期中考试模拟训练题C卷—2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

这是一份期中考试模拟训练题C卷—2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中考试模拟训练题C卷
考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）
1．下列说法：
①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；
②等边三角形是特殊的等腰三角形；
③等腰三角形是特殊的等边三角形；
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；
其中，说法正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．平面直角坐标中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3）
3．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知AB=DE，AC=DF，添加下列条件还不能判定的△ABC≌△DEF是（ ）
A． B． C． D．

3题图 4题图 5题图
4．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )
A．40° B．60° C．80° D．140°
5．如图，在的正方格中，连接AB、AC、AD，则图中、、的和（ ）．
A．必为锐角 B．必为直角
C．必为钝角 D．可能是锐角、直角或钝角
6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（ ）
A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2

6题图 7题图 8题图
7．如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则的度数为( )
A． B． C． D．
8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（　　）
A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45°
C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D
9．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA

9题图 10题图
10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（　　）
A．50° B．45° C．30° D．25°
11．如图，在中，点是边的延长线上一点，与的平分线相交于点，若，则（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°

11题图 12题图
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）
13．已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．
14．如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．

14题图 15题图 16题图
15．如图，四边形中，是AB上一动点，则的最小值是________________.
16．如图，已知是直线上方一点，为直线下方一点，为直线上一点，，，，则和的数量关系为___________．
17．如图，中，，，，若是边上的动点，是边上的动点，则的最小值为_________．

17题图 18题图 19题图
18．如图，中，，平分，，点、分别为、上的动点，则的最小值是__________．
19．如图，在等边△ABC中，AB＝8，E是BA延长线上一点，且EA＝4，D是BC上一点，且DE＝EC，则BD的长为　 　．
20．观察下列结论：
（1）如图①，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝CM，∠NOC＝60°；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝DM，∠NOD＝90°；
（3）如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝EM，∠NOE＝108°；
…
根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1M＝A2N，A1N与AnM相交于O．也会有类似的结论，你的结论是 ．





三、解答题（本题共有8个小题，共60分）
21．（本题满分6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

21题图


22．（本题满分6分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线交于点D，连接，若，求的度数．

22题图


23．（本题满分6分）已知：如图，线段c和线段a．
求作：直角，使它的斜边，一条直角边．
（作图要求：作出图形，保留作图痕迹，不写作法）




24．（本题满分8分）如图，在中．是边上一点，平分是上一点，是边上一点．且．
（1）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．
（2）求证：．




25．（本题满分8分）如图，四边形中，，分别是，的中垂线，，求和的度数．

25题图









26．（本题满分8分）如图，均为等边三角形，连接，连接并延长交于点．
（1）求证：;
（2）连接，求证平分.

26题图


27．（本题满分8分）如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角和等腰直角，连接BD和AE．

（1）请判断线段和线段的关系（大小关系和位置关系），并说明理由；
（2）如图2，若，，三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．









28．（本题满分10分）如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．
（1）PC=__________．（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，？
（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．







期中考试模拟训练题C卷参考答案
1．B. 解析： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形；故原说法错误．②等边三角形是特殊的等腰三角形；正确．
③等边三角形是特殊的等腰三角形；故原说法错误．
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；正确，
故选：B．
2．D. 解析：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x＝2，
∵点P（a，3）在第二象限，
∴a到2的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，3）．
故答案为D．
3．A. 解析：已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠ABC=∠DEF，根据条件不可以证明△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠A=∠D，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是EB=CF，可得得到BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意；
故选：A．
4．C. 解析：根据平角的定义和折叠的性质，得

．
又，，
，
∴，
故选：．
5．C. 解析：标注字母如图所示，
∵正方格，将正方格沿AC对折，
∴∠1=∠HDA ,
∴∠3+∠1=∠3+∠HDA =90°，
∴++＞90°
∴图中、、的和是钝角．
故选择C．

6．B. 解析：∵在△ABC中，点D是BC的中点，
∴ =2cm2，
∵在△ABD和△ACD中，点E是AD的中点，
∴=1 cm2，=1 cm2，
∴=2 cm2，
∵在△BEC中，点F是CE的中点，
∴=1 cm2，即S阴影=1 cm2
故选：B．
7．A. 解析：∵点到三边的距离相等，
∴平分，平分，
∴



．
故选．
8．D. 解析：∵四边形的内角和=360°，
∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D），
∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，
∴
∴
∴∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）


故选D．
9．C. 解析：在△OMC和△ONC中，
,
∴△OMC≌△ONC(SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，
∴射线OC即是∠AOB的平分线，
故选：C.
10. D. 解析：∵根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，即∠B＝∠BCD．
∵CD＝AC，
∴∠CDA＝∠A＝50°，
∵∠B+∠BCD＝∠CAD，
∴∠B＝∠CDA＝25°．
故选：D．
11．A. 解析：∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠ACD=∠A+∠ABC，
即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，
∴2∠1=2∠3+∠A，
∵∠1=∠3+∠E，
∴∠E=∠A=×50°=25°．
故选：A．
12. D. 解析：①∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE＝CD；
所以此选项结论正确；
②∵DE＝CD，AD＝AD，∠ACD＝∠AED＝90°，
∴△ACD≌△AED，
∴∠ADC＝∠ADE，
∴AD平分∠CDE，
所以此选项结论正确；
③∵∠ACD＝∠AED＝90°，
∴∠CDE+∠BAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，
∵∠BDE+∠CDE＝180°，
∴∠BAC＝∠BDE，
所以此选项结论正确；
④∵△ACD≌△AED，∴AC＝AE，
∵AB＝AE+BE，∴BE+AC＝AB，
所以此选项结论正确；
本题正确的结论有4个，故选D．
13．1＜x＜5. 解析：根据三角形三边关系可得：
AB-BC＜AC＜AB+BC，
∵AB=3，BC=2
∴1＜x＜5，
故答案为：1＜x＜5．
14．11．解析：∵AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，
∴AE=BE，
∵，
∴，
∵，，
∴.
故答案为：11．
15．. 解析：如图，作C点关于AB的对称点C’，连接C’D，的最小值即为C’D的长，
作C’E⊥DA的延长线于点E，
∴四边形ABC’E是矩形
∴DE=AD+AE=AD+BC’=5,
∴C’D=
故答案为：．

