新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：25　机械波

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1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)下列现象可以用多普勒效应解释的有( )
A. 超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
B. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
C. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
D. 天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间做周期性变化
ABD 解析：超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，A正确；列车和人的相对位置发生变化，所以人听到的声音频率发生了变化，B正确；波的传播速度不一样是由于波长不一样导致的，C错误；双星在周期性运动时，会使其到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生周期性变化，D正确。
2．如图甲所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图乙所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是( )

甲 乙
A. x向下，y向上 B. x向上，y向下
C. x、y都向上 D. x、y都静止
A 解析：由题图可知，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两列波的振幅相等，所以如题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x质点的振动方向向下，y质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起x质点的振动方向向下，y质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上，故A正确，B、C、D错误。
3．(多选)如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
A. 女同学从A点向B点运动过程中，她感觉哨声音调变高
B. 女同学从E点向D点运动过程中，她感觉哨声音调变高
C. 女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D. 女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
AD 解析：女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她就会感觉哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她就会感觉音调变低。选项A、D正确，B、C错误。
4．(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
C 解析：此刻a的位移最大，由加速度a＝－ eq \f(kx,m) 知，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，此刻c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。
5．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D两点和A、C两点连线的交点。下列说法正确的是( )
A. A、C两处的质点是振动加强的点
B. B、D两处的质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C. E处的质点是振动减弱的点
D. 经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
D 解析：由题图可知，A、C两处的质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A错误；B、D两处的质点是振动加强的点，振幅都是 4 cm，此时D处的质点处于波峰，B处的质点处于波谷，则B、D两处的质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，B错误；B、D两处的质点都是振动加强的点，它们连线上的各质点的振动也加强，所以E处的质点是振动加强的点，C错误；由T＝ eq \f(λ,v)＝ eq \f(8×10－2,2) s＝0.04 s，0.02 s 为半个周期，则B处质点通过的路程是s＝2A＝2×4 cm＝8 cm，D正确。
6．(多选)如图所示，O、M为一根弹性绳上的两个点，O、M两点间的距离为 5.0 m。当O点上下振动时，会形成以O点为波源向左传播的简谐横波。t＝0 时刻O点开始从平衡位置向下振动，振幅为20 cm。观察发现6 s末M点第一次到达波谷，此时O点正通过平衡位置向上运动，O、M两点间还有一个波谷。则( )
A. M点的振动周期为4 s
B. 该横波的波长为 eq \f(20,3) m
C. t＝3 s时，M点恰好处于波峰
D. 在0～6 s内，M点经过的路程为20 cm
AD 解析：因为6 s末M点第一次到达波谷，此时O点正通过平衡位置向上运动，O、M两点间还有一个波谷，可知xMO＝5 m＝ eq \f(5,4)λ，则λ＝4 m，1.5T＝6 s，则T＝4 s，选项A正确，B错误；波速为v＝ eq \f(λ,T)＝1 m/s，则波传播到M点的时间为5 s，则t＝3 s时，M点还未振动，故C错误；t＝6 s 时质点M振动了1 s＝ eq \f(1,4)T，则此时M点经过的路程为 A＝20 cm，D正确。
7．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，波速大小为v＝0.6 m/s，此时波刚好传到0.24 m的位置，P为0.60 m处的质点。下列说法正确的是( )
A. 波经过0.6 s传播到P点
B. 波刚传播到P点时，P点由平衡位置向上振动
C. 从t＝0时刻到波刚传播到P点的过程中，x＝0处的质点经过的路程为30 cm
D. 0.18 m处的质点的振动方程为y＝5sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5πt＋\f(π,2))) cm
AC 解析：简谐横波传播到P点的时间为t＝ eq \f(x,v)＝ eq \f(0.60－0.24,0.6) s＝0.6 s，故选项A正确；根据同侧原理可知，t＝0时刻，0.24 m 位置的质点由平衡位置向下振动，波源开始振动的方向是向下的，所以波刚传播到P点时，P点由平衡位置向下振动，故选项B错误；由题图可知波长为λ＝0.24 m，简谐横波的周期T＝ eq \f(λ,v)＝0.4 s，所以有t＝0.6 s＝ eq \f(3,2)T，从t＝0时刻到波刚传播到P点的过程中，O点经过的路程为 s＝ eq \f(3,2)×4A＝30 cm，故选项C正确；由题图可知振幅为A＝5 cm，圆频率为ω＝ eq \f(2π,T)＝ 5π rad/s，t＝0时刻，0.18 m处的质点的位移为－5 cm，所以 0.18 m 处的质点的振动方程为y＝5sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5πt－\f(π,2))) cm，故选项D错误。
8．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是x＝1.0 m处质点的振动图像，下列说法正确的是( )

