2021年广西壮族自治区八年级上学期数学期中考试试卷

这是一份2021年广西壮族自治区八年级上学期数学期中考试试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（  ）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
2.下列函数中，是一次函数的是（   ）
A.y＝x
B.y＝
C.y＝x2﹣1
D.y＝
3.函数y＝ 中自变量x的取值范围是（   ）
A.x＞0
B.x≥1
C.x＞﹣1
D.x≥﹣1
4.平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）到x轴的距离是（   ）
A.1
B.2
C.1或2
D.﹣2
5.下列各图能表示 是 的函数的是（   ）
A.        B.        C.        D. 
6.下面各点中，在函数y＝﹣ x+3图象上的点是（   ）
A.（3，0）
B.（﹣2，2）
C.（2，﹣2）
D.（4，1）
7.一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（   ）
A.（0，4）
B.（0，﹣4）
C.（2，0）
D.（﹣2，0）
8.下列说法，错误的是（   ）
A.平面内的点与有序实数对一一对应
B.正比例函数的图象是一条经过原点的直线
C.直线y＝﹣x+2经过二、三、四象限
D.直线y＝2x﹣2在y轴上的截距为﹣2
9.在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（   ）
A.向上平移3个单位
B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位
D.向右平移3个单位
10.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则（   ）

A.k＜0，b＜0
B.k＞0，b＞0
C.k＜0，b＞0
D.k＞0，b＜0
11.已知点（ ，m），（﹣2，n）都在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是（   ）
A.m＞n
B.m＝n
C.m＜n
D.不能确定
12.对于函数y＝﹣2x﹣3，下列给出四个结论：①图象经过点（﹣2，1）； ②y随x的增大而减小；③图象不经过第一象限；④当x＞﹣1时，y＜﹣1.其中正确的结论是（   ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题
13.在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为      .
14.已知一次函数y＝kx+6的图象经过点（5，﹣4），则k＝      .
15.在平面直角坐标系中，直线y＝ x﹣4与x轴的交点坐标为      .
16.在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是      .
17.如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是      .

18.某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带      kg行李.
19.  
（1）写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式：________（只写一个即可）；
（2）写出一个同时满足下列两个条件：①图象与直线y＝﹣3x平行；②图象经过点（1，﹣2）的一次函数表达式：________.
三、解答题
20.我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为“两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y＝ x﹣2图象的过程.请你回答下列问题.
（1）列表，把表补充完整；
x
…
0
________
…
y＝ x﹣2
…
________
0
…
（2）描点并连线得（如图）；

（3）请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数y＝ x﹣2图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐标是：________.
21.已知y与x的函数解析式是y＝ ，
（1）求当x＝4时，函数y的值；
（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值.
22.在下面所给的平面直角坐标系中，

（ 1 ）描出A（﹣1，2）、B（2，﹣2）、C（2，4）三个点；
（ 2 ）依次连接AB、BC、CA，得到三角形ABC；
（ 3 ）求三角形ABC面积.
23.已知y是x的一次函数，且当 时， ；当 时， .
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）通过计算，判断点 是否在这个函数的图象上？
24.如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点A坐标为（﹣2，2）.

（1）写出点B、C的坐标：B________，C________；
（2）若将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C′.
（3）如果△ABC内有一点Q（m，n），随着△ABC平移到点Q′，那么点Q′的坐标可表示为：Q′________.
25.近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）.
（1）填空：张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟，应交停车费________元；
（2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11元，则停车场按________小时（填整数）计时收费；
（3）当x取正整数时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式.
26.如图，在平面直角坐标系中，直线l与y轴交于点A，与x轴交于点B.

（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求直线l的函数解析式；
（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC的面积为10？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【分析】由于点M的横坐标为负数，纵坐标为正数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解．

【解答】点M（-2，3)在二象限．
故选B．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：A. y＝x是一次函数；
B. y＝ 的右边不是整式，故不是一次函数；
C. y＝x2﹣1的自变量的指数是2，故不是一次函数；
D. y＝ 的右边不是整式，故不是一次函数；
故答案为：A.
【分析】形如y=kx+b（k≠0，b为常数）的函数为一次函数，据此判断.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，求解即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】平面直角坐标系中，点 到x轴的距离为： ；所以该点到 轴的距离为：2；
故答案为：B
【分析】点A（m，n），到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|，据此解答.
5.【答案】 A
【解析】【解答】A.对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；
B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；
C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；
D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、当x＝3时，y＝﹣ x+3＝﹣ +3＝ ≠0，则（3，0）不在函数y＝﹣ x+3图象上，所以A选项不符合题意；
B、当x＝﹣2时，y＝﹣ x+3＝1+3＝4≠2，则（﹣2，2）不在函数y＝﹣ x+3图象上，所以B选项不符合题意；
C、当x＝2时，y＝﹣ x+3＝﹣1+3＝2≠﹣2，则（2，﹣2）不在函数y＝﹣ x+3图象上，所以C选项不符合；
D、当x＝4时，y＝﹣ x+3＝﹣2+3＝1，则（4，1）在函数y＝﹣ x+3图象上，所以D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入y＝-x+3中进行验证即可.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：在y＝2x﹣4中，令x＝0可得y＝﹣4，
∴一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（0，﹣4），
故答案为：B.
【分析】令y=2x-4中的x=0，求出y的值，据此可得一次函数图象与y轴的交点坐标.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、平面内的点与有序实数对一一对应，所以A选项的说法正确；
B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，所以B选项的说法正确；
C、直线y＝﹣x+2经过第一、二、四象限，所以C选项的说法不正确；
D、直线y＝2x﹣2在y轴上的截距为﹣2，所以D选项的说法正确.
故答案为：C.
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应可判断A；根据正比例函数的图象可判断B；根据一次函数的性质可判断C；根据截距的概念可判断D.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故答案为：C.
【分析】设A（m，n），若把这个点向左平移k（k>0）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为（m+k，n）；若把这个点向上平移k个单位后，坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为（m，n-k）.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0.
故答案为：B.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b