27交变电流 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

交变电流

一．选择题（共7小题）

1．如图所示，正方形线圈abcd的边长l=0.3m，直线OO′与ad边相距，过OO′且垂直图面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接．线圈以OO′为轴匀速转动，角速度ω=20rad/s，图示位置为计时起点．则（　　）

A．线圈输出交流电的周期为s

B．流过ab边的电流方向保持不变

C．t=s时，穿过线圈的磁通量为0.06Wb

D．从t=0到t=s，穿过线圈磁通量的变化为0.06Wb

2．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中不正确的是（　　）

A．线框abcd产生的电流为交变电流

B．当S断开时，电压表的示数为零

C．当S断开时，电压表的示数为BωL2

D．当S闭合时，电流表的示数为

3．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若外接电阻的阻值R=9Ω，线圈的电阻r=1Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．线圈转速为100π rad/s

B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大

C．通过线圈的最大电流为10A

D．伏特表的示数为90V

4．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为（　　）

A．1： B．1： C．1：1 D．1：2

5．如图所示表示一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，求该交流电的有效值（　　）

A．Im B． C．Im D．Im

6．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的电动势有效值为（　　）

A．V B．2V C．5V D．V

7．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（　　）

A． B． C． D．

二．选择题（共7小题）

8．如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右侧视图如图乙所示），线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.50Ω的小电珠L，A为理想交流电流表．当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．若线圈往复运动的规律如图丙（正弦规律）所示（v取向右为正），则下列判断正确的是（　　）

A．电流表的示数为0.24A

B．0.01s时回路中的电流最大

C．产生的电流的频率为50Hz

D．0.015s时电珠L中电流的方向为从C→L→D

9．如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在t=时，两导线框中产生的感应电动势相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

10．如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框始终处在方向竖直向下．磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g．则以下说法正确的有（　　）

A．线框在竖直位置时，ab边两端的电压Uab=BLv

B．线框在竖直位置时，ab边所受安培力的大小F安=BIL=

C．这一过程中感应电动势的有效值E有=2

D．在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量q=

11．一个矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的关系如图所示，线圈的电阻为R，线圈共有n匝，则下列说法正确的是（　　）

A．t=时刻，线圈中的感应电动势为零

B．t=时刻，磁通量的变化率为=

C．线圈中感应电动势的瞬间表达式为e=sint

D．将磁通量的变化周期变为，则线圈中电流的功率增大为原来的4倍

12．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则正确的是（　　）

A．周期为0.02s

B．电路中的电压表的示数为220V

C．电压有效值为220V

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J

13．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（　　）

A．0.005s时线框中的感应电流最大

B．0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C．0.015s时电流表的示数为零

D．0～0.005s内，闭合导线框有收缩的趋势

14．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是（　　）

A．图甲、图乙均表示交流电

B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πtV

C．图乙所示电压的有效值为20V

D．图乙所示电压的有效值为10V

三．解答题（共1小题）

15．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．

（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向．

（2）线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？

（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？

（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？

（6）图中电流表和电压表的示数各是多少？

交变电流

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．如图所示，正方形线圈abcd的边长l=0.3m，直线OO′与ad边相距，过OO′且垂直图面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接．线圈以OO′为轴匀速转动，角速度ω=20rad/s，图示位置为计时起点．则（　　）

A．线圈输出交流电的周期为s

B．流过ab边的电流方向保持不变

C．t=s时，穿过线圈的磁通量为0.06Wb

D．从t=0到t=s，穿过线圈磁通量的变化为0.06Wb

【解答】解：A、线圈输出交流电的周期为T===s，故A错误；

B、每个周期电流方向改变两次，故B错误；

C、t=s时，线圈转过180°，adoo′在磁场中，垂直于磁场，故穿过线圈的磁通量为∅=B=1×=0.06Wb，故C正确；

D、从t=0到t=s，线圈转过90°，此时线圈与面平行，磁通量为零，故穿过线圈磁通量的变化△∅==0.03Wb，故D错误。

故选：C。

2．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中不正确的是（　　）

A．线框abcd产生的电流为交变电流

B．当S断开时，电压表的示数为零

C．当S断开时，电压表的示数为BωL2

D．当S闭合时，电流表的示数为

【解答】解：A、线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A正确；

B、产生的交流电的最大值为，有效值为，当S断开时，电压表测量的电压为CD间的电压，故U=，故B错误，C正确；

D、S闭合时，电路总电阻为3r+，ab中电流为I==BωL2，电流表读数为=BωL2，故D正确；

因选不正确的，故选：B

3．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若外接电阻的阻值R=9Ω，线圈的电阻r=1Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．线圈转速为100π rad/s

