人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律练习题

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业7（含解析）



1．某校学生学习小组分别用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律

(1)关于图甲所示的“验证机械能守恒定律”实验中，以下说法正确的是（______）
A．必须要测出重锤的质量；
B．选用重锤时，质量和密度都较大的好；
C．进行实验时，应先松开悬挂纸带的夹子，释放纸带，再接通电源；
D．纸带上第1、2两点间距若不接近，则无论怎样处理实验数据，实验误差都会很大
(2)一位同学利用自己实验时打出的纸带，如图乙所示，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，然后以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线．则图线的斜率近似等于______；
A．19.6 B．9.80 C．4.90 D．2.45
而图线未过原点的原因是____________

(3)图丁是另一位同学在实验中得到的一条纸带．他选取了纸带上点迹清晰且间距较大的一回段，把该段的第一个点记为，、、、、各点距点的距离分别为、、、、，各相邻点的时间间隔为，当地重力加速度大小为，则点的速度表达式为______，若点和点的速度、为已知量，要验证重锤从到的过程中机械能是否守恒，则需满足关系式_______________，重锤的机械能守恒。

2．某学习小组利用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）关于本实验步骤的叙述，操作有明显错误或不需要的有______（填步骤前字母代号）。
A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程受到的阻力
B．用天平测出重锤的质量
C．把打点计时器接在用四节干电池串联而成的电源上
D．先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤
E．挑选点迹清晰且第一、二点间距接近2mm的纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h0，h1，h2，……hn计算出对应点的瞬时速度功，v1，v2……vn
F．分别算出和mghn，在实验误差范围内看是否相等
（2）某同学截取一条符合要求的纸带，如图乙所示，用刻度尺测得起始点O到计数点A、B、C、D各点的距离分别为h0、h1、h2、h3，相邻计数点间时间间隔为T，从O到C的时间为t，若用O、C两点来验证机械能守恒定律，为了计算打下C点时的重物的速度大小，甲、乙、丙、丁四位同学提供了四个计算式，其中正确的是______。（填选项前的字母）

A．甲同学： B．乙同学：
C．同学： D．丁同学：
（3）采用正确计算式的同学发现，以C点算出的重力势能减小量mgh2总比动能增加量略大些，这主要是因为_______。
3．实验小组为“验证机械能守恒”，分别用以下两种实验方案进行探究：
(1)小明用图甲的装置进行验证：

①实验中不需要的器材是________（填器材前的字母）；
A．重物 B．纸带 C．天平 D．低压交流电源
②乙是实验得到的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，计算“5”计数点的速度时，正确的是_______。
A． B．
③多次实验发现物体减小的重力势能总是略大于物体增加的动能，原因是________。
(2)小凯同学用图所示装置来验证机械能守恒，实验步骤如下：

a.一根细线系住小钢球，悬挂在铁架台上，铁架台靠近贴有正方形瓷砖的竖直墙壁
b.调整细线的长度和光电门的位置，使小钢球静止时底端与瓷砖水平线相切，发光管对准小球的球心
c.将小球拉至不同的位置，使其底端均与不同的水平线相切，由静止释放，记录小钢球经过光电门时的遮光时间
d.测量正方形瓷砖的边长a，小球直径d，并查询当地的重力加速度g
①某次实验中，小球的底端与瓷砖水平线相切，测得遮光时间为，则小球经过最低点处光电门时的速度为_________，要验证机械能守恒，应验证的关系式为__________。（用题中所给的符号表示）
②若小凯同学在多次实验中记录了小球释放位置与之间瓷砖格数n和遮光时间t，绘制的下列图象中可能正确的是_________。
A． B． C． D．
4．用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d，质量为m的小球从A点由静止下落，下方处固定一个光电门B，小球经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，重力加速度为g。

