高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用综合与测试随堂练习题

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1.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一横截面A，在铝导线上取一横截面B，若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个横截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
答案 A
解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个横截面的面积不相等、导线的组成材料不同等．但解题关键是通过两横截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝eq \f(q,t)可知电流相等．
2.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
答案 B
解析 由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲导体的2倍，故A错，B对．由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v，故C、D错.
3.有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应( )
A．并联0.002 Ω的电阻 B．并联0.02 Ω的电阻
C．并联50 Ω的电阻 D．串联4 900 Ω的电阻
【解析】 改装前电压表的满偏电流为Ig＝eq \f(Ug,Rg)＝eq \f(0.2,100)A＝2×10－3 A
由电流表的改装原理可知需再并联一只Rx的电阻
Rx＝eq \f(Ug,I－Ig)＝eq \f(0.2,10－2×10－3) Ω≈0.02 Ω.故选项B正确．
【答案】 B
4.如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A.eq \f(c2R,a2) B.eq \f(c2R,ab)
C.eq \f(a2R,bc) D．R
答案 A
解析 根据电阻计算公式R＝ρeq \f(l,S)，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得R＝ρeq \f(a,bc)，最小电阻R′＝ρeq \f(c,ab)，则eq \f(R′,R)＝eq \f(c,ab)×eq \f(bc,a)＝eq \f(c2,a2)，故R′＝eq \f(c2,a2)R，选项A正确．
5.在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )
图2
A．1.5 A,6 V B．0.75 A,4 V
C．1.5 A,0 D．0,6 V
答案 D
解析 由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝eq \f(R2,R1＋R2)U＝eq \f(2,3)U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，R1被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0，电压表读数为6 V，选项D正确．
6.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障( )
A．R1短路
B．R2短路
C．R3短路
D．R1断路
答案 A
解析 若R1短路，则外部电路的电阻只有R3，故总电阻减小，总电流变大，电流表的示数变大，电压表的示数变大，A对；若R2短路，电流表的示数为零，故B错；若R3短路，电压表的示数为零，故C错；若R1断路，电流表的示数为零，D错．
7.如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是( )
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
答案 B
解析 比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20 V，则eq \f(ΔU,U)＝eq \f(0.20,2.50)＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60 mA，则eq \f(ΔI,I)＝eq \f(0.60,4.60)＝0.130，可见eq \f(ΔI,I)>eq \f(ΔU,U)，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝eq \f(2.50 V,4.60×10－3 A)≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．
8.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是( )
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R0
D．P滑到最右端时总电阻为零
答案 A
解析 根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误．
多选题（每题4分，共计16分）
9.如图所示，图线1、2、3分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线，其中导体C为一非线性电阻，当三导体串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是( )
A．此时流过三导体的电流均为1 A
B．R1∶R2∶R3＝1∶3∶2
C．若将三导体串联后改接在3 V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变
D．若将三导体并联后接在3 V的直流电源上，则通过它们的电流之比为I1∶I2∶I3＝3∶2∶1
【答案】AB
【解析】
AB：由图可知，R1为2Ω，R2为3Ω，当三个电阻串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，通过各个电阻的电流相等，三个电阻两端的电压之和为6V；由图可知，此时三个电阻中的电流均为1A，对应电压分别为1V、3V、2V；由欧姆定律可知，此时电阻之比R1：R2：R3=1：3：2 ．故AB两项正确．
C：若将三个电阻串联接在3V的电源上时，两定值电阻R1、R2阻值不变，而C由于电压变化，则电阻R3变化，三导体的阻值之比变化；故C项错误．
D：若将三个电阻并联在3V的电源上，由图可知，三电阻的电流分别为：3A、1A、2.36A．故D项错误．
10..如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则( )
A．空载时输出电压UAB＝Uab
B．当AB间接上负载R时，输出电压UABC．AB间的负载R越大，UAB越接近eq \f(Uab,2)
D．AB间的负载R越小，UAB越接近eq \f(Uab,2)
答案 BC
解析 空载时，UAB＝eq \f(1,2)Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB11.有三个电阻的阻值及额定电流分别为R1＝10 Ω，I1＝1 A，R2＝20 Ω，I2＝2 A，R3＝5 Ω，I3＝2 A．它们组成的电路如图中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是( )
A．图甲中电路两端允许加的最大电压为60 V
B．图乙中电路允许通过的最大电流为3.5 A
C．图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5 V
D．图丙中电路允许通过的最大电流为2 A
【解析】 对图甲分析：根据I1＝1 A可知，最大电压Umax＝I1(R1＋R2＋R3)＝35 V，选项A错误．
对图乙分析：先根据U＝IR计算出各元件的额定电压．U1＝10 V，U2＝40 V，U3＝10 V．三个电阻最小的额定电压为10 V,10 V就是并联电路允许加的最大电压值，即Umax＝10 V．电路允许通过的最大总电流Imax＝eq \f(Umax,R1)＋eq \f(Umax,R2)＋eq \f(Umax,R3)＝(eq \f(10,10)＋eq \f(10,20)＋eq \f(10,5)) A＝3.5 A，选项B正确．
对图丙分析：在图甲和图乙的分析中，已经知道，R1、R2的额定电压分别是10 V和40 V，故并联部分允许承受的最大电压U′max＝10 V，该部分的最大电流I′max＝eq \f(U′max,R1)＋eq \f(U′max,R2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,10)＋\f(10,20))) A＝1.5 A．又知R3的额定电流I3＝2 A，故整个电路允许通过的最大电流I″max＝I′max＝1.5 A，电路两端允许加的最大电压Umax＝I″maxR3＋I″maxR并＝17.5 V，选项C正确，选项D错误．
【答案】 BC
12.如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A
答案 AD
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确．
实验题（本题共3小题，共计24分）
13.（7分）有一个额定电压为2.8 V，功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图象，有下列器材供选用：
A．电压表(0～3 V，内阻6 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻30 kΩ)
C．电流表(0～3 A，内阻0.1 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(200 Ω，0.5 A)
G．直流电源(电动势4.5 V，内阻不计)
(1)用如图7甲所示的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(用序号字母表示)
(2)通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，由图象可求得此灯泡在正常工作时的电阻为________ Ω.
