2020-2021学年山东省聊城高二（下）期末考试数学试卷 (1)人教A版

这是一份2020-2021学年山东省聊城高二（下）期末考试数学试卷 (1)人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若集合A=x−30，则¬p为( )
A.∃x0∈R，x02+1>0B.∃x0∈R，x02+1≤0
C.∃x0∈R，x02+1b>0，那么下列不等式中恒成立的是( )
A.b−a>0B.ac>bcC.1a1，若fa2−4>f3a,则实数a的取值范围是( )
A.−4,1B.−∞,−4∪1,+∞
C.−1,4D.−∞,−1∪4,+∞

9. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=lg2(x+1)+ax2−a+1（a为常数），则不等式f(3x+5)>−2的解集为( )
A.(−∞, −1)B.(−1, +∞)C.(−∞, −2)D.(−2, +∞)

10. 已知a=20210.5，b=0.52021，c=lg20210.5，则( )
A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b

11. 已知函数y=2x+1的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x+y=0对称，则函数y=f(x)的反函数是( )
A.y=1−lg2(−x)B.y=−lg2(1−x)
C.y=−2−x+1D.y=2−x+1

12. 设函数f(x)=x2−6x+6,x≥03x+4,x0．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省聊城市高二（下）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
交集及其运算
【解析】
利用已知条件结合交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集．
【解答】
解：A∩B={x|13a，解得a>4或a−2=f(−1)可得，3x+5>−1，解可得，x>−2，
故解集为(−2, +∞)
故选D．
10.
【答案】
C
【考点】
对数值大小的比较
指数式、对数式的综合比较
【解析】
利用指数与对数函数的单调性，即可得出大小关系．
【解答】
解：∵ a=20210.5>1，b=0.52021∈(0, 1)，lg20210.5b>c．
故选C.
11.
【答案】
C
【考点】
反函数
【解析】
设P(x, y)为y＝f(x)的反函数图象上的任意一点，则P关于y＝x的对称点P′(y, x)一点在y＝f(x)的图象上，
P′(y, x)关于直线x+y＝0的对称点P″(−x, −y)在函数y＝2x+1的图象上，代入解析式变形可得．
【解答】
解：设P(x, y)为y=f(x)的反函数图象上的任意一点，
则P关于y=x的对称点P′(y, x)一点在y=f(x)的图象上.
又∵ 函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于直线x+y=0对称，
∴ P′(y, x)关于直线x+y＝0的对称点P″(−x, −y)在函数y=2x+1的图象上，
∴ 必有−y=2−x+1，即y=−2−x+1，
∴ y=f(x)的反函数为：y=−2−x+1.
故选C.
12.
【答案】
A
【考点】
分段函数的应用
【解析】
先作出函数f(x)=x2−6x+6,x≥03x+4,x