高中数学北师大版必修35.1估计总体的分布教学设计

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单元（章节）课题
第一章 统计
本节课题
8最小二乘估计
三维目标
经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。
知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
提炼的课题
最小二乘法
教学重难点
重点：了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。
难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。
教学手段运用
教学资源选择
PPT、练习册、学案等
教 学 过 程
环节
. ]
学生要解决的问题或任务
教师如何教
学生如何学
学 ]
学 。X。X。 ]
(一)、利用最小二乘法推导回归系数公式。
（二）、直线回归方程的应用
应用直线回归的注意事项：
（1）做回归分析要有实际意义；（2）回归分析前,最好先作出散点图；
（3）回归直线不要外延。
1、引导学生阅读课本54-57页内容。
2、引导学生自己小结本章学习的主要知识。
3、教师点拨：线性回归分析涉及大量的计算，形成操作上的一个难点，可以利用计算机非常方便地作散点图、回归直线，并能求出回归直线方程．因此在学习过程中，要重视信息技术的应用．
思考：
什么是最小二乘法？
结合最小二乘法的发展过程和在实际生活中的应用来了解最小二乘法．最小二乘法的思想是通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配，是用最简单的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小，是处理各种观测数据，测量方差的一种基本方法，是一种数学优化技术．在统计中，主要是利用最小二乘法求线性回归方程，这是最小二乘法思想的应用．最小二乘法不仅是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他 学研究中也有广泛应用，比如洪水实时预报等等．
达标训练
1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )．
A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200
C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200
2下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点( )．
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7 学 ]
A．(2,2) B．(1.5,2)
C．(1,2) D．(1.5,4)
3对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b( )．
A．小于0 B．大于0
C．等于0 D．以上都有可能
4给出下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体； . ]
②回归方程一般都有局限性；
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；
④回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．
其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上)．
5某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知：，，
(1)求，；
(2)画出散点图；
(3)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
课堂检测内容
上面已经列出
课后作业布置
课本p60习题1-8 第2题
预习内容布置
复习本章所学内容