高中物理人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律测试题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业4（含解析）

1．小浩同学用甲图所示的装置验证机械能守恒定律，物块1的质量瓶均m1＝3kg，物块2的质量m2＝0.1kg。初始时刻两细线均绷直且处于竖直状态，静止开始释放物块1后，打点计时器在物块，2所连接的纸带（不计质量）上打出的点如图乙所示，已知AB、BC段之间还有四个点未画出，O点为打出的第一个点，，重力加速度g＝9.80m/s2，打点计时器接在50Hz的低压交流电源上。（本题计算结果均在小数点后保留两位数字）请回答下列问题：

（l）打点计时器在打B点时，纸带的速度大小为vB＝_____ m/s；系统运动的加速度大小＝_____m/s2；

（2）该同学分析了纸带的OB段，则从O点到B点，系统减少的重力势能△Ep＝_____J，系统增加的动能△Ek＝_____ J；

（3）虽然在误差范围内系统机械能守恒，但多次计算出的结果都为，小浩同学分析可能的原因是由于空气阻力、打点计时器与纸带的阻力、细绳与滑轮的阻力等的影响。他又利用上面的数据计算出系统运动所受的平均阻力f＝_____N。

2．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____________。

A．动能变化量与势能变化量     B．速度变化量与势能变化量     C．速度变化量与高度变化量

(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是___________。

A．交流电源      B．刻度尺       C．天平(含砝码)

(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量_________，动能变化量_________。

(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_______。

A．利用公式计算重物速度                B．利用公式计算重物速度

C．空气阻力和摩擦力的影响                    D．没有采用多次实验取平均值的方法

(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确_____。

3．在实验室中，用如图所示的实验装置可以完成许多力学实验。

(1)以下说法正确的是_____。

A．可利用此装置探究小车速度随时间变化的规律，实验中一定要使钩码总质量远小于小车的质量，且必须平衡摩擦力

B．可利用此装置探究加速度与质量关系，实验时每次改变小车质量需重新平衡摩擦力

C．可利用此装置探究功与速度变化关系，实验中需要平衡摩擦力

D．可利用此装置探究钩码与小车组成的系统机械能守恒，实验时需要平衡摩擦力

(2)利用此装置研究小车速度随时间变化的规律，某同学得到一条清晰纸带，如图甲所示。纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s。其中x1=8.05cm、x2=8.68cm、x3=9.33cm、x4=9.95cm、x5=10.61cm、x6=11.26cm。下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度_________。

(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线______。

(4)计算出的小车的加速度a=_____m/s。

4．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)实验室提供了铁架台、夹子、重物、导线、纸带等器材。为完成此实验，除了所给的器材，从下列还必须选取的实验器材是___________和____________。（填字母代号）

A、电火花打点计时器；B、秒表；C、天平；D、刻度尺；E、弹簧秤；F、学生电源

(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图所示，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝_______m/s。（保留三位有效数字）

若H点对应的速度为，重物下落的高度为h，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较与mgh的大小关系。由于存在阻力，实验中重力势能的减少量应___________动能的增加量（填大于、小于或等于）。

5．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流输出和直流输出两种，打点计时器周期0.02s。质量为0.300kg的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。（g取9.8m/s2）

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

D．测量纸带上某些点间的距离；

E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

将其中操作不当的步骤对应的字母填在下面的空行内，并改正。①______②______。

(2)实验中得到如图所示的纸带，根据纸带可得重锤从B点到D点重力势能的减少量等于______J，动能的增加量等于______J。（结果保留三位有效数字）

(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。

6．某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，已知当地重力加速度为g。

(1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D=______mm。使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为t1，经过最低点的挡光时间为t2。

(2)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有______（填字母代号）。

A．小球运行一周所需要的时间T

B．小球的质量m

C．轻绳的长度l

(3)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：____________________________________（用题中代表物理量的字母表示）。

7．如图所示，用光电门等器材验证机械能守恒定律。直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B的距离为，小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则：

(1)实验时，小球的质量m_______（选填“需要”或“不需要”）测出；

(2)多次改变高度H，重复上述实验得到多组数据。已知，，若以H为横坐标，为纵坐标，用描点法作出随H的变化图象。若小球下落过程中机械能守恒，理论上该图象应为一条直线，且直线的斜率满足_______，用描点法作图时，有两个点恰好在作出的直线上，则这两次实验中，小球克服阻力做的功_______（选填“相等”或“不相等”）。

