高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册8.4机械能守恒定律 课时作业16（含解析）  1．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（　　）A．笔的动能一直增大B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能增加量2．如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则（　　）A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期与轨道I的相同B．卫星经过a点的速率为经过b点的倍C．卫星在a点的加速度大小为在b点的4倍D．质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能3．图甲为一种大型抛石机，将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物，发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出，可简化为图乙所示。将一质量m=80kg的可视为质点的石块装在长L=m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成=。松开后，长臂转至竖直位置时，石块在轨迹最高点被水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与Ｏ点的水平距离s=120m。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．石块水平抛出时的初速度为50m/sB．重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功1.6×105JD．石块圆周运动至最高点时，重力的瞬时功率为3600W4．如图所示。A、B两小球用根细绳相连，置于固定曲面的上表面。曲面上部为半径为R的球面，球心位于地面上O点。细绳跨过球面最高点。A、B小球的直径远小于R。A、B两球位于上部球面上且处于静止状态，两球与O点的连线在同竖直平面内，且与水平面的夹角分别是=37°和=53°。若不计一切摩擦．剪断细绳后A、B两小球沿半球面下滑，且未脱离曲面。下列说法中正确的是（　　）A．两物体着地时的动能EkA<EkBB．两物体着地时的动能EkA=EkBC．两物体着地的速度大小相等D．物体A的质量大于B的质量5．下列人或物在运动过程中，机械能守恒的是A．风中飘落的羽毛B．竖直放置的真空牛顿管中下落的羽毛C．乘电梯匀速上升的人D．弹性蹦床上跳跃的运动员（不计空气阻力）6．从地面以初速度v斜向上抛出一物块，不计空气阻力。重力加速度为g，以地面为零势能面参考面，当物块的重力势能是动能的4倍时，物块离地面的高度为（　　）A． B． C． D．7．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是（　　）A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．物块B始终保持静止C．地面对斜面体的支持力先增大后减小D．小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒8．用长度相同的轻绳和硬杆一端分别固定质量相等的小球，并以另一端为圆心，恰好在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力。则小球在最低点对绳和杆的作用力大小之比为（　　）A．6：5 B．5：6 C．5：4 D．1：19．如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　 )A．2 m/s B．m/sC．m/s D．m/s10．如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，g取10m/s2，若圆环下降h＝3m时的速度v＝5m/s，则A和B的质量关系为（　　）A．＝ B．＝C． ＝ D．＝ 11．如图所示，图甲中的支架和图乙中的支架（包含电动机）的质量都为M，放置在粗糙的水平地面上，整个过程支架均静止。A、B两个小球的质量均为m，通过长为L的轻杆与支架连接。B球在电机的驱动下顺时针做匀速圆周运动，线速度为，A球从最高点由静止释放顺时针做圆周运动。某时刻两根杆与竖直方向的夹角均为60°则在该时刻下列说法中正确的是（重力加速度大小为g）（　　）
 A．两球的向心加速度大小相等，且aA=aB=3gB．轻杆对球的弹力不同，且甲图中的弹力较小C．两支架对地面的压力不同，且均大于（M+m）gD．两支架对地面的静摩擦力不同，且甲图的静摩擦力较小12．如图所示，将一内壁光滑的半圆形槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠固定的竖直墙壁。将一小球自左端槽口处由静止释放。到第一次运动至槽内右侧最高点过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．从释放到运动到最低点的过程中，小球的机械能不变B．从释放到运动到最低点的过程中，小球的机械能减小C．从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球的机械能不变D．从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球的机械能减小13．如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是（　　）A．物块可能会停在CB面上某处B．物块最终会做往复运动C．弹簧开始具有的最大弹性势能为D．物块克服摩擦做的功最大为14．我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）A．与该“势能”对应的“力”对水面上小水滴做功与路径无关B．小水滴沿水面向上移动时该“势能”增加C．小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量大于该“势能”的减少量D．水面上的小水滴受到重力和该“势能”对应的“力”的合力，一定与水滴所在位置的切面垂直15．如图，木板A放在水平地面上，小物块B通过轻弹簧与A的左侧档板P连接，A与B、A与地面之间均粗糙．开始时弹簧处于原长，B位于A上的O点．现将B拉至C点由静止释放向左运动，到达某点时速度为零(上述过程中A一直保持静止)，则此时(   )A．