新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：29　磁场对运动电荷的作用力

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1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )
A. 线速度大小减小，角速度减小
B. 向心加速度大小变小，周期变小
C. 轨道半径增大，洛伦兹力大小增大
D. 轨道半径增大，角速度减小
D 解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB＝m eq \f(v2,r)，解得r＝ eq \f(mv,qB)，带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，所以r增大。线速度、角速度的关系为v＝ωr，由于洛伦兹力不做功，所以线速度v不变，半径r增大，所以角速度减小，由公式F＝qvB可知，洛伦兹力变小，由公式a＝ eq \f(v2,r) 可知，由于半径增大，所以向心加速度大小减小，由公式T＝ eq \f(2π,ω) 可知，由于角速度减小，所以周期变大。故A、B、C错误，D正确
2．(多选)两个质量相同、带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同速率对准圆心O沿着AO方向垂直于磁场射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A. a粒子带负电，b粒子带正电
B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C. b粒子速度较大
D. b粒子在磁场中运动时间较长
AC 解析：由左手定则可知，b粒子带正电，a粒子带负电，A正确；由于b粒子的运动轨迹半径较大，由 r＝ eq \f(mv,qB) 可知b粒子的速度较大，C正确；由T＝ eq \f(2πm,qB) 可知两粒子做圆周运动的周期相同，b粒子运动轨迹所对圆心角较小，则b粒子在磁场中运动时间较短，D错误；由于a粒子的速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，B错误。
3．(2020·全国卷Ⅰ)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，a、c间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为( )
A. eq \f(7πm,6qB) B. eq \f(5πm,4qB)
C. eq \f(4πm,3qB) D. eq \f(3πm,2qB)
C 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝ eq \f(mv2,r)， T＝ eq \f(2πr,v)，可得粒子在磁场中的运动周期T＝ eq \f(2πm,qB)，粒子在磁场中的运动时间t＝ eq \f(θ,2π)·T＝ eq \f(θm,qB)，则粒子在磁场中的运动时间与速度无关，运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则运动轨迹的圆心必在ac直线上，将粒子的运动轨迹半径由0逐渐放大。设题图半圆的半径为R，当半径r≤0.5R和 r≥1.5R时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的运动轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当 0.5R