B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大

C．通过线圈的最大电流为10A

D．伏特表的示数为90V

【解答】解：A、由乙图可知，线圈转动的周期T=0.04s，故线圈转速n数值上等于频率，而f==25Hz，因此线圈转速为n=25r/s，故A错误

B、0.01s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，故B错误；

C、根据闭合电路的欧姆定律可知I=，故C正确；

D、电压表测量的是有效值，故，故D错误

故选：C。

4．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为（　　）

A．1： B．1： C．1：1 D．1：2

【解答】解：甲图中，交流电的有效值为：=A；

乙图中，由有效值的定义可知：

22R×（1×10﹣3）+R×2×10﹣3=I2R×（3×10﹣3）

解得：I=A

根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于1：1；故C正确，A、B、D错误。

故选：C。

5．如图所示表示一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，求该交流电的有效值（　　）

A．Im B． C．Im D．Im

【解答】解：设电流的有效值为I．取一个周期时间，由电流的热效应得：

解得：

故选：C。

6．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的电动势有效值为（　　）

A．V B．2V C．5V D．V

【解答】解：0﹣1s内的磁通量变化率为：K1=Wb/s=0.01Wb/s，

则感应电动势为：E1==1V，

1﹣1.2s内的磁通量变化率为：K2=Wb/s=0.05Wb/s，

则感应电动势为：E2==5V，

对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：

Q=Q1+Q2=×1+×0.2=12J

根据有交流电有效值的定义：Q=T   

得：U=V，故BCD错误，A正确；

故选：A。

7．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：设电流逆时针方向为正方向；

在0﹣t时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：E1=Bω•R2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I1==．根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针。

在t﹣2t时间内，线框进入第3象限的过程中，回路电流方向为顺时针。回路中产生的感应电动势为：E2=Bω•R2+×2Bω•R2=Bω•R2=3E1；感应电流为：I2=3I1=；

在2t﹣3t时间内，线框进入第3象限的过程中，回路电流方向为顺时针。回路中产生的感应电动势为：E3=Bω•R2+×2Bω•R2=Bω•R2=3E1；感应电流为：I3=3I1=；

在3t﹣4t时间内，线框出第4象限的过程中，回路电流方向为顺时针。回路中产生的感应电动势为：E4=Bω•R2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I4==．根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿顺时针；由此得到电流强度随时间的变化关系如图所示。

根据有效值的定义可得：I2r•4t=Irt+Irt+Irt+Irt，解得电流有效值I=，所以ABC错误、D正确。

故选：D。

二．选择题（共7小题）

8．如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右侧视图如图乙所示），线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.50Ω的小电珠L，A为理想交流电流表．当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．若线圈往复运动的规律如图丙（正弦规律）所示（v取向右为正），则下列判断正确的是（　　）

A．电流表的示数为0.24A

B．0.01s时回路中的电流最大

C．产生的电流的频率为50Hz

D．0.015s时电珠L中电流的方向为从C→L→D

【解答】解：A、线圈中产生的感应电动势最大值为：Em=2nπrBv=2×20×π×0.1××=2.4V

小电珠中电流的最大值为：Im=A，所以电流表的读数是：A，故A正确。

B、0.01s时速度是0，所以回路中的电流是0．故B错误；

C、由图可知速度的变化的周期是0.02s，所以产生的感应电流的周期是0.02s，频率：Hz．故C正确；

D、由楞次定律可得，0.015s时电珠L中电流的方向为从C→L→D．故D正确。

故选：ACD。

9．如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在t=时，两导线框中产生的感应电动势相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

【解答】解：A、半径切割磁感线产生的感应电动势：

B、，因为线框匀速转动，感应电动势恒定，线框中电流大小恒定，故A错误；

M、N两线框匀速转动，M线框第一个电流方向逆时针，第二个电流顺时针方向；N线框，相框转动一圈，只有的时间有感应电流，第一个电流逆时针，第二个电流为0．第三个电流顺时针方向，第四个没有电流，依次循环。画出M、N线框中电流随时间变化的关系图线如图所示，所以两线框中感应电流的周期相等，故B正确；

