高考数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件理

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第3节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
知识梳理自测 把散落的知识连起来
【教材导读】 1.一个命题的否命题与这个命题的否定有何区别?提示:一个命题的否命题是既否定该命题的条件,又否定该命题的结论,而这个命题的否定仅是否定它的结论.2.判断全称命题真假用什么方法?提示:(1)判断全称命题为真时要用定义法,对给定集合内每一个元素x,p(x)都为真.(2)判断全称命题为假时要用代入法, 对给定集合内找出一个x0,使p(x0)为假,则全称命题为假.
3.判断特称命题真假用什么方法?提示:代入法.在给定集合中找到一个元素x,使命题p(x)为真,则特称命题为真,否则为假.4.命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”格式正确吗?提示:不正确,“菱形的对角线相等”是全称命题,否定时应改为特称命题,即“有的菱形的对角线不相等”.
1.简单的逻辑联结词(1)常用的简单的逻辑联结词有“且”“或”“非”.
2.量词与含有一个量词的命题的否定(1)全称量词和存在量词
(2)全称命题和特称命题
∃x0∈M,p(x0)
(3)全称命题和特称命题的否定
【重要结论】 1.含逻辑联结词命题真假判断:(1)p∧q中一假则假,全真才真.(2)p∨q中一真则真,全假才假.(3)p与 p真假性相反.2.由于全称量词经常省略, 要写一个命题的否定,需先分清是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.3.判断一个命题的真假时,若从正面不易判断,可先判断其否定的真假.
1.(2018·河南中原名校高三第一次联考)命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是(　 　)(A)∃x∈Z,使x2+2x+m>0(B)不存在x∈Z,使x2+2x+m>0(C)∀x∈Z,使x2+2x+m≤0(D)∀x∈Z,使x2+2x+m>0
2.(2017·衡阳二模)下列判断错误的是(　 　)(A)若p∧q为假命题,则p,q至少有一个为假命题(B)命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”(C)“若a∥c且b∥c,则a∥b”是真命题(D)“若am2