期中考试模拟训练题B卷—2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

这是一份期中考试模拟训练题B卷—2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中考试模拟训练题B卷
考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）
1．具备下列条件的△ABC中，不为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图中包含的直角三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2题图 3题图
3．已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（），B点在直线m上，若，则的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．55°
4．如图四个三角形中，能构成全等三角形的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5．已知a、b、c是三角形的三边长，且满足，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（　　）
A．10 B．14 C．24 D．25
7．已知△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE交于点O，如果设那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（ ）
A． B．
C． D．

6题图 7题图 8题图
8．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（ ）
A．6cm B．12cm
C．12cm或6cm D．以上答案都不对

9题图 10题图
10．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（　　）
A．BF＝EF B．DE＝EF C．∠EFC＝45° D．∠BEF＝∠CBE
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且BD＝BC，将△BCD沿直线BD折叠后，点C落在AE上的点E处，若AE＝DE，则∠A的度数为（　　）
A．25° B．30° C．36° D．40°
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

11题图 12题图
二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）
13． 如果一个等腰三角形的周长为15，其中一边长为4，那么它的底边长为_______．
14．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简 ．
15．如图，在△ABC中，，，BD是AC边上的高，则的度数是_____．

15题图 16题图
16．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，，，则_____．
17．如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．

17题图 18题图
18．如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点M，，在不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母的情况下，要证明AC=BD．需添加的一个条件是___________．
19．如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．若△ABC 的周长为16cm，AC＝6cm，则DC的长是______cm．

19题图 20题图
20．如图，已知∠A＝2∠C，BD平分∠ABC，BC＝8，AB＝5，则AD＝　 　．
三、解答题（本题共有8个小题，共60分）
21．（本题满分6分）一个n边形共有n条对角线，求这个多边形的边数．





22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．

22题图



23．（本题满分6分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且a=4,b=6，若三角形的周长是小于18的偶数．
（1）求c的值；
（2）判断△ABC的形状．




24．（本题满分8分）如图，点E是△ABC内的一点，AB=AC，连接AE、BE、CE，且BE=CE，延长AE交BC边于点D．求证：．

24题图
25．（本题满分8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．
（1）求证：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．

25题图

26．（本题满分8分）在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；

26题图


27．（本题满分8分）如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，连接AD．求证：AD是∠BAC的外角平分线．

27题图



28．（本题满分10分）已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，
（1）证明：∠APO+∠DCO＝30°；
（2）判断△OPC的形状，并说明理由．

28题图





期中考试模拟训练题B卷参考答案
1．D. 解析：根据三角形内角和定理，．
A．∵，，∴，解得，是直角三角形；
B．∵，，∴，解得，是直角三角形；
C．，即，所以，是直角三角形；
D．，那么，一定不是直角三角形．
答案：D
易错：C
错因：看错和的关系．
2．C. 解析：图中三角形有：，，，，共5个，
故选：C．
3．C. 解析：作直线a∥m，

∵直线m∥n，
∴直线a∥m∥n，
∴∠3=∠2，∠4=∠1=25°，
又∵三角板中，∠ABC=30°，
则∠ACB=60°，
∴∠2=∠3=60°-25°=35°，
故选：C．
4．C. 解析：①中未知角的度数为：180°﹣70°﹣50°＝60°；②中未知角的度数为180°﹣70°﹣60°＝50°；
③中未知角的度数为180°﹣70°﹣60°＝50°；④中未知角的度数为180°﹣60°﹣50°＝70°；
又三角形中边长为25所相邻的角分别为：
①70°、50°；②60°、50°；③70°、50°；④60°、50°；
根据ASA可证2个三角形全等是③和①、②和④；
故选：C
5．B. 解析：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴这个三角形一定是等边三角形．
故选：B．
6．A. 解析：∵ED垂直平分AC，∴EA＝EC，
∵△ABC的周长为24，
∴AB+BC+AC＝24，
∵△ABE的周长为14，
∴AB+BE+EA＝AB+BE+EC＝AB+BC＝14，
∴AC＝24﹣14＝10，
故选：A．
7．D. 解析：∵，分别是边 ，上的高，
∴∠AEC=∠ODC=90°
∵
∴∠ACE=180°－∠AEC－∠BAC=90°－n°
∴=∠ODC＋∠OCD=90°＋90°－n°=
故选D．
8．D. 解析：过E作EF⊥AD于F，如图，
∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，
∴Rt△AEF≌Rt△AEB．
∴BE＝EF，AB＝AF，∠AEF＝∠AEB．
而点E是BC的中点，
∴EC＝EF＝BE．所以③错误；
∴Rt△EFD≌Rt△ECD．
∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE．所以②正确；
∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC．所以④正确；
∴∠AED＝∠AEF＋∠FED＝∠BEC＝90°．所以①正确．
故选：D．

