|教案下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    高教版中职数学基础模块下册:8.4《圆》教学设计
    立即下载
    加入资料篮
    高教版中职数学基础模块下册:8.4《圆》教学设计01
    高教版中职数学基础模块下册:8.4《圆》教学设计02
    高教版中职数学基础模块下册:8.4《圆》教学设计03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高教版(中职)基础模块下册8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例教案

    展开
    这是一份高教版(中职)基础模块下册8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例教案,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学设计,教学备品,课时安排,教学过程,教师教学后记等内容,欢迎下载使用。

    课题84 圆(二)

    【教学目标】

    知识目标:

    1)理解直线和圆的位置关系;

    2)了解直线与圆相切在实际中的应用.

    能力目标:

    培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力.

    【教学重点】

    直线与圆的位置关系的理解和掌握.

    【教学难点】

    直线与圆的位置关系的判定.

    【教学设计】

    直线与圆的位置关系的判定是本节的难点,将直线的方程与圆的方程联立组成方程组,通过对方程组的解的讨论,来研究直线和圆的位置关系,理论上讲是很简单的,但是,实际操作的运算过程很麻烦.教材采用”“结合的方式,利用比较半径与圆心到直线的距离大小的关系来讨论的方法,相对比较简单.平面几何中,学生对这样判断直线与圆的位置关系比较熟悉,现在通过比较半径与圆心到直线的距离的大小,来判定直线与圆的位置关系,学生容易接受,例6就是采用这种方法进行讨论的.

    经过一点求圆的切线方程,通常作法是设出点斜式方程,利用圆心到切线的距离与半径相等来确定斜率,从而得到切线方程,其中蕴含着待定系数法解析法等数学方法.

    8是直线在科技领域中的应用知识,根据光学原理,反射角等于入射角,利用直线的斜率公式可以求得反射点P的坐标.例9是圆在生产实践中的应用知识.解决这类实际问题首先要选择直角坐标系.

    【教学备品】

    教学课件.

    【课时安排】

    2课时.(90分钟)

    【教学过程】

     

        

        

    教师

    行为

    学生

    行为

    教学

    意图

    时间

    *揭示课题

    84 圆(二)

    *创设情境 兴趣导入

    【知识回顾】

    我们知道,平面内直线与圆的位置关系有三种(如图8-21):

    1)相离:无交点;

    2)相切:仅有一个交点;

    3)相:有两个交点

    并且知道,直线与圆的位置关系,可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别(如图8-22

    (1):直线与圆相离;

    (2):直线与圆相切;

    (3):直线与圆相交.

     

    介绍

     

     

    讲解

    说明

     

     

     

    质疑

     

     

     

     

     

     

    引导

    分析

     

    了解

     

     

    思考

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考

     

     

     

    带领

    学生

    分析

     

     

     

     

     

     

    启发

    学生思考

     

    0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15

    *动脑思考 探索新知

    【新知识】

    设圆的标准方程为

           

    则圆心C(ab)到直线的距离为

     比较dr的大小,就可以判断直线与圆的位置关系.

     

     

    讲解

    说明

     

     

    引领

    分析

     

     

     

     

    思考

     

     

     

    理解

     

     

     

     

     

     

    带领

    学生

    分析

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    30

    *巩固知识 典型例题

    【知识巩固】

    6  判断下列各直线与圆的位置关系

    直线,  

    直线,

    解  由方程知,C半径圆心为

    圆心C到直线的距离为

    ,

    由于故直线与圆相交

      方程化成圆的标准方程,得

     因此,圆心为,半径.圆心C到直线的距离为

    ,

    即由于,所以直线与圆相交

     

    【想一想】

     你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法?

     

    *7  过点作圆的切线,试求切线方程.

    分析   求切线方程的关键是求出切线的斜率.可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定

       设所求切线的斜率为,则切线方程为                         

         

    的标准方程为

    所以圆心,半径

     

    圆心到切线的距离为

    由于圆心到切线的距离与半径相等,所以

             

    解得       

    故所求切线方程(如图8-23

         

      

     说明  例题7中所使用的方法是待定系数法,在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用.

    【想一想】

    能否利用切线垂直于过切点的半径的几何性质求出切线方程?

     

     

     

    说明

    强调

     

     

     

     

     

     

     

    引领

     

     

     

     

     

     

    讲解

    说明

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    引领

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    讲解

    说明

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    观察

     

     

     

    思考

     

     

     

    主动

    求解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    主动

    求解

     

     

     

    通过例题进一步领会

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    注意

    观察

    学生

    是否

    理解

    知识

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    50

    *运用知识 强化练习  

    1.判断下列直线与圆的位置关系:

    直线与圆

    直线  与圆

    直线与圆

    2.求以为圆心,且与直线相切的圆的方程

     

     

     

    提问

    巡视

    指导

     

     

     

    思考

    求解

     

     

     

    及时

    了解

    学生

    知识

    掌握

    得情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    60

    *巩固知识 典型例题

    【知识巩固】

    例8  M22)射出一条光线,经过x轴反射后过点N83)(如图824).求反射点P的坐标.

