对数函数的图像与性质PPT课件免费下载

语文版（中职）高中数学基础模块上册课文《对数函数的图像与性质》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【新课导入】

一定义：函数 y= lgax(a>0,a≠,定义域是(0,+，叫对数函数。
判断：以下函数是对数函数的是 （ ）A y=lg2(3x-2) B y=lg(x-1)xC y=lg1/3x2 D y=lnx
的变量x,y的对应值对调即可得到
y=lgax(0注意只要把指数函数y=ax (0观察图象,总结对数函数有如下性质.
图 象 性 质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
定义域 : ( 0 ,+∞)
值 域 : R
过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x ＝1时, y＝0
在 ( 0 ,+∞)上 是增函数
在 ( 0 ,+∞)上是减函数
y=lgax(a＞1)
y=lgax(0＜a＜1)
（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。
（2）y=lgax与y=lg1/ax的图象关于x轴对称。
（3）对数函数是非奇非偶函数。

二、【课程主要内容】

例一:求下列函数的定义域:
(1) y=lgax2 (2) y=lga(4-x)
(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=lgax2的定义域为
-  (0,+
(2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=lga(4-x)的定义域为
(3) y=lg(x-1)(3-x) (4) y=lg0.5(4x-3)
(3) 因为 3-x>0 x-1>0 x-1≠
所以 1(1,2)
(4)因为 4x-3>0 lg0.5(4x-3)0
x>3/44x-3≤
例2:比较下列各组中两个值的大小:
(1) lg23 , lg23.5 (2) lg0.71.6 , lg.71.8
(1)考察对数函数y=lg2x,因为 2>1, 3<3.5所以
lg23(2)考察对数函数y=lg0.7x,因为 0.7<1 , 1.6<1.8所以
lg0.71.6 >lg0.71.8
⑶ lg a5.1 , lg a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1. 而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a＞1时,函数y=lg ax在(0,+∞)上是增函数,于是lg a5.1＜lg a5.9当0＜a＜1时,函数y=lg ax在(0,+∞)上是减函数,于是lg a5.1＞lg a5.9
注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.
例2 比较下列各组中两个值的大小: ⑴ lg 67 , lg 7 6 ; ⑵ lg 3π , lg 2 0.8 .
解: ⑴ ∵ lg67＞lg66＝1 lg76＜lg77＝1 ∴ lg67＞lg76
⑵ ∵ lg3π＞lg31＝0 lg20.8＜lg21＝0 ∴ lg3π＞lg20.8
注:例2是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小. 当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小
提示 : lg aa＝1
提示: lg a1＝0

(2)对数函数的图象和性质.
(1)对数函数的定义.