8．某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中：

①选出一条纸带如图甲所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，、、为三个计数点，在计数点和、和之间还各有一个点，测得，，。已知重锤质量为，打点计时器的工作频率为，当地的重力加速度．由以上数据算出，当打点计时器打到时重力势能比开始下落时减少了______，此时重锤的动能比开始下落时增加了___．由计算结果可知，该实验小组在做实验时出现的问题可能原因是___。（计算结果保留两位有效数字）

②在图甲所示的纸带上，某同学又选取多个计数点，测出个计数点到第一个计数点的距离，算出个计数点对应的速度，并以为横轴，以为纵轴画出的图线应该是图乙中的___，图线的斜率表示___。

9．物理实验课上为了测当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律，有同学设计了如下实验：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定一喷墨装置，该喷墨装置每秒喷墨10次。调整喷墨装置的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。开启喷墨装置，剪断悬线，让铝棒自由下落，在铝棒上相应位置留下墨线。图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后分别记作B、C、D、E。将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A此时B、C、D、E对应的刻度依次为6.28cm、22.38cm、48.30cm、84.04cm。求：

(1)棒上C墨线对应的速度为______m/s。（结果保留三位有效数字）

(2)由实验测得当地的重力加速度为______m/s2。（结果保留三位有效数字）

(3)该同学计算出画各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图像，在误差允许的范围内据此图像能验证机械能守恒定律，但图线不过原点的原因是______。

10．新冠疫情居家学习期间，李轩同学用家里的器材组装成如图甲所示的装置，用手机连拍功能验证m1、m2组成系统的机械能守恒。其中重物m1=50g，m2=150g，所用刻度尺是家里分度值为1cm的木尺，手机设定每隔0.135s拍一张照片。拍出的照片如图乙所示，其中点1是重物m2刚开始运动时的位置。（g取10m/s2）

(1)1、3、5三个位置的刻度分别是h1=0.120m，h3=_____m，h5=_____m。

(2)拍第3个位置时系统的速度v3=_____m/s（结果保留三位有效数字）。

(3)在拍1到3的过程中，系统动能的增加量为_____J，重力势能的减少量为_____J（结果均保留三位有效数字）。由此得出的结论是_____。

11．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

(1)某同学按照正确操作得到的纸带如图乙所示，其中O是起始点，M、N、P为从合适位置开始选取的连续点中的三个点，打点频率为50Hz，该同学用刻度尺测量O到M、N、P各点的距离，并记录在图中，已知重物的质量为0.5kg，取重力加速度大小g=9.80m/s2。

(2)打点计时器打“N”点时，重物的速度大小为_____m/s。（结果保留三位有效数字）

(3)从O点到N点，重物重力势能的减少量为_____J。（结果保留三位有效数字）

(4)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出打点计时器打各点时重物的速度v及重物下落的高度x，则在机械能守恒的情况下，以为纵轴、x为横轴画出的图像是下图中的_____。

A．    B．    C．    D．

12．某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律。实验中将一钢球从与课桌表面等高处的O点自由释放，在频闪仪拍摄的照片，上记录了钢球在下落过程中各个时刻的位置，拍到整个下落过程的频闪照片如图所示：

（1）若已知频闪仪的闪光频率为f，重力加速度为g，再结合图中所给下落高度的符号，为验证从O点到A点过程中钢球的机械能守恒成立，需验证的关系式为：2gs7=_____。

（2）结合实际的实验场景，请估算闪光频率f应为_____。（g取10m/s2）

A．1Hz        B．10Hz        C．20Hz        D．100Hz

（3）关于该实验，下列说法正确的是_____。

A．实验开始时，先释放钢球再打开频闪仪

B．若将实验用的钢球改用同样大小的空心塑料球，则该实验将不能较准确地验证机械能守恒定律

C．也可以用计算出A点的速度，并用来验证机械能守恒

D．若已知闪光频率f，该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值

13．某组同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打下一系列点。

(1)他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要______（选填选项前的字母）。

A．交流电源    B．毫米刻度尺    C．天平及砝码    D．秒表

(2)先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如图乙所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为、和，其中有一个数值在记录时有误，是_____（选填选项前的字母）。

A．    B．    C．

(3)已知重锤的质量为m，当地重力加速度为g，两相邻计数点间的时间间隔为T。为了验证机械能守恒定律，需要将重锤动能的增加量与重锤重力势能的减少量______（选填选项前的字母）进行比较。