B所受的摩擦力可能为零 B．A所受的摩擦力不可能为零C．B可能位于O点的左侧 D．B不可能位于O点的右侧  16．如图所示，在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3.6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角，如图所示。现有一只质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，小球到达A时恰好与管壁无作用力。取g=10m/s2。已知，，求： (1)小球到达圆管最高点A时的速度大小；(2)小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小；(3)小球抛出点P到管口B的水平距离x。（最后结果可以保留根号）17．如图所示，在高h1＝20m的光滑水平平台上，质量m＝3kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，从A点经过t=s恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长L＝35m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动后停在轨道上的C点。取g＝10m/s2。求：（1）B点的高度h2；（2）弹簧被锁住时储存的弹性势能Ep；（3）小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ。18．如图所示，光滑水平轨道MN与半径的竖直半圆管相切与N点，O为圆管圆心，P为圆管的最高点，圆管内部粗糙，外部光滑，现将一质量的小球以速度从M点沿水平轨道从N点到达竖直圆管P点水平抛出，小球最后落在水平轨道的Q点，已知QN的距离为，圆管的内劲略大于小球的直径，。求：（1）在最高P时圆管对小球的作用力大小和方向；（2）小球在圆管内克服摩擦阻力做的功。19．2020年第38届美国公开赛单板滑雪U形场地比赛在美国结束，中国选手蔡雪桐夺得冠军，这是中国运动员首次获得美国公开赛金牌。单板滑雪U形池如图所示，由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R为20m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，质量M为45kg的运动员从轨道A处由静止滑下，由于在A到B向下滑行过程中运动员做功，运动员在D点竖直向上滑出轨道上升的最高点离D点高度H为10m，滑板的质量m为5kg，不计轨道摩擦和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)在圆弧滑道的B点运动员对滑板的压力；(2)从A到B的过程中运动员所做的功。20．如图，质量m=20kg的小朋友从滑梯A点由静止下滑，已知A点距地面高h=1.8m，取g=10m/s2。（小朋友可视为质点，不计一切摩擦）(1)选择地面为参考平面，在A点时，他的重力势能为多少？(2)滑到滑梯末端B时，他的速度大小为多少？
参考答案1．D【详解】A．笔在最低点动能为0，在最高点动能为0，所以笔的动能先增大后减小，A错误；B．笔在运动过程中，笔自身包含的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和不变，即机械能守恒，笔的动能先增大后减小，所以笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大，B错误；CD．根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能增加量，C错误，D正确。故选D。2．C【详解】A．由题可知轨道I的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为根据开普勒第三定律解得A错误；B．根据如果b点在过该点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示卫星经过a点的速率为在圆轨道上经过b点的倍，而轨道Ⅱ是椭圆，因此在轨道Ⅱ上b点的速度不等于圆轨道的速度，选项B错误；C．根据公式可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，选项C正确；D．卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加速，因此在同一点加速动能增大也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在c点的机械能，选项D错误。故选C。3．C【详解】A．石块平抛运动的高度根据得故石块水平抛出时的初速度故A错误；B．转动过程中，重物的动能也在增加，因此根据能量守恒定律可知，重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，故B错误；C．块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功故C正确；D．石块做圆周运动至最高点时，速度方向水平向右，与重力方向垂直，则此时重力的功率为0，故D错误。故选C。4．A【详解】D．初始时A、B两小球静止，根据平衡条件有解得所以选项D错误；AB．剪断细绳后A、B两小球沿半球面下滑机械能守恒，选地面为零势能面，有  ①  ②又所以选项A正确，B错误；C．由①②两式解得因，所以选项C错误。故选A。5．B【解析】风中飘落的羽毛受到空气阻力，而空气阻力做负功，机械能减少，故A错误；竖直放置的真空牛顿管中下落的羽毛，只受重力，所以机械能守恒，故B正确；乘电梯匀速上升的人，动能不变，势能增加，所以机械能增大，故C错误；弹性蹦床上跳跃的运动员，弹力要做功，所以机械能不守恒，故D错误．所以B正确，ACD错误．6．C【详解】依题意知物体机械能守恒，初动能重力势能恰好是动能4倍时，离地面高度设为h，则此时重力势能为mgh，则有解得故C正确，ABD错误。故选C。7．C【详解】A．开始时，绳中无拉力。所以物块B受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，合力为零。可得可知最大静摩擦力。将A由静止释放，小球A将做圆周运动，位置降低，速度增大，需要的向心力也增大。当小球A运动到最低点时，需要的向心力最大，绳上拉力也最大。根据机械能守恒可得最低点时，拉力和重力的合力提供向心力可得最大拉力可知，小球A运动到最低点的过程中拉力从。