                               824

    【说明】

    光反射时,入射角等于反射角,即.

      已知反射点Px轴上,故可设点P的坐标为(x0).由于入射角等于反射角,即NPQQPN.设直线PM的倾斜角为,则直线NP的倾斜角为.所以

     

           

    解得     

    故反射点P的坐标为

    例9 某施工单位砌圆拱时,需要制作如图825所示的木模.设圆拱高为1m,跨度为6 m,中间需要等距离的安装5根支撑柱子,求E点的柱子长度(精确到0.1m).

      以点D为坐标原点,过AG直线为x轴,建立直角坐标系则点E坐标为(10), 圆心Cy

    设半径为r,则

    解得

    所以圆心为(0−4,圆的方程为

    x1代入方程(取正值)得

      

      E点的柱子长度约为0.9 m.

    825

     

     

     

     

     

     

     

     

    引领

     

     

     

    讲解

    说明

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    引领

    分析

     

     

     

     

     

     

    讲解

    说明

     

     

     

     

     

     

     

    说明

    强调

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考

     

     

     

    主动

    求解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    观察

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考

     

     

     

     

     

     

     

    主动

    求解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过例题进一步领会

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    注意

    观察

    学生

    是否

    理解

    知识

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    70

    *运用知识 强化练习

    1.光线从点M23)射到点P10),然后被x轴反射,求反射光线所在直线的方程

    2.赵州桥圆拱的跨度是37.4米,圆拱高约为7.2米,适当选取坐标系求出其拱圆的方程.

    3.某地要建造一座跨度为8米,拱高为2米的圆拱桥,每隔1米需要一根支柱支撑,求第二根支柱的长度(精确到0.01m)

     

     

     

    提问

    巡视

    指导

     

     

    思考

    求解

     

    及时

    了解

    学生

    知识

    掌握

    得情

     

     

     

     

     

     

     

    80

    *理论升华 整体建构

    思考并回答下面的问题:

    如何判定直线与圆的位置关系?

    结论:

    直线与圆的位置关系,可以由圆心到直线的距离与半径的关系来判别

    (1):直线与圆相离;

    (2):直线与圆相切;

    (3):直线与圆相交.

     

     

    质疑

     

     

    归纳强调

     

     

     

     

     

     

     

     

    回答

     

     

     

    及时了解学生知识掌握情况

     

     

     

     

     

     

     

     

    85

    *归纳小结 强化思想

    本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?

     

    引导

     

    回忆

     

     

    *自我反思 目标检测

    本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?

    判断直线与圆的位置关系?

     

    提问

     

    巡视

    指导

     

    反思

     

    动手

    求解

     

    检验

    学生

    学习

    效果

     

     

     

     

     

    89

    *继续探索 活动探究

    (1)读书部分:教材

    (2)书面作业:教材习题8.4  A组(必做);8.4  B组(选做)

    (3)实践调查:寻找圆与直线的关系在生活中的应用

     

    说明

     

    记录

     

    分层次要求

     

     

     

     

     

     

    90

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【教师教学后记】

     

    项目

    反思点

    学生知识、技能的掌握情况

    学生是否真正理解有关知识;

    是否能利用知识、技能解决问题;

    在知识、技能的掌握上存在哪些问题;

    学生的情感态度

    学生是否参与有关活动;

    在数学活动中,是否认真、积极、自信;

    遇到困难时,是否愿意通过自己的努力加以克服;

    学生思维情况

    学生是否积极思考;

    思维是否有条理、灵活;

    是否能提出新的想法;

    是否自觉地进行反思;

    学生合作交流的情况

    学生是否善于与人合作;

    在交流中,是否积极表达;

    是否善于倾听别人的意见;

    学生实践的情况

    学生是否愿意开展实践;

    能否根据问题合理地进行实践;

    在实践中能否积极思考;

    能否有意识的反思实践过程的方面;

     

     

    相关教案

    数学基础模块下册10.2 概率教案: 这是一份数学基础模块下册10.2 概率教案,共6页。教案主要包含了引入新课,小结与提问,课外作业等内容,欢迎下载使用。

    中职数学高教版(2021)基础模块下册10.1 计数原理教案及反思: 这是一份中职数学高教版(2021)基础模块下册10.1 计数原理教案及反思,共6页。教案主要包含了引入新课,课堂活动,课堂检测等内容,欢迎下载使用。

    数学基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.4 圆教案设计: 这是一份数学基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.4 圆教案设计,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学设计,教学备品,课时安排,教学过程,教师教学后记等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高教版中职数学基础模块下册:8.4《圆》教学设计
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map