2020-2021学年四川省巴中市高二（下）3月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年四川省巴中市高二（下）3月月考数学（文）试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某校高二(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，⋯，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ )
A.24B.25C.26D.27

2. 若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|lg2(x2−x)>1}，则A∩B=( )
A.(2, 4]B.[2, 4]
C.(−∞, 0)∪(0, 4]D.(−∞, −1)∪[0, 4]

3. 已知sinθ+csθ=43(0b>0)的离心率为12，F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2作直线l交椭圆于A，B两点，若△F1AB的周长为8.
(1)求椭圆方程；

(2)若直线l的斜率为0，且它的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围.

已知函数fx=x2+2alnx，其中a∈R．
(1)当a=−1时，求fx的单调区间；

(2)若函数Fx=fx−2x2+1在1,e（e为自然对数的底数）上存在唯一零点，求实数a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省巴中市高二（下）3月月考数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
系统抽样方法
【解析】
根据系统抽样的特征，从48名学生从中抽取一个容量为6的样本，则系统抽样的分段间隔为8，可求得余下的同学的编号．
【解答】
解：∵ 从48名学生中抽取一个容量为6的样本，
∴ 系统抽样的分段间隔为486=8.
∵ 学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，
∴ 抽取的另一个同学的学号应为27.
故选D.
2.
【答案】
A
【考点】
交集及其运算
指、对数不等式的解法
【解析】
求出集合，利用集合的基本运算进行求解．
【解答】
解：A={x|1≤3x≤81}={x|0≤x≤4}，
B={x|lg2(x2−x)>1}={x|x2−x>2}={x|x>2或x