高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动4 生活中的圆周运动精练

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.4生活中的圆周运动 课时作业5（含解析）  1．汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为，汽车发动机提供的动力为，汽车与地面的阻力为汽车重力的倍，径向动摩擦因数为，弯道的曲率半径为，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）A．汽车所受合外力为零B．汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力C．汽车过弯道的最大速D．汽车匀速过弯时，动力2．平昌冬奥会武大靖在500m短道速滑项目中以39秒584的成绩为中国队夺得首金，同时也创造了新的世界纪录。运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图则武大靖在平滑冰面上匀速率转弯时（匀速圆周运动），下列说法正确的是（　　）A．所受的地面的作用力与重力平衡B．冰面对武大靖支持力的方向斜向上C．静摩擦力提供向心力D．运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道3．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。已知两物块的质量，运动半径，两物块动摩擦因数均为，重力加速度为g。则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（　　）A．两物块相对圆盘静止时线速度 B．两物块相对圆盘静止时向心力FA>FBC．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动D．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动4．如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是（　　）A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘5．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（　　）A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用6．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a到转轴OO′的距离为L，b到转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在加速转动过程中，下列说法正确的是（　　）A．a比b先达到最大静摩擦力 B．a、b所受的摩擦力始终相等C．是b开始滑动的临界角速度 D．当时，a所受摩擦力的大小为7．炎炎夏日，汽车轮胎在高温环境下使用，爆胎事故时有发生．如图所示，若汽车在炎热的夏天沿起伏不平的路面保持速率不变的行驶，其中最容易发生爆胎的点是（　　）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点8．人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作完整的圆周运动，它转动的角速度应满足的条件是：（　　）A． B． C． D．9．如图所示，固定在水平地面上的圆锥体，顶端用轻绳系有一小球（视为质点），悬点到小球的距离为1.5m。现给小球一初速度，使小球恰好能在圆锥体侧面做匀速圆周运动。已知圆锥体母线与水平面的夹角为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。则小球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则下列说法错误的是（　　）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等11．如图所示，A、B两个质量相同的小球用不可伸长的轻绳悬于O点，在同一水平面内做匀速圆周运动，A的圆周半径大于B的圆周半径。则（　　）A．A受绳的拉力等于B受绳的拉力B．A的角速度等于B的角速度C．A的线速度等于B的线速度D．A的周期大于B的周期 12．在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验：如图所示，将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法正确的是（　　）A．金属球转速越慢，网袋的位置越低B．金属球转速越慢，金属球的位置越低C．空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变D．金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用13．如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）A．小球能够通过最高点的最小速度为0B．小球能通过最高点的最小速度为C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的内壁有作用力D．如果小球在最高点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力14．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则小球在B位置时角速度较大D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用  15．如图所示，长为l=0.75m的轻绳一端固定，另一端系有质量为m=0.25kg的小物块，在竖直平面内做圆周运动，当运动到最低点时，绳突然断掉，恰好落在传动带左端，落至传送带后物块速度瞬间变为0，同时传送带开始以v0=4m/s向右传动，物块最后恰能从右端水平飞出。已知此时离传送带高度为h=1.25m，水平距离为s=1.5m（如图），物块与传送带动摩擦因素为，传送轮半径R=0.4m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v和轻绳能承受的最大拉力多大？(2)求传送带长度L；(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球能落在传送带最左端，绳长应是多少？16．如图甲所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：(1)圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)在图乙中画出圆盘角速度由0缓慢增大到时，轻绳上的拉力F与角速度大小的平方的图像绳未断。17．某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应在什么范围？（2）若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且选手从C点放手能恰能落到转盘的圆心处，则他是从平台出发后经过多长时间放手的？18．下图1为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图2所示模型，已知绳长L =5m，水平横梁L′=3m，小孩质量m=40kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ=37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)绳子的拉力为多少？(2)该装置转动的角速度多大？(3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。