(1)小球经过光电门时的速度_____；
(2)小球从A下落到B的过程中，重力势能减少量_____；（用题中字母表示）
(3)改变H重复实验得到多组数据，用图象法处理数据，为了形象直观，应该画_____；
A．图象 B．图象 C．图象 D．图象
(4)小球下落时由于球心偏向光电门激光束的左侧，俯视图如图乙所示。由此测量小球经过光电门B时的动能比真实值_____。（选填“大”、“小”或“相等”）
5．（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出部分实验步骤：
A．用天平称出重物和夹子的质量；
B．将重物系在夹子上；
C．把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内；
D．把打点计时器接在直流电源的输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）；
E．将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态；
F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据；
G．用秒表测出重物的下落时间；
H．释放纸带的同时接通打点计时器；
I．切断电源；
J．更换纸带，重新进行两次实验
K．在三条纸带中选出较好的一条
以上步骤中，不必要的有______；错误的是______。（填写代表字母）
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程。打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出）各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，重力加速度为9.80m/s2，则（结果均保留三位有效数字）
①打点计时器记录B点时，重锤速度vB=______m/s。
②从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为______J，动能的增量为______J。

6．小明同学在居家学习过程中，利用手机来做物理实验。图甲为他利用手机拍摄了一个小球自由下落的视频，为了便于测量，小明在小球下落的背景中附了一根最小刻度为厘米（）的刻度尺，让小球从刻度尺0刻度处自由下落并录制视频，再根据视频信息来验证小球下落过程中机械能是否守恒。视频是由间隔相等时间连续拍摄的图片组成。人们日常所说的视频帧率，通常会用（FramesPerSecond）表示，简单地说就是在时间内拍摄照片的数量，由多张照片连起来加上音频就成了视频片段。小明同学用的帧率录制了一个小球自由下落的视频，并通过计算机把这个视频分解成照片，其中如图乙所示是3张连续照片，这些照片记录了不同时刻小球自由下落时的位置。

（1）本实验中小明同学是用的帧率录制的视频，并通过计算机把这个视频分解成照片，则相邻两张照片之间的时间间隔为______s；
（2）根据分解成的照片，可以计算小球下落到不同位置时的速度，当小球下落到图中P点时，速度大小为______（保留二位有效数字）；
（3）在实验误差允许的范围内，若小球减少的重力势能与小球增加的动能近似相等，即可验证机械能守恒定律。若小球的质量为，当地的重力加速度为，以小球从开始下落到经过P点的过程进行研究其下落的高度为______m（从乙图直接读取），减少的重力势能为______J（第二个空格要求保留三位有效数字）。
（4）小明经正确的实验操作，发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，可能的原因是______。
7．如图甲所示的装置叫作“阿特伍德机”，是早期英国数学家和物理学家阿特伍德发明的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。实验时，该同学进行了如下操作：
(1)将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用轻绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，如图甲所示。测量出（________）

A．A的上表面到光电门中心的竖直距离h
B．A的下表面到光电门中心的竖直距离h
C．挡光片中心到光电门中心的竖直距离h
D．挡光片下表面到光电门中心的竖直距离h
(2)如图乙所示，在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律。如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为（________）（已知重力加速度为g）。
A．
B．
C．
D．
(3)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决。
①写出a与m之间的关系式（_________________）
②最终a的值会趋于（________）
A． B． C． D．
8．《验证机械能守恒定律》实验装置如图甲所示，某实验小组正确完成了一系列实验操作后，得到了一条图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清晰的点标为，然后每两个打点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与点的距离、、、、、。

(1)已知打点计时器的打点周期为，可求出各个计数点时刻对应的速度、、、、、，其中的计算式为______。
(2)若重锤的质量是，取打点时刻重锤位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻对应重锤的势能和动能，计数点3时刻对应重锤的势能______；接着在坐标系中描点作出如图丙所示的和变化图线；求得图线斜率是，图线斜率是，则、关系为_______时机械能守恒。
(3)关于上述实验，下列说法正确的是______；
A．实验中必须选用体积大一些的重锤
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压
D．图丙图线中，计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的
(4)关于该实验操作你还能提出哪些注意事项（答对1条即可）_______。
9．某同学利用重锤的落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。


(1)图甲是释放纸带瞬间的照片，写出其装置或操作中一处不合理的地方是_____。
(2)为完成本实验，除了图甲所示的装置外，还需要图乙中的器材是_____（填序号）。
(3)若质量的重锤自由下落，打点计时器的电源频率为50Hz，在纸带上打出一系列的点如图丙所示，O为重锤自由下落打出的第一个点，取。从打出O点到打出D点，重锤自由下落，重力势能的减少量_____J，动能的增加量_____J（结果均保留两位有效数字）。
10．图甲为光电门传感器俯视图，由发射器和接收器组成，当光路被物体挡住的时候，它就 开始计时，当光路再次恢复的时候，它就停止计时，这样就可以测出挡光片挡光的时间。某同学利用光电门传感器设计了一个验证小球下落过程中机械能守恒的实验，实验装置如图乙 所示，图中A、B为固定在同一竖直线上的两个光电门传感器，实验时让直径为d的小球从某一高度处（O点）由静止释放，让小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过，测得挡光时间分别为t1、t2。

