2021秋八年级数学上册期末提分练案第4讲等腰三角形及其性质第3课时提升训练三线合一在等腰三角形中应用的六种常见题型课件新版新人教版

这是一份2021秋八年级数学上册期末提分练案第4讲等腰三角形及其性质第3课时提升训练三线合一在等腰三角形中应用的六种常见题型课件新版新人教版，共13页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．(2019·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC，且BE交AC于点E，过点E作EF∥BC，且EF交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°.∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∴∠BAD＝90°－36°＝54°.
(2)求证FB＝FE.
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，DE⊥AB于点E.若BC＝12，且△BDC的周长为36，求AE的长．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在△ABC外，CE⊥AE于点E，CE＝ BC.求证∠ACE＝∠B.
4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.求证DE＝DF.
证明：连接AD.∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC. ∴∠ADB＝90°.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°.在△ABD中，∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝45°，
∴∠B＝∠BAD. ∴BD＝AD.又∵BD＝CD，∴AD＝CD.∴∠DAC＝∠C＝45°. ∴∠B＝∠DAC.又∵BE＝AF，BD＝AD，∴△BDE≌△ADF(SAS)．∴DE＝DF.
5．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA＝EC.求证EB⊥AB.
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且∠B＝2∠C.求证：CD＝AB＋BD.