甲 乙
A. 该波的波长为2.0 m
B. 该波的周期为1 s
C. 该波向x轴正方向传播
D. 该波的波速为2.0 m/s
D 解析：由题图甲知，该波的波长λ＝4 m，故A错误；由题图乙知，该波的周期T＝2 s，故B错误；由题图乙知，x＝1.0 m处的质点在t＝0时刻向下振动，在题图甲中，根据“上下坡法”知，该波沿x轴负方向传播，故C错误；该波的波速为v＝ eq \f(λ,T)＝ eq \f(4,2) m/s＝2.0 m/s，故D正确。
9．(2020·山东高考)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝ eq \f(5,4)λ处质点的振动方程为y＝A cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t))，则t＝ eq \f(3,4)T时刻的波形图正确的是( )

A B

C D
D 解析：根据题意可知，t＝ eq \f(3,4)T时，在x＝ eq \f(5,4)λ＝λ＋ eq \f(1,4)λ处的质点的位移y＝A cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t))＝A cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)·\f(3,4)T))＝A cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)))＝0，则此时该质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，根据题意，横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，A、B、C错误，D正确。
10．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和 t＝0.1 s 时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m 处的质点，在0～0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐横波的周期为_______s，波速为_______m/s，传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。
解析：因为x＝6 m处的质点在0～0.1 s时间内的运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过 eq \f(1,4)个周期向下运动至平衡位置处，即 eq \f(1,4)T＝0.1 s，解得周期为T＝0.4 s，所以波速为v＝ eq \f(λ,T)＝ eq \f(4 m,0.4 s)＝10 m/s ，在虚线上，x＝6 m处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。
答案：0.4 10 负方向
11．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，其中处于x1＝5 m处的质点A的振动图像如图乙所示，此时振动恰好传播到x2＝7 m处的质点，A、B两质点均在x轴上，两者相距sAB＝25 m，求：
(1)这列波的传播速度；
(2)从t＝0时刻开始10 s时间内，质点B运动的路程和位移。
解析：(1)由题图甲可知，该波的波长为λ＝4 m
由题图乙可知，该波的周期T＝0.4 s
所以该波的传播速度v＝ eq \f(λ,T)＝10 m/s。
(2)波从t＝0时刻传播到质点B所需时间t1＝ eq \f(Δx,v)，其中Δx＝23 m
代入数据可得t1＝2.3 s
所以10 s时间内质点B振动的时间
t2＝10 s－2.3 s＝7.7 s
由题意可得，质点B开始振动时是从平衡位置向下运动，质点B的全振动次数
n＝ eq \f(t2,T)＝ eq \f(7.7,0.4)＝19 eq \f(1,4)
则质点B运动的路程s＝4An＝7.7 m
t＝10 s时刻，质点B处在负的最大位移处，所以位移xB＝－10 cm。
答案：(1)10 m/s (2)7.7 m －10 cm
12．如图所示，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形图。
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波的传播方向如何？
解析：(1)由题图可知λ＝8 m
当波向右传播时，波传播的距离为
s＝nλ＋ eq \f(3,8)λ＝(8n＋3)m(n＝0，1，2，…)
波速为v＝ eq \f(s,Δt)＝ eq \f(8n＋3,0.5) m/s＝(16n＋6)m/s(n＝0，1，2，…)
当波向左传播时，波传播的距离为
s＝nλ＋ eq \f(5,8)λ＝(8n＋5)m(n＝0，1，2，…)
波速为v＝ eq \f(s,Δt)＝ eq \f(8n＋5,0.5) m/s＝(16n＋10)m/s(n＝0，1，2，…)。
(2)若波速大小为74 m/s，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为
s＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m
因为37 m＝4λ＋ eq \f(5,8)λ，所以波向左传播。
答案：(1)见解析 (2)向左传播