2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：专题十 电磁感应中的图象和电路问题

这是一份2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：专题十 电磁感应中的图象和电路问题，共10页。

考点一 电磁感应中的电路问题
师生共研
1．电磁感应中物理量的关系图

2．五个等效
例1 [2020·浙江7月，12]如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是( )
A．棒产生的电动势为12Bl2ω
B．微粒的电荷量与质量之比为2gdBr2ω
C．电阻消耗的电功率为πB2r4ω2R
D．电容器所带的电荷量为CBr2ω
练1 (多选)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1＝5 Ω和R2＝6 Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计．电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A．现将R调至30 Ω，用F＝40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移．当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．下列说法正确的是( )
A．当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏
B．当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏
C．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1 m/s
D．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2 m/s
练2 [2020·湖北部分重点高中开学考试](多选)如图甲所示，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接．若仅将a环置于如图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点间的电势差UMN＝0.4 V．下列说法正确的是( )
A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里
B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外
C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两点间的电势差UMN＝－0.4 V
D．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两点间的电势差UMN＝－0.2 V
练3 如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨间距L＝0.3 m，导轨左端连接阻值R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，均与导轨垂直且接触良好，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿过磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图乙中画出．
考点二 电磁感应中的图象问题
多维探究
1．分析电磁感应图象问题的思路
2．解决电磁感应图象问题的“三点关注”
(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应．
题型1|由给定的电磁感应过程选出正确的图象
例2 [2019·全国卷Ⅱ，21] (多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是( )
题型2|由给定的图象分析电磁感应过程
例3 [2020·浙江7月，21]如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0 m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场．桌面上有一边长L＝0.5 m、电阻R＝0.25 Ω的正方形线框abcd，当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0 m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力．若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0 s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3 s内线框始终做匀速运动．
图1 图2
(1)求外力F的大小；
(2)在1.0 s≤t≤1.3 s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
(3)求在0≤t≤1.3 s内流过导线横截面的电荷量q.
题型3|图象的转换
例4 [2020·新高考Ⅰ卷，12](多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形．一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)．从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场．在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图象可能正确的是( )
练4 (多选)如图甲所示，在水平桌面上放置边长为0.20 m的正方形闭合金属线圈abcd，线圈的匝数为10，总电阻为0.10 Ω，线圈与水平桌面间的最大静摩擦力为0.2 N．线圈的右半边处于垂直桌面、均匀分布的磁场中，磁场左边界MN与线圈ab、cd两边平行且等距．从t＝0时刻起，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．假设垂直桌面向下为正方向，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．t＝1 s时线圈受到的安培力为零
B．t＝6 s时线圈即将向右滑动
C．线圈滑动前，其导线中的电流一直为0.4 A
D．线圈滑动前，其产生的焦耳热为2.4×10－2 J
练5 [2020·吉林普通中学三调]
如图所示，空间分布着宽为L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域．金属线框各边的宽度如图所示，规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图象(i­x)正确的是( )
练6 [2020·武汉质检]如图甲所示，在倾角θ＝37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场(未画出)中，磁感应强度的大小按如图乙所示的规律变化．释放圆环后，在t＝8t0和t＝9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上．假设圆环与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6.则圆环和斜面间的动摩擦因数为( )
A. 34 B. 1516 C. 1920 D. 2728
题后反思
电磁感应图象问题的“六个明确”
(1)明确图象横纵坐标轴的含义及单位；
(2)明确图象中物理量正负的含义；
(3)明确图象斜率、所围面积的含义；
(4)明确图象所描述的物理意义；
(5)明确所选的正方向与图线的对应关系；
(6)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．
思维拓展
电磁感应中电路与图象综合问题
eq \a\vs4\al\c1(,) 如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒CD垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，CD的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放CD，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上；图乙所示为CD的速度随时间变化图象．
(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
(2)CD由静止下滑x＝50 m(已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的焦耳热；
(3)若只改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，CD匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
[教你解决问题]
专题十 电磁感应中的图象和电路问题
考点突破
例1 解析：棒产生的电动势为E＝Br·12ωr＝12Br2ω，选项A错误．金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有qEd＝mg，可得qm＝2gdBr2ω，选项B正确．电阻消耗的电功率P＝E2R＝B2r4ω24R，选项C错误．电容器所带的电荷量Q＝CE＝12CBr2ω，选项D错误．
答案：B
练1 解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I＝UR2RR2+R＝2 A