苏科版数学八年级上册期末模拟试卷02（含答案）

这是一份苏科版数学八年级上册期末模拟试卷02（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）A．   B．  C．   D．2．在下列各数中，无理数是（　　）A． B．3π C． D．3．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，34．点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（　　）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）A．40° B．45° C．35° D．25°6．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）7．将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1，所得图形为（　　）A．  B．C．  D．8．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　）A．  B． C． D．二、填空题9．计算+1的结果是　   　．10．P（3，﹣4）到x轴的距离是　   　．11．代数式中x的取值范围是　   　．12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是　   　cm2．13．函数y=2x﹣2+b是正比例函数，则b=　   　．14．如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=　   　度．15．若点A（m，﹣n）在第二象限，则点B（﹣m，|n|）在第　   　象限．16．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距　   　cm．17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　   　（添加一个条件即可）．18．如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为　   　．三、解答题19．（1）计算： +；         （2）求x的值：x2﹣1=1.25   20．已知点A（5，y﹣1），B（x+3，﹣2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围．    21．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：BC=DE（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．  22．（8分）一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．    23．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）（1）点B到坐标原点的距离为　   　；（2）求BC的长；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标． 24．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD．（1）求∠BDA的度数；（2）若AD=2，求BC的长．   25．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？     26．中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时．现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了6秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130米．（1）求B、C之间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．     27．某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段OB反映的是　   　车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答．　
参考答案一、选择题1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．在下列各数中，无理数是（　　）A． B．3π C． D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，是有理数，3π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【解答】解：A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵12+（）2=（2）2，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵62+82=102，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；D、∵1.52+2.52≠32，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（　　）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【解答】解：∵所求点与点A（2，﹣3）关于y轴对称，∴所求点的横坐标为﹣2，纵坐标为﹣3，∴点A（2，﹣3）关于y轴的对称点是（﹣2，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同．5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）A．40° B．45° C．35° D．25°【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC=∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，则可求得∠EAC．【解答】解：∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠EAD﹣∠DAC=80°﹣35°=45°，故选：B．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．6．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选：C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．7．将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1，所得图形为（　　）A． B． C． D．【分析】根据两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则两点关于x轴对称，即可得出答案．【解答】解：∵某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1后，∴对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴对应点关于x轴对称，∴所得图形与原图形关于x轴对称，故选：B．【点评】本题主要考查了图形的对称性特点，图形的对称性，看图形上对应点的对称性即可，用到的知识点为：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称，难度适中．8．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　）A． B． C． D．【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移减小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，位移继续减小，直到为0；【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离．故选：D．【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．　二、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共计30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．计算+1的结果是　3　．【分析】结合二次根式乘除法的运算法则进行求解即可．【解答】解： +1=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式乘除法的运算法则．10．P（3，﹣4）到x轴的距离是　4　．【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．11．代数式中x的取值范围是　x≥4　．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣4≥0，解得x≥4．故答案为：x≥4．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是　6　cm2．【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，∴△CEF和△BEF的面积相等，∴S阴影=S△ABD，∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC， ∵S△ABC=12cm2，∴S阴影=12÷2=6cm2．故答案为：6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．13．函数y=2x﹣2+b是正比例函数，则b=　2　．【分析】根据正比例函数的定义得出﹣2+b=0，求出即可．【解答】解：∵函数y=2x﹣2+b是正比例函数，∴﹣2+b=0，解得：b=2，故答案为：2．【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键．14．如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=　100　度．【分析】先利用SSS判定△ABD≌△EBD得出∠A=∠DEB=80°，从而得出∠CED=100°．【解答】解：∵AD=DE，AB=BE，BD=BD∴△ABD≌△EBD（SSS）∴∠A=∠DEB=80°∴∠CED=180°﹣80°=100°．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．15．