数学语文版（中职）6.1 平面向量的概念示范课ppt课件

这是一份数学语文版（中职）6.1 平面向量的概念示范课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了猫能捉住老鼠吗，猫与老鼠哪个重，小组探究等内容，欢迎下载使用。

一只猫的重量是1.5千克,一只老鼠的重量是0.2公斤,谁更重?
速度是既有大小又有方向的量
老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向正南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?
老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠?
找准方向+看到差距+努力=成功
如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？
既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），
只有大小，没有方向的量叫做数量（标量）
例如质量、时间、温度、面积、密度等．
请说出下列一些量那些是数量那些是向量?
距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、面积、温度.
距离、身高、质量、时间、面积、温度
三要素：大小，方向，作用点
位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。
速度：物体运动的位移与所用的时间的比值
用有向线段表示(规定了起点、方向、长度的 线段).
向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.
单位向量: 模为1个单位长度的向量.
平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示为：
零向量与任一向量平行.
共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量.
长度相等且方向相同的向量.表示为：
　　与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作: ．
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 注意：1°零向量与零向量相等。 2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。
与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作:
例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：
（1）平行向量的方向一定相同．
（2）不相等的向量一定不平行．
（3）与零向量相等的向量是什么向量？
（4）存在与任何向量都平行的向量吗？
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
（6）两个非零向量相等的条件是什么？
（7）共线向量一定在同一直线上．
平行向量（共线向量）
例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量 、 、 相等的向量
问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个?
相等的有7个长度相等的有9个
如下图,与AB有几个？与AB长度相等的有几个？
1、下列命题正确的是 ( )（A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行
2.下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.
3.已知a、b是任意两个向量,下列条件: ①a=b; ②|a|=|b|; ③a与b的方向相反; ④a=0或b=0; ⑤ a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_____.
1、向量定义：既有大小又有方向的量。
2．向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作
3．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 （手写体）。
向量的大小叫做向量的模．向量a,
模为零的向量叫做零向量．记作0，
零向量的方向是不确定的．
模为1的向量叫做单位向量．
在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量
做数量（标量） ，例如质量、时间、温度、面积、密度等．
说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格边长为1)．
　　方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量．
向量a与向量b平行记作a//b．
　　规定：零向量与任何一个向量平行．
　由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量．
下图中，哪些向量是共线向量？
　　向量只有大小与方向两个要素．当向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ．
　　与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作 －a．
　　规定：零向量的负向量仍为零向量．
　　例2　在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点．
　　例2　在平行四边形ABCD中（图7－4），O为对角线交点．
解 由平行四边形的性质，得
2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出