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高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质授课课件ppt
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这是一份高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，知识探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、叙述指数函数的定义及性质。2、指数式和对数式有什么关系？
指数函数y=ax(a>0, a≠1)
(4) x>0时, y>1; x<0时, 01
(3) 过点(0,1), 即x=0 时, y=1
(1) 定义域： R
(2) 值域： (0,+∞)
(5) 在R上是增函数
某种细胞分裂时，由1个细胞分裂成2个，2个分裂成4个······， 如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个那么，分裂次数 是要得到的细胞个数y的函数吗？
对数函数： 一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
②对数函数对底数的限制：a>0且a≠1
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
这两个函数图像有什么联系？
认真观察函数y=lg2x 的图象填写下表
图象向上、向下无限延伸
自左向右看图象逐渐上升
自左向右看图象逐渐下降
认真观察函数 的图象填写下表
合作探究： 对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
对数函数 的图象。
对数函数y=lg a x (a>0, a≠1)
(4) 01时, y>0
(4) 00; x>1时, y<0
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(1) 定义域： (0,+∞)
(5)在(0,+∞)上是减函数
(5) 在(0,+∞)上是增函数
例1.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) lg23.4 , lg28.5 ;
(2) lg0.51.8 , lg0.52.7;
(3) lg3e , lg20.8.
(4) lg67 , lg76;
(5) lga2 , lga3; (a>0,a≠1)
例2.求下列函数的定义域：
1、你能归纳出这节课的学习内容吗？ 2、对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？ 3、你能谈谈这节课的收获和体会吗？
习题3-5A组第3,4题.
1、叙述指数函数的定义及性质。2、指数式和对数式有什么关系？
指数函数y=ax(a>0, a≠1)
(4) x>0时, y>1; x<0时, 0
(3) 过点(0,1), 即x=0 时, y=1
(1) 定义域： R
(2) 值域： (0,+∞)
(5) 在R上是增函数
某种细胞分裂时，由1个细胞分裂成2个，2个分裂成4个······， 如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个那么，分裂次数 是要得到的细胞个数y的函数吗？
对数函数： 一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
②对数函数对底数的限制：a>0且a≠1
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
这两个函数图像有什么联系？
认真观察函数y=lg2x 的图象填写下表
图象向上、向下无限延伸
自左向右看图象逐渐上升
自左向右看图象逐渐下降
认真观察函数 的图象填写下表
合作探究： 对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
对数函数 的图象。
对数函数y=lg a x (a>0, a≠1)
(4) 0
(4) 0
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(1) 定义域： (0,+∞)
(5)在(0,+∞)上是减函数
(5) 在(0,+∞)上是增函数
例1.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) lg23.4 , lg28.5 ;
(2) lg0.51.8 , lg0.52.7;
(3) lg3e , lg20.8.
(4) lg67 , lg76;
(5) lga2 , lga3; (a>0,a≠1)
例2.求下列函数的定义域：
1、你能归纳出这节课的学习内容吗？ 2、对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？ 3、你能谈谈这节课的收获和体会吗？
习题3-5A组第3,4题.
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