C、，两线框均有一条半径在切割磁感线产生感应电动势，感应电动势的大小为，故C正确；

D、根据电流的热效应，对M线框

N线框转动一周只有时间内有感应电流

联立①②得，故D错误

故选：BC。

10．如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框始终处在方向竖直向下．磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g．则以下说法正确的有（　　）

A．线框在竖直位置时，ab边两端的电压Uab=BLv

B．线框在竖直位置时，ab边所受安培力的大小F安=BIL=

C．这一过程中感应电动势的有效值E有=2

D．在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量q=

【解答】解：A、线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为：

 E=BLv

线框中的电流为：I=

ab两端的电压为Uab=I•3R=BLv，故A错误。

B、ab边所受安培力为F安=BIL=，故B正确。

C、线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：

 mgL﹣=Q

又因Q=（）2•4R•t

解得：E有=2，故C正确。

D、对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为：

△s=L2

通过线框导线横截面的电荷量 q==，故D错误。

故选：BC。

11．一个矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的关系如图所示，线圈的电阻为R，线圈共有n匝，则下列说法正确的是（　　）

A．t=时刻，线圈中的感应电动势为零

B．t=时刻，磁通量的变化率为=

C．线圈中感应电动势的瞬间表达式为e=sint

D．将磁通量的变化周期变为，则线圈中电流的功率增大为原来的4倍

【解答】解：A、t=时刻，线圈中磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势最大，故A错误；

B、由题目结合图象可知，t=时刻，线圈中感应电流的最大值Em=nBSω=nΦ0==n，解得：=；故B正确；

C、线圈中感应电动势的瞬时表达式e=Emcos=cos，故C错误；

D、将磁通量的变化周期待变为，则电动势的最大值、有效值均变为原来的2倍，由线圈中电流的功率P=可知，电流的功率增大为原来的4倍，故D正确。

故选：BD。

12．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则正确的是（　　）

A．周期为0.02s

B．电路中的电压表的示数为220V

C．电压有效值为220V

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J

【解答】解：A、由甲图可知交流电的周期T=0.02s，故A正确；

B、由甲图可知交流电的最大值为Em=220V，故有效值E=220V，电压表示数U=V=209V．故B错误；

C、角速度，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=220sin（100πt），故C正确；

D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=t=×1J=24.2J．故D错误。

故选：AC。

13．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（　　）

A．0.005s时线框中的感应电流最大

B．0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C．0.015s时电流表的示数为零

D．0～0.005s内，闭合导线框有收缩的趋势

【解答】解：A、0.005s时线框中的磁通量最大，而磁通量的变化率却为零，因此感应电流也为零，故A错误；

B、依据楞次定律，则在0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向，故B正确；

C、0.015s时线框中的磁通量最大，而磁通量的变化率却为零，因此感应电流也为零，但电流表测量是有效值，因此仍有读数，故C错误；

D、0～0.005s内，磁场增强，根据“增缩减扩”，闭合导线框有收缩的趋势，故D正确；

故选：BD。

14．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是（　　）

A．图甲、图乙均表示交流电

B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πtV

C．图乙所示电压的有效值为20V

D．图乙所示电压的有效值为10V

【解答】解：A、电流方向随着时间周期性变化的电流就是交流电，故图甲、图乙均表示交流电，故A正确；

B、从图1可知，Em=20V，ω==100πrad/s，所以图甲电压的瞬时值表达式为u=20sin100πtV，故B正确；

C、图乙所示电压的最大值为20V，根据有效值的定义，有：×T=×

解得：U=10V，故C错误，D正确；

故选：ABD。

三．解答题（共1小题）

15．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．

（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向．

（2）线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？

（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？

（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？

（6）图中电流表和电压表的示数各是多少？

【解答】解：（1）电流方向如图所示

（2）根据E=Blv

得Em=NBωS=NBωL2

（3）根据公式e=Emcosθ，线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为：

e=Emcos60°=NBL2ω

（4）电动势的有效值：E=Em

电流的有效值：I=

柴油机的功转化为电能，转﹣周做功：

W=EIT=2πN2B2ω2L2•=πN2B2ωL4•

（5）I平均=E平均•=

故q=I平均△t==

（6）电动势的有效值：E=Em

电流的有效值：I==

电压表读数为：U=IR=

答：（1）此刻线圈感应电流的方向如图所示．

（2）线圈转动过程中感应电动势的最大值为NBωL2；

（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为NBL2ω；

（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做功为πN2B2ωL4•；

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是；

（6）图中电流表的示数是，电压表的示数是．