A．    B．    C．

(4)他们在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离h，计算对应各计数点的重物速度v，描绘出图像，如下图所示，正确的是_____（选填选项下的字母）。

A．    B．    C．    D．

14．（1）在“研究平抛运动”实验中，以下说法正确的是（_____）

A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下标注有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示，其中对于提高实验精度最有利的是_________。

（3）①如图所示纸带上A、B、C、D、E为连续打点，则为_______实验中打出纸带。

A．“探究小车速度随时间变化的规律”

B．“探究加速度与力、质量的关系”

C．“探究做功与物体速度变化的关系”

D．“验证机械能守恒定律”

②依据①所选实验中、C点的速度大小为________m/s（结果保留2位有效数字）

15．某同学根据平抛运动规律，利用下图的装置验证机械能守恒定律。

(1)物块P于A点由静止沿轨道滑下，并在末端B处水平抛出，落在水平地面C点。

(2)用刻度尺量出A点与桌面的高h，B点与地面的高H，B点正下方的D点与C点距离x。

(3)若P的质量为m、重力加速度为g，根据测得h、H、x写出P下滑到B点时，重力势能减少量的表达式_____，动能增量的表达式_____。

(4)若P的运动过程机械能守恒，则x2与h之间应满足关系式_____。

参考答案

1．2.40    4.80    1.18    1.15    0.04   

【详解】

（1）[1][2]．B点的速度：

加速度

（2）[3]．减少的重力势能

△Ep=（m1-m2）gh=（3-0.1）×10×（0.3840+0.2160）=1.18J

[4]．系统增加的动能：

（3）[5]．由动能定理：

又WG=1.18J

代入数据得：

f=0.04N

2．A    AB            C    不正确   

【详解】

(1)[1]．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和重力势能的变化量，故A正确，BCD错误.

(2)[2]．打点计时器需接交流电源；验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不需要用天平测量质量，实验时需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下落的高度，以及计算出瞬时速度，故AB正确，C错误.

(3)[3][4]．从打点到打点的过程中，重物的重力势能减小量

点的瞬时速度

则动能的增加量

(4)[5]．实验中重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力的影响，故C正确，ABD错误.