(3)若将此灯泡与输出电压恒为6 V的电源相连，要使灯泡正常发光，需串联一个阻值为________ Ω的电阻．(结果保留3位有效数字)
答案 (1)A D E (2)10 (3)11.4
解析 (1)由题意可知，灯泡的额定电压为2.8 V，则电压表的量程应大于2.8 V，故电压表应选3 V量程，选A；由P＝UI可得，电流I＝eq \f(P,U)＝eq \f(0.8,2.8) A≈0.29 A，故电流表应选D；由电路图可知，要使电压从零开始调节，应采用分压式接法，滑动变阻器应选小电阻便于调节，故滑动变阻器选E.
(2)由灯泡的伏安特性曲线图可知，当电压为2.8 V时，电流为0.28 A，故电阻：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.8,0.28) Ω＝10 Ω.
(3)要使灯泡串联在6 V的电源上正常发光，则与之串联的电阻分压应为6 V－2.8 V＝3.2 V；
此时电路中电流为0.28 A，故应串联的电阻：R′＝eq \f(3.2,0.28) Ω≈11.4 Ω.
14.（9分）现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的阻值Rx≈0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A．现提供如下器材：
(1)下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是________．
A B
C D
(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法．
(3)根据你在(1)、(2)中的选择，在图中完成实验电路的连接．
(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________.
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D＝________ mm.
[解析] (1)电阻丝Rx两端的最大电压U＝IRx＝0.25 V，比电压表量程小得多，需要串联一分压电阻，即串联一标准电阻R0，此时R0＋Rx(2)滑动变阻器若选用R2或采用限流接法，调控范围小，应选择R1，并采用分压接法．
(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示．
(4)待测电阻Rx＝eq \f(U,I)－R0，由电阻定律得Rx＝eq \f(ρL,S)＝eq \f(ρL,\f(πD2,4))，联立解得ρ＝eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0)).
(5)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm.
[答案] (1)C (2)R1 分压 (3)见解析图
(4)eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0)) (5)1.205(±0.002)
15.（8分）(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件______，使指针对准电流的“0”刻线．
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的______(选填“0刻线”或“∞刻线”)．
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
(2)如图所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为________Ω；测直流电流时，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________mA；测直流电压时，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________V.
解析：(1)机械调零应旋动S，使指针对准I＝0或Ω＝∞.欧姆调零应旋动T，使指针对准电阻的“0刻线”．指针偏转角度小，说明待测电阻大，所选倍率小，应改选更大的倍率，重新进行欧姆调零，所以应按ADC顺序操作．
(2)①欧姆表读数＝刻度盘读数×倍率＝17×100 Ω＝1 700 Ω；②选用量程为50 mA的电流挡，读数选取中间刻度第二排，读数为：23.5 mA，故100 mA的量程时的读数为：47 mA；选用量程为50 V的电压挡，读数选取中间刻度第二排，读数为：23.5 V.
答案：(1)①S ③T 0刻线 ④ADC (2)1 700 47 23.5
四、计算题（本题共3小题，共计28分）
16.（8分）工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图4所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案 6×104 Ω·m
解析 R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得
ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2) Ω·m＝6×104 Ω·m.
17.（10分）如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，U＝2.4 V．若在a、b间接一只理想电压表，它的读数是多少？
【解析】 在a、b间接一只理想电压表时，原电路可以简化为：R2、R3串联后电阻为R串＝R2＋R3＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，R串与R1并联后电阻为R分＝eq \f(R串R1,R串＋R1)＝5 Ω，
再与R4串联后总电阻为，R总＝R分＋R4＝5 Ω＋3 Ω＝8 Ω，
此时干路电流为I总＝eq \f(U,R总)＝eq \f(2.4 V,8 Ω)＝0.3 A，
R4两端的电压U4＝I总R4＝0.3 A×3 Ω＝0.9 V，
所以R2、R3串联后两端的电压为
U串＝U－U4＝2.4 V－0.9 V＝1.5 V，
R2、R3串联后电流I分＝eq \f(U串,R2＋R3)＝eq \f(1.5 V,10 Ω)＝0.15 A，
R3两端的电压为
U3＝I分R3＝0.15 A×6 Ω＝0.9 V，
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数
U′＝U3＋U4＝0.9 V＋0.9 V＝1.8 V.
【答案】 1.8 V
18.（10分）如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．
[解析] 在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流．
接O、A时：Ig＝eq \f(U1,Rg＋R1)，即
R1＝eq \f(U1,Ig)－Rg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,1×10－4)－500)) Ω＝2.95×104 Ω.
接O、B时：Ig＝eq \f(U2,Rg＋R1＋R2)，即
R2＝eq \f(U2,Ig)－Rg－R1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(15,1×10－4)－500－2.95×104)) Ω＝1．2×105 Ω.
[答案] 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
电流表A(量程0.6 A，内阻约0.6 Ω)
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
待测的电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)
标准电阻R0 (阻值5 Ω)
滑动变阻器R1(5 Ω，2 A)
滑动变阻器R2(200 Ω，1.5 A)
直流电源E(电动势6 V)
开关S、导线若干