2020-2021学年山东省聊城市高二（上）12月月考数学试卷 (1)人教A版（2019）

这是一份2020-2021学年山东省聊城市高二（上）12月月考数学试卷 (1)人教A版（2019），共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S4=22，a6=16，则a3=（ ）
A.3B.4C.5D.7

2. 在等差数列an中，a2+a5=10，a3+a6=14，则a5+a8=（ ）
A.12B.22C.24D.34

3. 已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，P是C上一点，若点P的纵坐标为2，且|PF|=2，则p=( )
A.1B.2C.3D.4

4. 已知方程x23+m+y2m−5=1表示双曲线，则m的取值范围是( )
A.−3,+∞B.5,+∞
C.−3,5D.−∞,−3∪5,+∞

5. 已知椭圆x2m+y216=1的焦点在x轴上，且离心率e=35，则m=( )
A.9B.5C.25D.−9

6. 圆O1:x2+y2−2x=0和圆O2:x2+y2−4y=0的位置关系是( )
A.外离B.相交C.外切D.内切

7. 若a→=2,−3,5，b→=−3,1,2，则|a→−2b→|=( )
A.72B.52C.310D.63

8. 已知数列an满足a1=1，an+1=2an，则a4=( )
A.4B.8C.16D.32
二、多选题

记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0，a5=5，则( )
A.an=2n−5 B.an=3n−10 C. Sn=n2−4nD.Sn=12n2−2n

下列各组向量不平行的是（ ）
A.a→=(1, 1, −2)，b→=(−3, −3, 6)B.a→=(0, 1, 0)，b→=(1, 0, 1)
C.a→=(0, 1, −1)，b→=(0, −2, 1)D.a→=(1, 0, 0)，b→=(0, 0, 1)

设{an}(n∈N∗)是等差数列，d是其公差，Sn是其前n项和，若S5S8，则下列结论正确的是( )
A.dS5D.S6与S7均为Sn的最大值

与椭圆x210+y26=1的焦点坐标相同的曲线的方程有（ ）
A.x26+y210=1B.x220+y216−1C.x214−y210=1D.x2−3y2=3
三、填空题

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a9=4，则S11=________.

圆x2+y2−4x+6y−10=0的圆心到直线ax−y+1=0的距离为2，则a=_______.

直线3x+4y−5=0被圆(x−2)2+(y−1)2=4截得的弦长为________．

已知椭圆x216+y212=1的左、右焦点分别为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是________.
四、解答题

在等差数列an中， a1+a3=6，a9=17.
(1)求数列an的通项公式；

(2)求数列an的前n项和Sn.

设Sn为等差数列an的前n项和，a5=−7，S5=−55.
(1)求an的通项公式；

(2)求Sn的最小值及对应的n值．

焦点在x轴上的椭圆的方程为x24+y2m=1，点P2,1在椭圆上．
(1)求m的值；

(2)依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率．

已知圆C:x2+y2+4y−21=0；直线l:2x−y+3=0，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)写出圆C的圆心坐标和半径大小；

(2)求出|AB|的值．

甲、乙两队进行排球比赛，直到某队赢3局为止．假设每局比赛独立，且每局甲胜的概率为0.7．（每局比赛均要分出胜负）.
(1)求比赛在第4局结束的概率；

(2)若比赛在第4局结束，求甲获胜的概率．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省聊城市高二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的通项公式
【解析】
暂无
【解答】
解：因为S4=4a1+6d=22，a6=a1+5d=16，所以a1=1，d=3，a3=a1+2d=7．
故选D．
2.
【答案】
B
【考点】
等差数列的性质
【解析】

【解答】
解：设数列an的公差为d，
则d=a3+a6−a2+a52=14−102=2，
故a5+a8=a2+a5+6d=10+6×2=22．
故选B．
3.
【答案】
B
【考点】
抛物线的性质
【解析】
无
【解答】
解：设P(x0,2)，则
x0+p2=2,22=2px0,解得p=2,x0=1．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
双曲线的定义
双曲线的标准方程
【解析】
暂无
【解答】
解：由(3+m)(m−5)