高中数学北师大版必修37相关性教学设计及反思

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单元（章节）课题
北师大版必修三 第 一 章 7相关性
本节课题
1.7相关性
三维目标
1． 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系．
2． 2 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程
提炼的课题
两个变量线性相关
教学重难点
利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系
教学手段运用
教学资源选择
动手操作，师生合作交流
教 学 过 程
环节
学生要解决的问题或任务 . ]
教师如何教
学生如何学
回顾
复习
合作
动手
自主
学习
完成
学案
相关关系的理解
师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？ 让学生举例，教师总结 如：
生：不是。师：能否举出反例？ 比如，年龄与身高。 生：身高与体重
生：教师水平与学生成绩。生： 速与下载文件所需时间
师：不妨以教师水平与学生成绩为例，学生成绩与教师水平有关吗？
生：有，一般来说，教师水平越高，学生成绩越好
师：即“名师出高徒”，名师一定出高徒吗？ 生：不一定。
师：即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容 变量间的相关关系。（板书）
生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”
【设计意图：通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学 于生活。】
例题探析
例1： 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
①正方形边长与面积之间的关系；②作文水平与课外阅读量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④降雪量与交通事故的发生率之间的关系. 【 答案：②③④】
例2、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
房屋面积 ]
（平方米）
61
70
115
110
80
135
105
销售价格
（万元） . ]
12.2
15.3
24.8
21.6
18.4
29.2
22
画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关。
初步探索，直观感知
1、根据样本数据利用电子表格作出散点图，直观感知变量之间的相关关系
师：在研究相关关系前，同学们先回忆一下：函数的表示方法有哪些？
生：列表，画图象，求解析式。
师：下面我们就用这些方法来研究相关关系。请同学们看这样一组数据：
探究: 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
课堂检测内容 学 ]
1．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系.
2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法.
3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性.
作业：略
学 ]
课后作业布置
习题1--7 A组第 2 题
预习内容布置
最小二乘估计