(1)实验中，还需要测量的一个物理量是___________（用文字说明并写出对应物理量的符号）；
(1)小球通过光电门A时的速度大小为___________（用对应物理量的符号表示）；
(1)如果在误差允许的范围内能满足关系式___________（用对应物理量的符号表示），即能证明小球下落过程中机械能守恒。
11．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中∶

(1)运用公式对实验条件的要求是：在打第一个点时重锤恰好由静止开始下落，为此所选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近2mm。某同学实验步骤如下∶
A．用天平准确测出重锤的质量；
B．把打点定时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点定时器；
D．先释放重锤，后接通电源；
E.取下纸带，再重复几次；
F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G.根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是__________，错误的步骤是__________（均填序号）
(2)在本次验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g 的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为0.100s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s2。

如果根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的__________就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是__________。

12．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示（当地重力加速度取，小球质量，计算结果保留三位有效数字）：

(1)由频闪照片上的数据，计算图示5位置时刻小球的速度_______________；
时刻



速度




(2)从与到时间内，重力势能增量___________，动能增量___________；
(3)在误差允许的范围内，若与近似相等，就可以验证机械能守恒定律。但实际测得，造成这种结果的主要原因是___________。
13．小王同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器所接电源频率为。



(1)实验中，重物的质量_____；
A．必须测量 B．可测可不测
(2)除了图甲所示装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材_____；
(3)指出图甲所示装置中一处不合理的地方_____；
(4)改进实验后，得到如图丙的纸带，则点4对应的读数为_____；打下点4时纸带速度的大小为_____；
(5)若实验数据处理结果是从点0到点4过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量，可能是因为_____。
A．存在阻力 B．点0的速度不为零 C．点4的速度由公式计算
14．(1)某同学在“验证机械能守恒定律”实验中得到了如图所示的一条纸带，图中O点为打点计时器打下的第一点，可以看做重物运动的起点，从后面某点起取连续打下的三个点A、B、C。己知相邻两点间的时间间隔为0.02s，假设重物的质量为1.00kg，则从起点O到打下B点的过程中，重物动能的增加量_____J，重力势能的减小量______J。（保留三位有效数字，重力加速度g取9.80m/s2）

(2)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2（结果保留两位有效数字）。

15．用如图所示装置验证机械能守恒定律。

(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是_____。
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为____，动能增加量为____。（用上述测量量和已知量的符号表示）

(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是_____。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2—h图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析合理的v2-h图象是图中的哪一个___。
A． B． C． D．

参考答案
1．B A 实验过程先释放重物，再接通（打点计时器）电源
【详解】
(1)[1]A、根据
mgh=mv2
可知，只需要验证
gh=v2
即可，不需要测量质量，故A错误；
B、实验中为了减小阻力的影响，重锤选用体积较小，质量和密度较大的重锤，故B正确；
C、实验时应先接通电源，再放开纸带，故C错误；
D、物体自由下落时根据公式h=gt2，其中t=T=0.02s，由此可知，开始所打两个点之间的距离约等于2mm，若纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则可以在靠前位置中清晰的一段点中选某一个点作为研究过程的初位置，故D错误；
故选B。
(2)[2]若机械能守恒，则
mgh=mv2
即
v2=2gh
以h为横轴，以v2为纵轴，所以斜线的斜率
k=2g=19.6m/s2
故A正确，BCD错误；
[3]从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源。
(3)[4]根据匀变速直线运动的推论得

[5]若B点和D点的速度vB、vD为已知量，那么重锤从B到D的过程中，动能增加量

重锤从B到D的过程中，重力势能减小量
△Ep=mg（d4-d2）
要验证重锤从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足