若点A（m，﹣n）在第二象限，则点B（﹣m，|n|）在第　一　象限．【分析】依据点A（m，﹣n）在第二象限，可得m＜0，﹣n＞0，进而得出﹣m＞0，|n|＞0，进而得到点B（﹣m，|n|）在第一象限．【解答】解：∵点A（m，﹣n）在第二象限，∴m＜0，﹣n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴点B（﹣m，|n|）在第一象限，故答案为：一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距　100　cm．【分析】由已知两只鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离．【解答】解：两只鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm，60cm，由勾股定理得=100，∴其距离为100cm．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用．17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　∠B=∠C或AE=AD　（添加一个条件即可）．【分析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为　y=﹣x+3　．【分析】把x的值代入即可求出y的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出解析式．【解答】解：法一：当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB′=10，即B′（﹣4，′0），因为点B与B′关于AM对称，所以BB′的中点为（，），即（﹣2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣2，4）；（6，0），代入可得y=﹣x+3．法二：直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，∴A（6，0），B（0，8）AB==10∴AB′=10设OM=x，则B′M=BM=BO﹣MO=8﹣x，B′O=AB′﹣AO=10﹣6=4∴x2+42=（8﹣x）2x=3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y=﹣x+3故答案为y=﹣x+3．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．　三、解答题（本大题共9小题，共计74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（8分）（1）计算： +；（2）求x的值：x2﹣1=1.25【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）原式=4+2=6； （2）x2﹣1=1.25x2=2.25，解得：x=±1.5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8分）已知点A（5，y﹣1），B（x+3，﹣2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围．【分析】根据点在象限的特点，建立不等式即可得出结论．【解答】解：∵点A（5，y﹣1），在第一象限，∴y﹣1＞0，∴y＞1，点B（x+3，﹣2）在第三象限内，∴x+3＜0，∴x＜﹣3．【点评】此题主要考查了点在各个象限的特点，建立不等式是解本题的关键．21．（8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：BC=DE（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可．【解答】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B．∴∠D=∠B，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CB=DE； （2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠A=∠DCE=40°∴∠BCD=180°﹣40°=140°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．22．（8分）一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值．【解答】解：将x=﹣3，y=0；x=0，y=﹣4分别代入一次函数解析式得：，解得，即k=﹣，b=﹣4．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，解二元一次方程组，关键是要掌握待定系数法的运用．23．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）（1）点B到坐标原点的距离为　5　；（2）求BC的长；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标．【分析】（1）直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离；（2）利用C，B的坐标得出边长即可；（3）利用△ABP的面积为3，得出P到AB的距离进而得出答案．【解答】解：（1）点B到坐标原点的距离=，故答案为：5；（2）BC=，（3））∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，∴P到AB的距离为：3÷（×3）=2，故点P的坐标为：（0，2），（0，4）．【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键．24．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD．（1）求∠BDA的度数；（2）若AD=2，求BC的长．【分析】（1）由题意可得∠B=∠C=30°，由AB⊥AD，可求∠BDA的度数；（2）根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求BD=4，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求∠C=∠DAC=30°，可得AD=CD=2，即可求BC的长．【解答】解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵AD⊥AB∴∠BDA+∠B=90°∴∠BDA=60°（2）∵∠BDA=60°，∠C=30°，且∠BDA=∠C+∠DAC∴∠DAC=60°﹣30°=30°=∠C∴AD=CD=2∵AB⊥AD，∠B=30°∴BD=2AD=4∵BC=BD+CD∴BC=2+4=6【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是本题的关键．25．（8分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？【分析】（1）可设y=kx+b，因为由图示可知，x=4时y=10.5；x=7时，y=15，由此可列方程组，进而求解；（2）令x=4+7，求出相应的y值即可．【解答】解：（1）设y=kx+b（k≠0）．由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15．（4分）把它们分别代入上式，得（6分）解得k=1.5，b=4.5．∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x是正整数）．（8分） （2）当x=4+7=11时，y=1.5×11+4.5=21（cm）．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．（10分）【点评】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形象呈现给学生，让人耳目一新．从以上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题．26．（8分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时．现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了6秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130米．（1）求B、C之间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．【分析】（1）由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC；（2）根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．【解答】解：（1）由题意知，AB=130米，AC=50米，且在Rt△ABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2=BC2+AC2，可以求得：BC=120米=0.12千米，（2）因为6秒=时，所以速度为=72千米/时，故该小汽车超速．答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键．27．（10分）某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段OB反映的是　甲　车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答．【分析】（1）直线OB的斜率较小，故OB反映的是甲车间加工情况；（2）根据待定系数法，将直线OB、OC的函数解析式求出，两式联立进行求解，可将两车间加工的吉祥物数相同时的时间求出；（3）乙车间完成生产任务所需的时间．【解答】解：（1）线段OB反映的是 甲车间的加工情况，故答案为：甲；（2）直线OB解析式：y=50xA（2，0）、C（18，960），设直线AC解析式为：y=kx+b则，解得：k=60，b=﹣120直线AC解析式：y=60x﹣120联立：，解得：．答：甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同．（3）问题：乙车间完成生产任务时需多少天，与甲同时完成生产任务，设BC的函数解析式为：y=kx+b，B（20，1000）C（18，960），解得：∴y=20x+600，当y=1000时，得：x=20．20﹣2=18（天）．故乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务．【点评】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．