8题图
9．C. 解析：∵∠C=∠PAQ=90°，PQ=AB.
∴存在△ABC≌△PQA和△ABC≌△QPA两种情况
若△ABC≌△PQA,
∴AP=AC=12cm；
若△ABC≌△QPA,
∴AP=BC=6cm
综上：AP=或
故选C．
10．B. 解析：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝FC．
∵BE⊥AC，
，故A正确，不符合题意；
∵DE垂直平分AB， ．
∵BE⊥AC，
．
，
，故C正确，不符合题意；
，
，故D正确，不符合题意；
B选项无法证明，
故选：B
11. C. 解：设∠A＝x，
∵AE＝DE，∴∠ADE＝∠A＝x，
∴∠BEC＝∠A+∠ADE＝2x，
由折叠的性质可得：∠C＝∠BEC＝2x，
∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C＝2x，
∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝x，
∴∠CBD＝∠ABD＝x，
在△BCD中，∠C+∠CBD+∠BDC＝180°，
∴x+2x+2x＝180°，解得：x＝36°，
∴∠A＝36°．故选：C．
12. C. 解析：如图，

①以A为圆心，AB为半径画圆，交直线AC有二点M1，M2，交BC有一点M3，（此时AB＝AM）；
②以B为圆心，BA为半径画圆，交直线BC有二点M5，M4，交AC有一点M6（此时BM＝BA）．
③AB的垂直平分线交AC一点M7（MA＝MB），交直线BC于点M8；
∴符合条件的点有8个．
故选：C．
13．4或7. 解析：设该三角形的底边长为x，
①当长为4的边是三角形的腰时，则，
解得x=7，满足三角形三边关系；
②当长为4的边是三角形的底边时，则x=4，腰长为，满足三角形三边关系，
综上所述，该三角形的底边长为4或7，
故答案为：4或7．
14．2c-4b. . 解析：，，是一个三角形的三条边长，
. ，，，
原式．
故答案为：．
15．. 解析：∵，∴，
∵BD是AC边上的高，∴．
答案：
易错：
错因：解题时不知如何下手，直接认为．
16．43°. 解析：∵∠B=26°，∠ACD=60°，∴∠BAC=34°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=17°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=43°．
故答案为：43°．
17．25°. 解析：如图，延长EF交BC于点G，

∵直尺，∴AD∥BC，
∴∠2＝∠3＝65°，
又∵30°角的直角三角板，
∴∠1＝90°﹣65°＝25°．
故答案为：25°．
18．AD＝BC（答案不唯一）. 解析：添加条件：AD＝BC，
∵BC＝AD，∠2＝∠1，AB＝BA，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴AC＝BD．
19．5. 解析：∵AD⊥BC，BD＝DE，
∴△ABD≌△AED，
∴AB=AE，
又∵EF垂直平分AC，
∴AE=CE，则AB=EC，
∵△ABC周长16cm，AC=6cm，
∴AB+BC=10cm，
∴AB+BE+EC=10cm，
即2DE+2EC=10cm，
∴DE+EC=5cm，
∴DC=DE+EC=5cm，
故答案为：5．
20. 3. 解析：（1）在BC上截取BE＝BA，如图，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠EBD，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD≌△EBD（SAS），
∴DE＝AD，∠BED＝∠A，
又∵∠A＝2∠C，
∴∠BED＝∠C+∠EDC＝2∠C，
∴∠EDC＝∠C，
∴ED＝EC，∴EC＝AD，
∴BC＝BE+EC＝AB+AD，
∵BC＝8，AB＝5，∴AD＝8﹣5＝3；
故答案为：3．

20题图
21．解：一个n边形共有n条对角线，
，
解得：n = 0(舍去），n= 5，
答：这个多边形的边数是5．
22．解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵GF是AC的垂直平分线，
∴AG=CG，
∴△AEG的周长．
23．解：（1）∵△ABC的周长为，且周长小于18，
即，．
又∵三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，
∴c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6．
∵当时，，不能构成三角形，故舍去，
∴c的值为4或6．
（2）由（1）得当时，有；当时，有，
所以△ABC为等腰三角形．
24．证明：∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上，
∵BE=CE，
∴点E在线段BC的垂直平分线上，
∴点A、E都在线段BC的垂直平分线上，
∵延长AE交BC边于点D，
∴AD所在直线是线段BC的垂直平分线，
∴．
25．证明：（1）在△BEF和△CDA中，
，
∴△BEF≌△CDA（SAS），
∴∠D＝∠2；
（2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°，
∴∠D＝∠2＝78°，
∵EF∥AC，
∴∠2＝∠BAC＝78°．
26．证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△BED与△CFD都是直角三角形，
又BE=CF，
∴RT△BED≌RT△CFD（HL），
∴DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的判定定理）．
27．证明：作交的延长线于，于，于，
平分、平分,
，，
，
又，，
是的外角平分线．

27题图
28. 解：（1）连接OB．
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，∠BAD＝∠BAC＝×120°＝60°
∴AD⊥BC，
∴OB＝OC，∠ABC＝90°﹣∠BAD＝30°，
∵OP＝OC，
∴OB＝OC＝OP，
∴∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO，
∴∠APO+∠DCO＝∠ABO+∠DBO＝∠ABD＝30°；
（2）等边三角形；
∵∠APC+∠DCP+∠PBC＝180°，
∴∠APC+∠DCP＝150°，
∵∠APO+∠DCO＝30°，
∴∠OPC+∠OCP＝120°，
∴∠POC＝180°﹣（∠OPC+∠OCP）＝60°，
∵OP＝OC，
∴△OPC是等边三角形．

28题图