16．. 解析：如图，延长线段BA交CE于点M，过点G作AB的平行线GN交CE于点N，

∵，∴，
∴，，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案是：．
17．．解析：如图，过点作的对称点，作于点，交于点，连接，

则的值最小．
点关于的对称点是，，

，

，

，

的最小值是
故答案为：．
18．7. 解析：如图：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点.

∵在△ABC中，AB=14，BC=10, AM平分∠BAC,∠BAM=15°，∠BFA=90°,
∴∠BAC=2∠BAM=30°,
∴AB=2BF, ∴BF=7,
∵AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB的动点，
∴BD+DE的最小值是BF,
∴BD+DE最小值为：7,
故答案为:7.
19. 4. 解析：过点E作EF⊥BC于F；如图所示：
则∠BFE＝90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，BC＝AB＝8，
∴∠FEB＝90°﹣60°＝30°，
∵BE＝AB+AE＝8+4＝12，
∴BF＝BE＝6，
∴CF＝BC﹣BF＝2，
∵ED＝EC，EF⊥BC，
∴DF＝CF＝2，
∴BD＝BF﹣DF＝4；
故答案为：4．

20． A1N＝AnM，∠NOAn＝．解析：
∵（1）如图①，在正三角形中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，
在△ABN和△ACM中，，
∴△ABN≌△ACM（SAS），
∴∠BAN＝∠ACM，AN＝CM，
∴∠NOC＝∠OAC+∠ACM＝∠OAC+∠BAN＝∠BAC＝60°．
则AN＝CM，；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，
同理：△ABN≌△ADM（SAS），
∴∠BAN＝∠ADM，AN＝DM，
∴∠NOD＝90°
则AN＝DM，；
（3）同理：如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，
则AN＝EM，；
…
根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，
对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，
且A1M＝A2N，A1N与AnM相交于O．
也有类似的结论是A1N＝AnM，∠NOAn＝．
故答案为：A1N＝AnM，∠NOAn＝．
21．解：如图，连接BE，DE交BC于点G

∵∠BGD=∠C+∠D，∠BGD =∠CBE+∠DEB，
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F；
∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．
22．解：由题意可得，直线是的垂直平分线，
∴，
∴
又
∴∠ADB=28°+28°=56°
又∵，
∴，
∵
∴
23．解：如图，即为所求．

23题图
24．解：（1）在四边形ABPQ中，，
∴，
∵，
∴.
（2）连接PC.
∵AB=AC，平分,
∴AD垂直平分BC,
∵P是AD上一点,∴PB=PC,
在△ABP和△ACP中,

∴△ABP≌△ACP（SSS）,
∴∠ABP=∠ACP.
又由（1）已证,
∴.
∴PQ=PC,
∴PB=PQ.

24题图
25．解：如图，连接．
∵分别是，的中垂线，
∴．
∴与关于对称，与关于对称，
∴，
∴，
∵，
∴点A在线段的垂直平分线上，由此可推出．
∴；
在四边形中，
．
∴在四边形中，
．

26．(1)∵△ABC,△AEF是等边三角形,

∴AC=AB,AF=AE,∠CAB=∠EAF,
∴∠CAB-∠FAB =∠EAF-∠FAB,
∴∠CAF=∠BAE,
∴△CAF≌△BAE;
(2)过点A分别作AH⊥CD于点H,AG⊥BE,交BE的延长线于点G,
由（1）知，△CAF≌△BAE，
∴CF=BE，,
∴，
∴AH=AG，
∴DA平分∠CDE.
27．解：（1）∵△BCA和△DCE均为等腰直角三角形，
∴BC=AC，DC=CE，∠BCD=∠ACE=90°．
在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE．
∴BD=AE，∠DBC=∠EAC，
延长EA，与BD交于点F，
∵∠EAC+∠AEC=90°，
∴∠DBC+∠AEC=90°，
∴∠BFE=90°，即AE⊥BD，
∴BD=AE且BD⊥AE；

（2）成立．
∵△BCA和△DCE均为等腰直角三角形，
∴BC=AC，DC=CE，∠BCD=∠ACE=90°．
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE．
在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE．
∴BD=AE，∠BDC=∠AEC，
设AE与BD交于点F，
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠CDE+∠BDC+∠CED-∠AEC=90°，
即∠BDE+∠AED=90°
∴∠DFE=90°，即AE⊥BD，
∴BD=AE且BD⊥AE．

28．解：（1）由题意得，，
，
故答案为：；
（2）若，则.
, 即,
,
当时，；
（3）存在，理由如下：
当时，,
, ,
,
,
.
,
,
；
当时，.
,
,
,
.
,
,
.
综上所述，当或时，与全等．