高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动学案，共15页。学案主要包含了思考辨析等内容，欢迎下载使用。
1．圆周运动
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：圆周运动、匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、频率、转速、同轴转动、皮带传动、链条传动．
科学思维：结合定义和公式进行分析和推理，掌握线速度和角速度的关系．
科学探究：能够根据实际情况提出可探究的问题，设计方案验证规律，得出关系．
科学态度与责任：通过研究生活中的圆周运动，使学生对物理学产生亲近感．
知识点一 线速度
阅读教材第23～24页“线速度”部分．
1．大小：Δt非常非常小时，弧长Δs与时间Δt的比值称为线速度(linear velcity)的大小．
2．公式：________.
3．意义：描述做圆周运动的物体________的快慢．
4．方向：线速度是矢量，线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向．
5．匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小________，这种运动叫作匀速圆周运动(unifrm circular mtin)．
(2)性质：线速度的方向是时刻________的，所以是一种________运动．
知识点二 角速度
阅读教材第24页“角速度”部分．
1．定义：物体在Δt时间内由A运动到B.半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度(angular velcity)．
2．公式：ω＝eq \f(Δθ,Δt)
3．单位：在国际单位制中，弧度每秒，符号是________．在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s－1.
4．物理意义：用来描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
知识点三 周期
阅读教材第24～25页“周期”部分．
1．定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期(perid)，用T表示．
2．单位：________，符号是________．
3．转速：转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)．
图解：
理解：角速度可以理解为单位时间内转过角度的弧度数．
点睛：r/s和r/min
都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成rad/s




知识点四 线速度与角速度的关系
阅读教材第25页“线速度与角速度的关系”部分，回答下列问题．
1．两者关系
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的________．
2．关系式：v＝________.
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的．( )
(2)圆周运动线速度公式v＝eq \f(Δs,Δt)中的Δs表示位移．( )
(3)匀速圆周运动的角速度保持不变．( )
(4)转速越大，周期一定越大．( )
(5)在匀速圆周运动中线速度v与角速度ω成正比．( )
(6)做匀速圆周运动的物体的加速度为0.( )
如图所示，A，B为自行车的车轮的两点，当车轮转动时，回答下列问题：
(1)A，B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？
(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
点睛：线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同．线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω周期T.转速n描述质点转动的快慢．
要点一 对线速度、角速度与匀速圆周运动的理解
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
注意：由v＝rω知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝eq \f(1,r)；ω一定时，v∝r.
2．对匀速圆周运动的理解
(1)匀速的含义：
①线速度v的大小不变，即速率不变．
②转动角速度ω不变．
(2)F合≠0，a≠0：由于匀速圆周运动是曲线运动，速度的方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，其合外力和加速度一定不为零．
图解





题型一 描述圆周运动的几个物理量的意义
【例1】 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
点拨：依据线速度、角速度、周期等物理量的相关公式进行计算．
题型二 圆周运动的各物理量之间的关系
【例2】 (多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车( )
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
点拨：解答本题的关键有三点：一是明确火车做匀速圆周运动；二是掌握角度与弧度的换算关系；三是知道线速度和角速度的关系式v＝ωr.
练1 某品牌的机械鼠标内部结构如图所示，机械鼠标中的定位球的直径是2.0 cm，某次操作中将鼠标沿直线匀速移动12 cm需要的时间为1 s，则定位球的角速度为( )
A.eq \f(π,12) rad/s B.eq \f(π,6) rad/s
C．6 rad/s D．12 rad/s
练2 (多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1，线速度之比为2:3，那么下列说法正确的是( )
A．它们的半径之比为2:9 B．它们的半径之比为1:2
C．它们的周期之比为2:3 D．它们的周期之比为1:3
点睛：求解圆周运动中各物理量间的关系问题时，①首先必须明确线速度、角速度、周期、频率(即转速)等，都是从不同角度描述圆周运动的物理量．②弄清问题中哪些物理量不变．③根据v＝rω，ω＝eq \f(2π,T)，T＝eq \f(1,f)等关系式求解．
情境：
跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端．
讨论：
(1)在撬动跷跷板的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何？
(2)如果跷跷板的支点不在板的中点，线速度和角速度的关系如何？
点睛
传动装置的两个重要特点
(1)固定在一起同轴转动的物体角速度相同．
(2)不打滑的摩擦传动、齿轮传动、皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．
要点二 对传动问题的分析与求解

三种传动方式
求解传动问题的方法
(1)分清传动特点：
①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)．
②同轴转动(各点角速度相等)．
③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)．
(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系．
(3)用“通式”表达比例关系．
①同轴：线速度v ∝r
②皮带不打滑：角速度ω ∝eq \f(1,r)
【例3】 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供的单车共享服务，是一种新型、便捷的公共交通方式．如图甲所示是某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”的问题．如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)．下列说法正确的是( )
A．ωB＝ωC B．vC＝eq \f(rB,rA)vA C．ωB＝eq \f(rA,rB)ωA D．vA＝eq \f(rA,rC)vC
练3 2019年1月1日，美国宇航局(NASA)“新视野号”探测器再创历史，成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，如图所示为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不相等的两点A、B(LA>LB)，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是( )
A．A、B两点的线速度相同 B．A点的线速度恒定
C．A、B两点的角速度相同 D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等
练4 如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N匀速转动，a是M轮上距轴O1的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知皮带不打滑，N轮的转速是M轮的3倍，下列说法不正确的是( )
A．a、b两点的角速度之比为3:1 B．a、b两点的线速度之比为1:2
C．b、c两点的周期之比为1:3 D．a、c两点的线速度之比为1:2
1．(多选)某物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．在任何时间间隔内，物体运动的平均速度都相同
B．在任何相等的时间间隔内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
C．该物体的速度大小不变，因而加速度为零，故它处于平衡状态
D．该物体的速度方向改变，因而具有加速度，故它的合力不等于零
2．如图所示，假设运动员在某个弯道从A运动到B的实际轨迹长为60 m，A到B的直线距离为50 m，用时10秒，C点为A到B过程的某一点．下列说法正确的是( )
A．A到B的位移为60 m
B．A到B过程中运动员的瞬时速度保持6 m/s
C．A到B过程中运动员的平均速度大小为5 m/s
D．运动员经过C点时速度方向由A指向C
3．如图所示，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产汽车的车轮半径约为30 cm，当该型号的汽车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
4．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P，Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( )
A．ωP