即

关系式，重锤的机械能守恒。
2．BC C 重锤带着纸带在运动中受到阻力，重力势能除了转化为动能之外，还有一小部分转化其他形式的能量。
【详解】
(1) [1]A．打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力，故A正确；
B．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故B错误；
C．打点计时器采用交流电源，故C错误；
D．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，稳定后再释放重锤，故D正确；
E．打出的纸带中，点迹清晰，并且应选择前两点间距约为2mm的纸带，故E正确；
F．分别算出mvn2和mghn，在实验误差范围内看是否相等，故F正确；
本题选择错误的，故选BC。
(2)[2]ABC．因实验中存在阻力，重物下落时的实际加速度小于重力加速度，计算速度时应根据匀变速直线运动中中间时刻速度等于该过程的平均速度来求，正确的是丙同学；而甲、乙两同学提供的计算式是没有阻力作用下速度的理论值，不合理，故AB错误，C正确；
D．丁同学提供的计算式是求CD段的平均速度即求CD间中间时刻的速度，故D错误；
故选C。
(3)[3]提供正确计算式的同学发现，以C点算出的重力势能mgh2总比mvC2略大些，这主要是因为实验中存在阻力，重物下落过程中减少的重力势能转化为重物的动能和因阻力产生的其他形式的能量。
3．C B 存在阻力作用 D
【详解】
(1)[1]AB．实验时要用重物牵引纸带向下运动，故重物与纸带实验时都要用，故AB错误；
C．实验要验证机械能守恒则

等式两边质量可以约去，故实验时不要用到天平，故C正确；
D．打点计时器要用交流电源，故D错误
故选C
[2]打5点的速度为

而本实验中不能用，因为本实验要验证机械能守恒，则其加速度不能用重力加速度
故选B
[3]由于空气阻力和纸带与限位孔间存在阻力，重力势能一部分转化为内能，使重力势能的减小量大于动能的增加量
(2)[4]小球经过最低点处光电门时的速度为

[5]若机械能守恒有

变形得

[6]由实验原理有

变形得

则应为过原点的一条直线
故选D
4． C 大
【详解】
(1)[1]小球经过光电门时的速度

(2)[2]小球从A下落到B的过程中，重力势能减少量

(3)[3]本实验验证机械能守恒则有

即

用图象法处理数据，为了形象直观，应该画图像，故选C
(4)[4]小球下落时由于球心偏向光电门激光束的左侧，可知用小球的直径表示挡光的位移，挡光的位移偏大，根据知，速度测量值偏大，则测量小球经过光电门B时的动能比真实值大
5．AG DH
【详解】
（1）[1] 验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两端都有质量，可以约去，所以不必要测量重物和夹子的质量；打点计时器可以测量时间，所以不需用秒表测量重物的运动时间，故不必要的步骤为A和G。
[2] 把打点计时器接在交流电源的输出端，把输出电压调至6V（电源不接通），不是接在直流电源；应该先接通打点计时器后释放纸带，以便纸带能充分利用，错误的步骤为D和H。
（2）[3] 打点计时器所接电源为50Hz的交流电源，则相邻两个点的时间间隔为

B点时重锤速度
。
[4] 打点计时器记录B点时，重锤势能减少量
。
[5] 动能的增量为
。
6． 3.3或3.2 0.500到0.503之间均可 0.490到0.492之间均可 小球在下落过程中受到空气阻力的影响
【详解】
(1)[1]依题得，60FPS的帧率即意味着一秒拍摄60次，因此相邻来两张照片之间的时间间隔为；
(2)[2]P点为时间中点，因此有

(3)[3][4]依图得，下落高度为

根据

代入数据可求得

(4)[5]小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，可能的原因是小球在下落过程中受到空气阻力的影响。
7．C A B
【详解】
（1）[1] 因为光电门测量的是挡光片从开始运动到运动至光电门中心时的时间，所以要测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，故选C。
（2）[2]重物A经过光电门时，系统的速度大小，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒应满足的关系式为

故选A。
（3）[3]对系统受力分析根据牛顿第二定律可得

解得
[4] 根据

可知，当不断增大物块C的质量m时，最终a的值会趋于重力加速度g，故选B。
8． BD 重物要靠近打点计时器处释放或者打点计时器两个限位孔在同一竖直线上
【详解】
(1)[1]从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同。故有