(5)[6]．该同学的判断依据不正确；在重物下落的过程中，若阻力恒定，根据

可得

则此时图像就是过原点的一条直线，所以要想通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近。

3．C    0.964        0.64±0.01   

【详解】

(1) [1]A．可利用此装置探究小车速度随时间变化的规律，实验中不需要使钩码总质量远小于小车的质量，也不需要平衡摩擦力，选项A错误；

B．可利用此装置探究加速度与质量关系，平衡摩擦力时满足

即

则实验时每次改变小车质量不需重新平衡摩擦力，选项B错误；

C．可利用此装置探究功与速度变化关系，实验中需要平衡摩擦力，这样才能使得细线的拉力等于小车受的合外力，选项C正确；

D．若利用此装置探究钩码与小车组成的系统机械能守恒，存在摩擦力，则利用此装置不能探究系统机械能守恒定律，选项D错误。

故选C。

(2) [2]由于T=0.1s，则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度

(3)[3]画出小车的速度—时间关系图线如图；

(4)[4]由图像可知小车的加速度

4．A    D    1.35    大于   

【详解】

(1)[1]本实验需要打点计时器，若选择学生电源，则需要电磁打点计时器，因此只选择电火花打点计时器即可；

[2]需要利用刻度尺测量各计数点之间的距离，方便求解对应点的瞬时速度；

(2)[3]由匀变速直线运动规律的推论可得

[4]由于存在阻力做负功，下降过程中重力势能一部分转化为内能，一部分转化为动能，因此实验中重力势能的减少量应大于动能的增加量。

5．B改交流输出    C改为先接通电源再释放纸带    0.271    0.270    实验过程中存在摩擦   

【详解】

(1)[1][2]错误的是：① B改交流输出；② C改先通电再释放纸带；

(2)[3]重力势能减小量

ΔEp=mgxBD=0.300×9.8×（0.0442+0.0480）J=0.271J

[4]D点速度等于CE间的平均速度

同理，B点速度

动能增加量

(3)[5] 重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是存在空气阻力和摩擦阻力。

6．5.700    C       

【详解】

(1)[1]由图乙可知，游标卡尺读数为

(2)[2]从最低点到最高点，若机械能守恒有

两边质量可以约掉，故只需要测量出绳长即可，故选C。

(3)[3]由(2)中表达式整理可得，需要验证的表达式为

7．不需要        不相等   

【详解】

(1)[1]已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故有

若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有

即

得

可知实验时，无需测量小球的质量m

(2)[2]根据以上的公式知为纵坐标，用描点法作出随H的变化图象的斜率

[3]由于该过程中有阻力做功，故动能的增加量一定小于重力势能的减小量，而高度越高，阻力做功越多，故两次实验中，小球克服阻力做的功不相等

8．        实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源        重力加速度   

【详解】

①[1][2][3]当打点计时器打到B点时重力势能比开始下落时减少了

B点的速度

则动能的增加量

动能增加量大于重力势能的减小量，做实验时出现问题的可能原因是实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源．

②[4][5]根据机械能守恒得，，解得，由于打出的第一个点已经具有了一定的速度，所以h为0时，v已经不为0，则正确的图线是D．图线的斜率表示重力加速度g。

9．2.10    9.82    墨线A的速度不为零   

【详解】

(1)[1]相邻两条墨线的时间间隔为T=0.1s；棒上C墨线对应的速度为

(2)[2]根据△x=gT2得

(3)[3]根据

得

v2=v02+2gh

若v2-h图线为直线，则机械能守恒。图线不过原点的原因是A点对应的速度不为零。

10．0.540    1.200    2.00    0.400    0.420    在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统在运动过程中机械能守恒   

【详解】

(1)[1][2]由题意可知刻度尺的分度值为1cm，所以h3=0.540m，h5=1.200m；

(2)[3]根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知拍第3个位置时系统的速度为

(3)[4][5]在拍1到3的过程中，系统动能的增加量为

重力势能的减少量为

[6]由此得出的结论是在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统在运动过程中机械能守恒。

11．2.16    1.16    C   

【详解】

(2)[1]打点计时器打“N”点时，重物的速度大小为

(3)[2]从O点到N点，重物重力势能的减少量为

(4)[3]若机械能守恒，则满足

可得

则图像是过原点的直线，故选C。

12．    C    BD   

【详解】

（1）[1] 下落到A点的速度为

根据需要验证的原理公式

约去质量m，可得需要验证的关系式为

（2）[2] 课桌表面到地面的高度约为0.8m，小球做自由落体运动，从图中可知经过8次闪光到达地面，故有

解得

即

f==20Hz

故选C。

（3）[3] A．实验开始时，应先打开频闪仪再释放钢球，A错误；

B．若将实验用的钢球改用同样大小的空心塑料球，空气阻力对空心塑料球的阻力则不能忽略，小球下落过程中机械能将有较大损失，从而不能较准确地验证机械能守恒定律，B正确；

C．在本实验中点的速度需用平均速度法求出，C错误；

D．若已知闪光频率f，该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值，D正确。

故选BD。

13．AB    B    B    A   

【详解】

(1)[1]“验证机械能守恒定律”的实验中除所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要交流电源和毫米刻度尺，故选AB。

(2)[2]毫米刻度尺应估读到0.01cm，故的读数有误，故选B。

(3)[3]由求解的是重物从开始下落到B时的动能增量，则重锤重力势能的减少量应该对应于，故选B。

(4)[4]由

可得

则图像应该是过原点的直线，故选A。

14．BC    B    D    2.3   

【详解】

（1）[1]A.橡皮条在两绳套夹角间，不需要一定在角平分线上，故A错误；

B.重复实验时，节点O的位置可以重新选择，故B正确；

C.使用测力计，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，减小偶然误差，故C正确；

D.力合成时，分力可以大于合力，故D错误。

故选BC。

（2）[2]较小偶然误差，实验时应使两个力的角度适中，同时应使力的图示中力的长度适当大一些，因此B最满足要求。

（3）①[3]根据纸带数据可得，在连续相等的时间内位移差为

根据公式

可得加速度大约为9.75m/s2，且加速度恒定，正好为重力加速度，因此可知为“验证机械能守恒定律”实验打出的纸带，“探究小车速度随时间变化的规律”加速度也可以恒定，但不一定是重力加速度，故选D。

②[4]根据公式

可得

15．mgh    或    或   

【详解】

(3)[1][2]重力势能减少量的表达式

EP=mgh

从B点飞出时的速度

动能增量的表达式

(4)[3]若P的运动过程机械能守恒，则

即x2与h之间应满足关系式