高中人教版 (2019)3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系  同步练习

一、选择题

1．一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v:v0比值为 ：

A．4:3     B．5:3     C．5:2     D．3:1

【答案】B

【解析】

根据公式可得：2at2＝v0t+1/2at2，所以v0=1.5at；该运动的逆过程为初速度为v，加速度为-a的减速运动，则：2at2＝vt−1/2at2，所以：v=2.5at；所以：v：v0=2.5at：1.5at=5：3．故B正确，ACD错误；故选B。

2．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为(   )

A． 2米/秒，0.4米/秒2              B． 4米/秒，2米/秒2

C． 4米/秒，4米/秒2                D． 4米/秒，1米/秒2

【答案】   C

【解析】

匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：对比，可得，;故选C.

3．一物体运动的位移与时间关系为x=6t－4t2 (t以s为单位)，则

A． 这个物体的初速度为12m／s    B． 这个物体的初速度为4m／s

C． 这个物体的加速度为8m／s2    D． 这个物体的加速度为-8m／s2

【答案】D

【解析】

根据=6t−4t2得，物体的初速度v0=6m/s，加速度为−8m/s2.故ABC错误，D正确。

故选：D.

4．汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动．当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是（     ）

A． 位移    B． 加速度    C． 经历时间    D． 平均速度

【答案】B

【解析】

设物体运动方向为正方向，已知初速度，加速过程加速度为a，时间为t，减速过程加速度为
物体匀加速过程：
A、设减速到末速度为零所用时间为，而末速度，由
得：；加速过程位移，减速过程位移，所以，故AC相同；
B、两个过程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同，故B不同；
D、因为两过程位移相同，时间相等，所以平均速度相同，故D相同。

5．下图(a)为物体甲的x－t图象，图(b)为物体乙的v－t图象，则这两个物体的运动情况是(　　)

A． 甲在整个t＝6 s时间内运动方向发生改变，它通过的总位移为零

B． 甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为0

C． 乙在整个t＝6 s时间内运动方向发生改变，它通过的总位移为零

D． 乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

【答案】   C

【解析】在x－t图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，即物体在整个t＝6 s时间内运动的速度大小和方向不变，做匀速直线运动，位移为4 m，故AB错误；乙物体在0～3 s内沿负方向做匀减速运动，位移为－3 m，在3～6 s内沿正方向做匀加速直线运动，位移为3 m，总位移为0，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。

6．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（   ）

A． 物体零时刻的速度是3 m/s       B． 物体的加速度是2 m/s2

C． 第1s内的位移是6m            D． 第1 s内的平均速度是6 m/s

【答案】B

【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度大小，再根据速度时间公式求出物体的初速度大小，根据平均速度的公式求出第1s内的平均速度．

【详解】

规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度a=m/s2=2m/s2，根据v=v0+at得，v0=v-at=6-1×2m/s=4m/s。故A错误，B正确；第1s内的位移x=v0t+at2=4×1+×2×1=5m，则平均速度。故CD错误；故选B。

7．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是

A． 2.0m    B． 2.5m    C． 3.0m    D． 3.5m

【答案】C

【解析】

将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有：x=，选项C正确，ABD错误；综上本题选C.

8．在上海举行的汽车展销会上，一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出　　

A． 汽车运动的加速度为    B． 汽车前6s内的位移为54m

C． 汽车第8s末的速度为    D． 汽车运动第7s内的位移为16m

【答案】   BC

【解析】

由表格中的数据知，汽车运动的加速度，故A错误．汽车在前6s内的位移，故B正确．汽车在第8s末的速度，故C正确．汽车在第7s内的位移，故D错误．故选BC．

9．如下图所示是某物体在0～10s内的x－t图象，下列说法中正确的是(　　)

A． 物体在第1s内的位移为4m

B． 物体在第5s内的位移为8m

C． 物体在前5s内的位移为8m

D． 物体在后5s内的位移为16m

【答案】   AC

【解析】

A、由题中图象可知，物体在内位移从0均匀增加到，即每秒钟发生的位移是；从到物体的位移是，即在内物体是静止的；从物体的位移从均匀增加到，即每秒钟发生的位移是， 由以上分析可知，物体在第内的位移是，故A选项正确；

B、物体在第内是静止的，故位移为零，故B选项错误；

C、物体在前内的位移即为前内的位移，等于，故C选项正确；

D、物体在后内的位移即为的位移，等于，故D选项错误。

二、非选择题

10．火车沿平直铁轨匀加速前进，车头到达某一路标时，火车的速度为3 m/s,1 min后变为15 m/s，求：

(1)火车的加速度；

(2)经1 min时间火车的位移．

【答案】（1）0.2m/s2 （2）540m

【解析】

解：设v0方向为正

(1)根据速度时间公式得

(2)火车的位移

11．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示，已知AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，已知汽车通过AB段与BC段所用的时间相等，将汽车的运动过程视为匀加速行驶，求标杆O与标杆A的距离x．

【答案】

【解析】充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件，根据位移差公式有

Δs＝l2－l1＝at2 ①

由①式可得：

    ②

再由B点是AC的时间中点，故B点的速度为AC段的平均速度，则有

vB＝   ③

又

vA＝vB－at  ④

联立②③④得

    ⑤

设O与A的距离为l，则

   ⑥

联立②⑤⑥解得

12．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运动，速度大小分别为v1＝25m/s和v2＝20m/s，为了会车安全，两车车头距离d＝95m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为a＝5m/s2，两车减到速度为v＝10m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长L1＝5m，卡车车身全长L2＝15m

(1)当轿车速度刚减到10m/s时，两车是否已相遇?

(2)两车的会车时间是多少?(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)

【答案】(1)两车车头未相遇(2)1s

【解析】(1)设轿车减速时间为t1 , 卡车减速时间为t2，则

    ①

    ②

则轿车在3s内减速的位移为

   ③

3s内卡车先减速2s，再匀速运动1s，则卡车3s内的位移为

    ④

    ⑤

故两车车头未相遇

(2)设会车时间为，则

⑥

解得

13．一列长100m的列车以v0=72km/h的正常速度运行，当通过1000m长的某大桥时，列车必须以v1=36km/h的速度运行。列车在减速过程中的加速度大小为0.2m/s2，加速过程中的加速度大小为0.5m/s2，列车加速和减速过程均可视为匀变速运动，求列车因为过桥而延误的时间是多少？

【答案】72.5s

【解析】由题意，                          

由A到B匀减速，B到C匀速， C到D匀加速

由运动学公式得：

实际用总时间：

AB段的距离：

CD段的距离：

若一直匀速通过大桥：

故延误的时间为：

14．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)

(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

【答案】(1)75 m；　(2)不能；　(3)12 s

【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大；设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则

t1＝s＝4 s

s货＝(5.5＋4)×10m＝95 m

s警＝at12＝×2.5×42m＝20 m

所以两车间的最大距离

s＝s货－s警＝75 m

(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间

t2＝s＝10 s

s货′＝(5.5＋10)×10m＝155 m

s警′＝at22＝×2.5×102m＝125 m.

因为s货′>s警′，故此时警车尚未赶上货车

(3)警车刚达到最大速度时两车距离

Δs′＝s货′－s警′＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车

则：

Δt＝＝2 s

所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．