(2)[2][3]打计数点3时刻在打计数点时刻的下方，所以

重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以。
(3)[4]AB．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，体积小一些，这样可以减少误差，故A错误，B正确；
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调低电源电压，C错误；
D．计数点1对应的描点偏差较大,可能是长度测量误差相对较大引起的，D正确。
故选BD。
(4)[5]建议：重锤应从靠近打点计时器处释放；或调节打点计时器限位孔在同一竖直线上，减少纸带与打点计时器间的摩擦；或重锤质量适当大些。
9．手未捏纸带上端保持纸带竖直或重锤离桌面距离过小 D 0.13或0.12 0.12或0.13
【详解】
（1）[1]由图可知，纸带释放前没有在竖直方向伸直，且重锤离桌面距离过小，所以其装置或操作中一处不合理的地方是手未捏纸带上端保持纸带竖直或重锤离桌面距离过小
（2）[2]实验需要测量纸带上所打点的间距，因此需要刻度尺，选择器材D
（3）[3] O点到D点的距离约为0.0645m，O点到D点重力势能的减少量

[4]D点的速度等于CE段的平均速度

动能的增加量

10．两光电门之间的高度差h
【详解】
(1)[1]由于是验证机械能守恒定律，即验证减小的势能等于增加的动能，所以除了测量小球通过两光电门的速度外，还要测量两光电门之间的高度差
(2)[2]用小球通过光电门的平均速度代替瞬时速度，所以小球通过光电门的瞬时速度

(3)[3]用小球通过光电门的平均速度代替瞬时速度，所以小球通过光电门的瞬时速度

小球从A光电门到B光电门，若机械能守恒，则减小的重力势能mgh等于增加的动能，消去质量有

11．A BD B g
【详解】
（1）[1]实验中验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，质量可以约去，所以不用天平测量重锤的质量，A是多余的步骤。
[2]打点计时器应使用交流电源，B错误，实验时应先接通电源后释放重锤，D错误。
（2）[3]根据机械能守恒定律，得


可知图线为过原点的倾斜直线，故选B。
[4]由表达式，可知图线的斜率表示重力加速度g。
12．3.48 1.24 -1.28 空气阻力做负功
【分析】
本题考查验证机械能守恒定律的实验，根据验证机械能守恒定律的实验原理、数据和误差处理进行分析。
【详解】
(1)[1]图示5位置时刻小球的速度

(2)[2]从与到时间内，重力势能增量

[3]图示2位置时刻小球的速度

从与到时间内，动能增量

(3)[4]在误差允许的范围内，若与近似相等，就可以验证机械能守恒定律。但实际测得，造成这种结果的主要原因是空气阻力做负功。
13．B B 重物离打点计时器太远，应该往上提 A
【详解】
(1)[1]本实验要验证机械能守恒定律，即通过实验要得到的表达式为

等式两边消去质量m，得

所以实验中，重物的质量可测可不测，故选B。
(2)[2]图甲中已经有铁架台、打点计时器、纸带和重物，所以要想完成本实验，还需要刻度尺来测量纸带的长度，而打点计时器本来就是每隔0.02s打一个点，所以不需要另外的计时工具，故选B。
(3)[3]重物离打点计时器太远，有可能出现纸带上没点或者点太少，不利于测量，所以应该让重物离打点计时器近一些，应该往上提一提。
(4)[4]由刻度尺的读数规则可得，点4对应的读数为；
[5]打下点4时纸带速度的大小为点3到点5之间的平均速度，即

(5)[6]若实验数据处理结果是从点0到点4过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量，可能是因为重物下落过程中要克服阻力做功，消耗机械能，故选A。
14．1.84 1.88 9.7或9.8
【详解】
(1)[1][2]利用匀变速直线运动的推论得

动能的增量
△Ek=mvB2=×1×1.922≈1.84 J
重力势能的减少量
△Ep=mghB=1×9.8×19.2×10-2J≈1.88 J
(2)[3]因为
mgh＝mv2
所以
v2＝2gh
图线的斜率是2g，则

可得
g＝9.7 m/s2（或g＝9.8 m/s2.）
15．D mghD BD A
【详解】
(1)[1]除给定的器材外，还需要刻度尺测量纸带；需要交流电源给打点计时器供电，故选D；
(2)[2] [3]从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为

打D点时的速度

动能增加量为

(3)[4]AB．实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差属于系统误差，A错误，B正确；
C．通过多次测量取平均值的方法来减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误；
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，D正确。
故选BD。
(4)[5]若机械能守恒，则满足

即

则图像A正确，故选A。