参考答案1．C【详解】A．汽车做圆周运动，径向方向上合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A项错误。B．径向方向上静摩擦力提供圆周运动的向心力，故B项错误。C．当发生相对运动的瞬间，径向方向上最大静摩擦力提供圆周运动的向心力摩托车过弯道的最大速度为C项正确。D．汽车速度大小没有发生变化，切向方向上二力平衡故D项错误。故选C。2．C【详解】AB．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，则竖直方向冰面对武大靖支持力与重力是一对平衡力，所以支持力的方向竖直向上，运动员受到冰面的作用力是支持力与摩擦力的合力，所以冰面对运动员的作用力与重力不平衡，故AB错误；C．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，水平方向由摩擦力来提供向心力，故C正确；D．运动员进入弯道时，如果速度过快，需要的向心力增大，地面所提供的摩擦力增大，他可能会做离心运动而滑离轨道，不存在离心力，故D错误。故选C。3．D【详解】A．两物块随圆盘一起做圆周运动，所以两物块的角速度相等，由圆周运动角速度与线速度关系可得由题意可知所以所以选项A错误；B．两物块相对圆盘静止时的向心力由题意可知联立以上各式可得所以选项B错误；CD．对物块A进行受力分析可知，物块A受到竖直向下的重力和指向圆心静摩擦力，所以静摩擦力提供向心力，物块A相对圆盘发生滑动的临界条件为：物块A受到的静摩擦力增大到最大静摩擦力时，若角速度继续增大，物块A就要相对于圆盘发生滑动。所以当物块A受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，根据向心力公式可得解得所以当角速度增大到时，物块A相对于圆盘开始发生相对滑动，而所以当角速度增大到时物块A已经发生滑动，所以选项C错误，选项D正确。故选D。4．B【详解】AB．物块绕轴做匀速圆周运动，对其受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，故A错误，B正确；
C．根据向心力公式F=mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘，故C错误；
D．根据向心力公式可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，故D错误。故选B。5．C【详解】小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平衡，绳的拉力提供向心力故选C。6．D【详解】A．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，a、b木块受到的静摩擦力大小为Ffa =2mω2LFfb=mω22L即a、b转动所需向心力大小相等，且a、b的最大静摩擦力Ffma=k2mgFfmb=kmg所以当圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动时，b的最大静摩擦力先达到最大值，A错误；B．在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知Ff=mω2ra和b质量分别是2m和m，a与转轴距离为L，b与转轴距离为2L，所以a和b受到的摩擦力是相等的，当b受到的静摩擦力达到最大值后，b受到的摩擦力与绳的拉力的合力提供向心力，即kmg +F=mω22L而a受力为Ff＇−F=2mω2L联立以上两式解得Ff＇=4mω2L−kmg综合得出，a、b受到的摩擦力不是一直相等，B错误；C．当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω22L解得C错误；D．当时，a所受摩擦力的大小为Ff＇=4mω2L−kmg=D正确。故选D。  7．D【详解】最高点有解得在最低点有解得所以b、d两点的支持力大于a、c两点的支持力，因为d点的曲率半径较小，则d点支持力更大，车在该点最容易发生爆胎。故选D。8．C【详解】对小球在最高点进行受力分析，合力提供向心力，则当T=0时小球的角速度取最小值，故故选C9．B【详解】由题意知，当小球重力与绳子拉力的合力刚好提供向心力时，物体与圆锥恰好无压力，即解得故B正确，ACD错误。故选B。10．B【详解】A. 三个路线的路程分别为选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；B. 由向心力公式得解得解得选择路线①，赛车的速率最小，B错误；C. 赛车所用时间分别为选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；D. 由牛顿第二定律得①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等，D正确。本题选错误的，故选B。11．B【详解】A．在竖直方向上，小球处于平衡状态，根据Tcosθ=mg可得由于A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A绳的拉力大于B绳的拉力，故A错误；BD．小球做圆周运动的向心力由合力提供，则解得两球在同一水平面内做圆周运动，h相同，则角速度相等，周期相同，故B正确，D错误；C．小球做圆周运动的向心力由合力提供解得A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A的线速度大于B的线速度，故C错误。故选B。12．ACD【详解】ABC．设绳子与竖直方向的夹角为，绳子的拉力为 ，金属球在竖直方向合力为零，则联立解得绳子与竖直方向的夹角不变，金属球转速越慢，拉金属球做圆周运动的绳长变短，金属球的位置比原来高，网袋的位置比原来低，B错误AC正确；D．金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用，D正确。故选ACD。13．AD【详解】AB．圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；C．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得其中，解得方向竖直向下，则此时小球对管道的外壁有作用力，故C错误；D．根据牛顿第二定律得其中，解得知小球通过最高点时与管道间的作用力为零，故D正确。故选AD。14．BC【详解】A．汽车在最高点知则处于失重状态，故A错误；B．如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力，得故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；C．根据受力分析知小球在A、B不同位置受力情况相同，即向心力相同，由可知，由于B处的半径更小，则此处角速度更大，故C正确；D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。故选BC。15．（1）v=3m/s，F=5.5N；（2）L=1m；（3）【详解】(1)设绳断后小物块做平抛运动的时间为t竖直方向上水平方向上联立并代入数据解得v=3m/s根据牛顿第二定律代入数据解得F=5.5N(2)在小物块刚好飞出瞬间，由重力提供向心力，则有代入数据解得根据牛顿第二定律可得物块的加速度为根据题意可知物块一直匀加速到达右端，根据速度位移公式代入数据解得L=1m(3)设小物块落在传送带最左端时绳长为l1，速度为v1，根据牛顿第二定律竖直方向上水平方向上联立并代入数据解得16．(1)0.5N；(2)；(3)【详解】(1)静摩擦力提供向心力，有代入数据解得(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：代入数据解得(3)当角速度时，绳拉力当时，根据牛顿第二定律有：解得绳中拉力时图像如图所示。  17．（1）（2）t1=2s【详解】(1)设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力，则有：即转盘转动角度应满足(2)设沿水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：平抛运动阶段：全程水平方向：代入已知各量数值，联立以上各式解得：t1=2s答：(1)转盘的角速度.(2)他是从平台出发后经过2s放手的.18．（1）500N；（2）；（3）【详解】（1）小孩受力情况如图所示由于竖直方向受力平衡，有代入数据得（2）小孩做圆周运动的半径 由代入数据解得（3）此时半径为 由解得