苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质巩固练习
展开绝密★启用前
10.2分式的基本性质同步练习苏科版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 若分式中的，都扩大倍，则分式的值
A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 不变 D. 扩大倍
- 在分式 中，最简分式的个数有 个。
A. B. C. D.
- 化简的结果是
A. B. C. D.
- 下列分式中是最简分式的是
A. B. C. D.
- 把方程 中分母化为整数，其正确结果应为
A. B.
C. D.
- 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
- 如果正数，同时扩大为原来的倍，那么下列分式中值保持不变的是
A. B. C. D.
- 下列各式是最简分式的是
A. B. C. D.
- 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是
A. 与的最简公分母是
B. 与最简公分母是
C. 与的最简公分母是
D. 与的最简公分母是
- 若把分式中的、都缩小为原来的，则分式的值
A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的倍
C. 缩小为原来的 D. 不变
- 下列分式为最简分式的是
A. B. C. D.
- 下列约分中，正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数，且使分子和分母不含公因式：
．
- ，，的最简公分母是______．
- 如果，那么的结果是 ．
- 化简： ．
- 化简得 当时，分式的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 通分：，；，
- 不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
．
- 将下列各分式通分．
和
和
，和．
- 若，求的值．
- 判断下列约分是否正确填“错”或“对”
- 不改变分式的值，把下面分式的分子和分母中各项的系数均化为整数：
．
- 不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数：
．
- 当取何值时，等式成立
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，
分式中的，都扩大倍，则分式的值扩大倍，
故选：．
将原分式中的、用、代替，将分式化简，再与原分式进行比较．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的判定方法是解本题的关键．
利用最简分式的定义：分式分子分母中没有公因式的分式为最简分式，判断即可．
【解答】
解：在分式是最简分式、是最简分式、是最简分式、，不是最简分式、，不是最简分式，
则最简分式的个数．
故选B．
3.【答案】
【解析】 原式，故选B．
4.【答案】
【解析】解：．，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意；
D.是最简分式，符合题意；
故选：．
根据最简分式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查一元一次方程的解法，把方程中的分母化为整数，是根据分数的性质：分子、分母同乘以或除以一个不为零的数，分数的值不变，这和方程中的去分母不同．根据分数的基本性质，将已知方程中两个含分母的项的分子、分母都乘以即可得解．
【解答】
解：原方程变形得：．
故选A．
6.【答案】
【解析】解：、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变，故A错误；
B、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变，故B错误；
C、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变，故C错误；
D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变，故D正确；
故选：．
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变，可得答案．
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零数或整式，结果不变．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小倍，就将原来的数乘以或除以．
当，都扩大倍，只要将原式中的，换成，，观察即可解出本题．
【解答】
解：．不一定和相等，故A错；
B.不一定和相等，故B错；
C.不一定和相等，故C错；
D.，故D正确．
故选D．
8.【答案】
【解析】A.分子，分母不能约分，是最简分式
C.．故选B．
9.【答案】
【解析】解：、与的最简公分母是，此选项正确；
B、与最简公分母是，此选项正确；
C、与的最简公分母是或，此选项错误；
D、与的最简公分母是，此选项正确；
故选：．
根据确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．据此可得．
本题主要考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．
10.【答案】
【解析】．
11.【答案】
【解析】A.原式为最简分式，符合题意
B.原式，不符合题意
C.原式，不符合题意
D.原式，不符合题意故选A．
12.【答案】
【解析】A.，故此选项错误．无法化简，故此选项错误．，故此选项错误．，正确故选D．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：、、的最小公倍数为，
的最高次幂为，的最高次幂为，
所以最简公分母为，
故答案为：．
按照求最简公分母的方法计算即可．
此题考查了最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母或含字母的整式为底数的幂的因式都要取最高次幂．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查分式的化简求值，先根据条件用表示出，再代入，根据分式的基本性质化简约分，最后结果保留最简分式或整式
【解答】
解：，
原式
故答案为
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】解：；
；
．
【解析】本题考查通分，解答的关键是熟练掌握通分的一般步骤．
先确定最简公分母为，再利用分式的基本性质通分即可；
首先把分母因式分解，确定最简公分母为，再利用分式的基本性质通分即可．
19.【答案】解：原式．
原式．
【解析】见答案
20.【答案】解：最简公分母为，
，．
最简公分母为，
，．
最简公分母为，
，，．
【解析】本题考查了通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．本题的关键是找出各分母的最简公分母．
先确定最简公分母为，，然后利用分式的基本性质把各分式的分母化为，即可；
先确定最简公分母为，然后利用分式的基本性质把各分式的分母化为即可；
先确定最简公分母为，然后利用分式的基本性质把各分式的分母化为即可．
21.【答案】解：原式
【解析】略
22.【答案】解：对错对错
【解析】略
23.【答案】解：
【解析】略
24.【答案】解：；
【解析】略
25.【答案】解：由题意，得，解得．
当时，，
当时，等式成立．
【解析】略
苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质精品复习练习题： 这是一份苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质精品复习练习题，文件包含101-102分式分式的基本性质原卷版docx、101-102分式分式的基本性质解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
初中苏科版第10章 分式10.2 分式的基本性质精品同步达标检测题： 这是一份初中苏科版第10章 分式10.2 分式的基本性质精品同步达标检测题，文件包含专题07分式及分式的基本性质解析版重点突围docx、专题07分式及分式的基本性质原卷版重点突围docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质课后作业题： 这是一份初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质课后作业题，共9页。试卷主要包含了2 分式的基本性质，下列从左到右的变形错误的是，下列分式是最简分式的是，化简求值等内容，欢迎下载使用。
