人教版数学八年级上册期中模拟试卷04（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册期中模拟试卷04（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（　　）A．6，10，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，252．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．04．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　）A．内心 B．重心 C．外心 D．无法确定6．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　　）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F10．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙二、填空题11．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为　   　．12．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是　   　．13．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个　   　个．14．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　   　．15．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为　   　．16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　   　．三、解答题17．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．    18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC．（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数．（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　   　．（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）    19．如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．   20．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．    21．在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．    22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．        23．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D．（1）问PC与PD相等吗？试说明理由．（2）若OP=2，求四边形PCOD的面积．       24．如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G．连接BE．（ 1）证明：BG=FD；（ 2）求∠ABE的度数．　
参考答案1．故选：A．2．故选：A．3．故选：D．4．故选：B．5．故选：B．6．故选：D．7．故选：B．8．故选：D．9．故选：C．10．故选：D．11．答案为：1612．答案为：a＞013．答案是：3．14．答案为：2．15．答案为（﹣，1）．16．答案为：50°．17．解：连接BC．∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360°．18．解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC，而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，∵∠DAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°．19．证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ADB≌△BCA（SSS）．∴∠DBA=∠CAB．∴AE=BE．∴△EAB是等腰三角形．20．证明：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A=∠C，∵∠AFB=∠CFE，∴∠1=∠3．21．解：EA1=FC．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC≌△A1BC1∴∠A=∠A1=∠C=∠C1∴AB=A1B=BC=BC1∠ABC=∠A1B C1，∴∠ABC﹣∠A1B C=∠A1B C1﹣∠A1B C∴∠ABE=∠C1BF在△ABE与△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF，∴BE=BF；∴A1B﹣BE=BC﹣BF∴EA1=FC22．（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．23．解：（1）：结论：PC=PD．理由：过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠1+∠FPD=90°，∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，在△CFP和△DEP中，，∴△CFP≌△DEP（ASA），∴PC=PD．（2）∵四边形PCOD的面积=正方形OEPF的面积，∴四边形PCOD的面积=×2×2=2．24．（1）证明：∵△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵AF⊥BC，EG⊥BC，∴∠AFD=∠DGE=90°，∴∠DAF+∠ADF=∠ADF+∠EDG=90°，∴∠FAD=∠GDE，在△ADF与△DEG中，，∴△ADF≌△DEG，∴DG=AF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AF=BF，∴BF=DG，∴BG=DF；（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵△ADF≌△DEG，∴DF=EG，∴BG=EG，∵BG⊥EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴∠GBE=45°，∴∠ABE=90°．