF 1 < 0 km B． SKIPIF 1 < 0 kmC． SKIPIF 1 < 0 kmD．4 km
9.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O
于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于 （ ▲ ）
A．1：eq \r(2)B．1：eq \r(3)
C．1：2D．2：3
10.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（ ▲ ）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分）
A. 252.9 cm2 B.288.6 cm2 C.191.4 cm2 D.206.3 cm2

（第10题）
二、填空题
11.已知2a=3b，则 eq \f(a,b) 的值为 ▲ .
12.抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是 ▲ .
13.已知⊙O的弦AB＝8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的半径为 ▲ cm．
14.已知一组数据1,3,5,7，则该组数据的方差S2= ▲ .
15.如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为 ▲ ．
16.如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ▲ .
(第18题)
(第15题)
A
B
C
D
E
F
（第16题）
（第17题）
17.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为 ▲ .
18.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝1，对角线AC⊥BC，∠BAC=30°．P为射线CD上一点，且AP＝AB．则点P到AC所在直线的距离是 ▲ .
三、解答题
19. 计算
(1) 2-2 + eq \r(12) –tan60°
（2）(2xy)2 ＋ (x＋y)(xy) .
20.解方程
(1) x2－2x－2＝0； (2) 解不等式组： SKIPIF 1 < 0 ．
21.某中学举行数学知识竞赛，分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题：
（1）二等奖所占的比例是多少？
（2）这次数学知识竞赛获二等奖人数是多少？
（3）请将条形统计图补充完整；
22.甲、乙两个袋中均装有三张除数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值分别为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；
(2)求点A落在直线y＝2x上的概率．
23. 已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．
24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H．
（1）求BE的长；
（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积．
25. 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.
求小亮设计方案中甬路的宽度x
求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）
26． “4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶．为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑eq \f(1,2)m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值．
27. 如图1，抛物线y=－eq \f(2,3)x2+bx+c与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为(2,0)，tan∠BAO=2.以线段BC为直径作⊙M交AB于点D.过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E、F.
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求点C的坐标和线段EF的长；
(3)如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，在BC上方的抛物线上能否找到点P，使得△PBC与△BNC面积之比为1:5，如有，请求出点P的坐标，如没有，则说明理由。
A
O
x
y
l
B
C
M
D
E
F
27题图1
A
O
x
y
l
B
C
M
D
E
F
27题图2
N
28.问题探究
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，
则BP的长度为▲；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在点Q，使∠EQF=90°，说出点P的个数，并求此时BQ的长；
问题解决
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°?若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.

图① 图② 图③
数学答案
1.C 2. A 3. B 4. D 5. D
6. A 7. B 8. C 9. D 10.C
11. SKIPIF 1 < 0 12. (2，-3) 13. 5 14. 5
15. SKIPIF 1 < 0 16. SKIPIF 1 < 0 :2 17. ( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ) 18. SKIPIF 1 < 0
19.
（1）原式= SKIPIF 1 < 0 +2 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 3分
= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 4分
（2）(2xy)2+(x＋y)(xy)
解：原式＝4x24xy＋y2+（x2－y2) 3分
＝5x24xy …… 4分
20.（1）x1＝1+ SKIPIF 1 < 0 ，x2＝1- SKIPIF 1 < 0 4′分
(2)解不等式(1)得： SKIPIF 1 < 0 ； …………1分
解不等式(2)得： SKIPIF 1 < 0 <5； …………3分
所以不等式组的解集为 SKIPIF 1 < 0 …………4分
21.每题2分（1）20℅（2）40 （3）如下图

22.
23.（1）连结CD 1′ 证明：AD＝BD 4′
（2）证出DF是⊙O的切线 8 （不同方法可以相应给分）
24解：（1）连结OG，如图，
∵∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∴BC==5， 1
∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，
∴AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°，
∵EF与半圆O相切于点G， ∴OG⊥EF，
∵AB=4，线段AB为半圆O的直径， ∴OB=OG=2，
∵∠GEO=∠DEF， ∴Rt△EOG∽Rt△EFD， 3′
∴=，即=，解得OE=， ∴BE=OE﹣OB=﹣2=； 4′
（2）BD=DE﹣BE=4﹣=．
∵DF∥AC， ∴，即，
解得：DH=2． ∴S阴影=S△BDH=BD•DH=××2=，
即Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积为． 8′
25. 解：（1）根据小亮的设计方案列方程,得:
(52－x)（48－x）=2300.
解这个方程，得：x1=2，x2=98（舍去）
∴小亮设计方案中甬路的宽度为2m. 3′
（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I,J 4′
∵AB∥CD，∠1=60° ∴ SKIPIF 1 < 0 ∠ADI=60°
∵BC∥AD, ∴四边形ADCB为平行四边形.
∴BC=AD.
由（1）得x=2， ∴BC=HE=2=AD
在Rt⊿ADI中，AI=2sin60°= SKIPIF 1 < 0 .
∵∠HEJ=60°∴HJ=2sin60°= SKIPIF 1 < 0 7′
∴小颖设计方案中四块绿地的总面积
=52×48－52×2－48×2+（ SKIPIF 1 < 0 ）2=2299（m2） 8′
24. 解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，根据题意，得
2[8x+2（x+200）]=16800， 解得x=800
x+200=800+200=1000
答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶，800顶． 4′
（2）根据题意，得 SKIPIF 1 < 0 7′
化简为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 9′
∵1000－200m不能为负数，且 SKIPIF 1 < 0 为整数，∴ SKIPIF 1 < 0 （不符合实际，舍去）
故m的值为2． 10′
27 (1)∵点A的坐标为(2,0)，tan∠BAO=2，
∴AO=2，BO=4．
∴点B的坐标(0，4)，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，∴此抛物线的解析式为 SKIPIF 1 < 0 . 3′
(2)在图1中连接CF，
令y=0，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
∴点C坐标为(－3,0)，CO=3．
令y=4，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
∴点E的坐标为(－1,4)．
∴BE=1．
∵BC为⊙M直径，
∴∠CFB=90°．
∵BO⊥l，l∥AC，
∴BO⊥l．
∴∠FBO=∠BOC=90°．
∴四边形BFCO为矩形．
∴BF=CO=3．
∴EF=BF－BE=3－1=2. 6′
（3）求的S△BNC=10 8′
P:（—1,4），（—2， SKIPIF 1 < 0 ） 10′
28.
(1)BP的值为1或4 写出一个得1分， 共2分.
(10分)
解：（1）用树形图法表示：
SKIPIF 1 < 0 ……3分
所有可能的结果（-7，-2）（-7,1）（-7,6）（-1，-2）（-1,1）（-1，6）（3，-2）（3,1）（3,6） 5分
随机取两个，共有9种不同的情况．其中满足条件的有2种，分别是（-1，-2），（3,6） 6分
SKIPIF 1 < 0 ．8分
(或用列表法表示也可)