对物块B受力分析，一开始拉力较小，摩擦力方向向上可得可见，当拉力T增大，f减小。当时，。之后拉力T继续增大，摩擦力f将变为沿斜面向下，此时可得可见，当拉力T继续增大，摩擦力f也将增大。综上所述，小球A运动到最低点的过程中，随着拉力T逐渐增大，摩擦力先减小到零再增大，方向先沿着斜面向上后沿着斜面向下。故A正确；B．由于物块B的最大静摩擦力，当拉力为时，物体静止，摩擦力向上此时，摩擦力为沿斜面向上方向上的最大值，但小于或等于最大静摩擦力。之后拉力增大，摩擦力变小。时，此时，摩擦力为沿斜面向下方向上的最大值，但小于最大静摩擦。综上所述，小球A运动到最低点的过程中，物块B受到的使物体产生运动趋势的力没有超出最大静摩擦力。所以物块B始终保持静止。故B正确；C．取物块B、斜面体和滑轮为一个整体，整体受到绳子向左下方的拉力，设与水平方向夹角，整体静止，则合力为零随着小球A的运动，拉力增大，夹角增大，可知，FN也增大。故C错误；D．小球A受重力和绳的拉力作用，由于拉力始终与速度垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此小球A机械能守恒。物块B静止不动，A、B系统只有重力做功，系统的机械能守恒。故D正确。本题选择错误的，故选C。8．A【详解】用轻绳连接小球时，小球恰好在竖直平面内做圆周运动，在最高点有从最高点到最低点由机械能守恒有在最低点由牛顿第二定律有联立解得用轻杆连接小球时，小球恰好在竖直平面内做圆周运动，在最高点的速度从最高点到最低点由机械能守恒有在最低点由牛顿第二定律有联立解得则故选A。9．C【详解】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：mgsinα，解得：vA小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：mmg•2Lsinαm，解得：vB2m/s．故选C10．A【详解】圆环下降3m后的速度分解如图所示故可得物体A上升的高度为A、B和绳子看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，当圆环下降h＝3m时，根据机械能守恒可得联立可得故BCD错误，A正确。故选A。11．ABC【详解】A．对A球有机械能守恒定律解得对球B，则选项A正确；B．甲图中对A球乙图中杆的弹力与球的重力的合力指向圆心，则杆对球的弹力指向杆的左上方，若设杆的弹力方向与杆夹角为θ，则可知则轻杆对球的弹力不同，且甲图中的弹力较小，选项B正确；CD．对甲图中，对支架受力分析可知，竖直方向水平方向 对乙图中，杆对转轴的弹力与竖直方向的夹角α小于60°且对支架受力分析可知，竖直方向水平方向则两支架对地面的压力不同，且均大于（M+m）g，但是两支架对地面的静摩擦力大小关系不能确定，选项C正确，D错误。故选ABC。12．AD【详解】AB．小球从释放到运动到最低点的过程中，槽没有动，对小球来说，只有重力做功，所以小球的机械能保持不变，故A正确，B错误；CD．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，槽同时向右运动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能减小，故C错误，D正确。故选AD。13．BD【详解】A．由于k>，由此>μmg，由此，物块不可能停在BC段，故A错误；B．只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，故B正确；C．物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得Epm=E0＋＋μmg故C错误；D．物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为Wfm=Epm－E0=＋μmgL故D正确。故选BD。 14．AD【详解】A．由于该力做功与重力做功类似，对应了一种势能，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A正确；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于90°，该力做正功，该“势能”减小，故B错误；
C．由能量守恒可知，小水滴具有的重力势能和该力对应的势能之和不变，小水滴沿水面向上移动时重力势能增加，该势能减小，所以小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，故C错误；
D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，故D正确。
故选AD。15．AC【详解】物块在运动过程中弹簧弹力和滑动摩擦力做功，根据功的定义式可知，克服滑动摩擦力做的功为μmgs，弹簧拉至C处克服弹簧弹力做的功即储蓄的弹性势能为，由于弹簧的劲度系数k、A与B之间的动摩擦因数μ以及物块的质量m都不知道，因此无法确定最终物块停在何处，即s与x的大小，故选项AC正确；选项BD错误．故选AC。16．(1)；(2)，方向竖直向上；(3)【详解】小球在最高时对管壁无作用力，由向心力公式可知可得小球到达圆管最高点时的速度(2)设最低点C的速度为v，小球从管的最低点到最高点A，由机械能守恒定律可知可得在最低点，由向心力公式可知可得设B点的速度为vB，由机械能守恒定律可知可得由平抛运动规律可知，小球做平抛运动过程的初速度在B点时的竖直速度由，可知由，可知球的抛出点到管口B的水平距离17．（1）10m；（2）100J；（3）【详解】（1）设从A运动到B的时间为t，由平抛运动规律得解得h2＝10m。（2）由R=h1，h2＝10m，根据几何关系知∠BOC=60º，设小物块平抛的水平速度是v1，有解得。（3）小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s=2L，根据能量守恒定律有解得。18．（1）3.75N，方向竖直向上；（2）【详解】（1）令小球在P点的速度为，由平抛可得综合可得vp=1m/s假设在P点时，圆管对小球的作用力方向上，由牛顿定律可得解得：F=3.75N说明假设成立，即圆管对小球作用力大小为F=3.75N，方向竖直向上（2）从M点到Q点由动能定理可得可得：19．(1)；(2)【详解】（1）从最低点B点到最高点的过程中，由机械能守恒定律在最低点对运动员解得由牛顿第三定律得运动员对滑板的压力为。（2）从A到B的过程中以人和滑板为研究对象，设此过程中人做的功为W，则解得从A到B的过程中运动员所做的功20．(1)360J；(2)6m/s【详解】(1)选择地面为参考平面，在A点时，他的重力势能为(2)从A到B，由机械能守恒定律可知解得