云南省昆明市八县区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

云南省昆明市八县区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．5的平方根是（    ）

A． B． C． D．25

3．已知，下列式子不一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

4．已知点在第二象限，则点在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知是方程的解，则m的值（    ）

A．2 B． C．1 D．

6．为了了解全班同学对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娛乐（D）四类电视节目的喜爱情况，小新同学利用问卷调查，收集到某班每位同学最喜爱节目的编号（字母）数据（   ）

如下：

C   A   D   A   A   B   A   B   B   B   A   C   C   A   A   B   A   A   C   D

A   D   B   B   A   B   A   B   C   D   D   C   A   B   C   A   D   A   D   A

通过以上数据，你能获得的信息是（   ）

A．该班同学更喜欢动画类节目

B．该班同学喜欢新闻类节目的人数最多

C．喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半

D．喜欢体育类节目的人数仅次于动画类

7．如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°

8．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．写出一个大于1且小于3的无理数是___________．

10．下图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据：“___________，两直线平行．”

11．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

12．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式：___________．

13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．

14．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为____________．

三、解答题

15．计算．

16．解方程组：

（1）

（2）

17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

18．完成下面的证明：

已知：如图，，，．

求证：．

证明：（已知），

∵∠______（____________________）．

∴，（已知），

∵__________．

即∠______

∴（______________________________）．

19．为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：kw·h）进行调查．整理样本数据，得到下面的频数分布表．

某地200户居民6月用电量频数分布表

根据抽样调查的结果，回答问题：

（1）组数是多少？____________．组距是多少？___________．

（2）频数分布表中___________．

（3）6月用电量x在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？

（4）你怎样评价该地6月居民的用电量？

20．如图，已知高铁站的坐标为，博物馆的坐标为．

（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标；

（3）顺次连接超市、医院、高铁站所在的点，得到一个三角形，求出这个三角形的面积

21．甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈？

22．已知：如图，△ABC是锐角三角形，．

（1）使用直尺和圆规，依下列作法补全图形（保留作图痕迹）．

作法：

①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于点C，P两点；

②连接BP．

（2）如果，写出与的数量关系，并说明理由．

23．2020年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机．”一时间，地摊兴起．小淘决定到甲、乙两个批发店采购同一种苹果到商场附近地摊经营．在甲批发店，不论一次购买数量多少，价格均为6元/kg；在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg，一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．

设小淘在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（）．

（1）根据题意填表：

（2）请用含x的式子分别表示在甲批发店购买苹果的花费和在乙批发店购买苹果的花费．

（3）根据题意解决下列问题：

①若小淘在同一批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在哪个批发店购买花费少？

②若小淘在同一批发店一次购买苹果的花费为360元，则他在哪个批发店购买数量多？

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．D

5．D

6．B

7．B

8．C

9．（不唯一）

10．同位角相等

11．否

12．

13．(7,0)

14．

15．

16．（1）；（2）

17．

18．BAC，垂直的定义，180°，BAD，同旁内角互补，两直线平行．

19．（1）8，85；（2）53；（3）x在范围的用户有142户．占抽取样本的71%；（4）有92%的用户的用电量在263度以下（答案不唯一）

20．（1）略；（2）体育场，市场，超市；（3）

21．甲同学每分钟跑圈，乙同学每分钟跑圈．

22．（1）略；（2）

23．（1）略；（2）甲店花费：6x元．乙店：当时，花费7x元；当时，花费元．（3）①到乙店花费少；②在甲店购买的数量多．