专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【练】-2022年高考物理一轮复习讲练测

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专题1.1  运动的描述 匀变速直线运动的规律—【练】一、练基础1．（2021届福建省.福州八中高三质检）某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点(校田径场主席台前发令处)出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点(校田径场主席台前发令处)”大约2 000 m。有位男生的成绩是10 min，在跨越终点时速度是7 m/s。关于上述情景，下列相关物理学描述正确的是    (　　)A．2 000 m是指位移的大小            B．该同学的平均速度约为3.3 m/sC．7 m/s是指瞬时速度                D．在整个过程中该男生一定不能被看做质点【答案】C【解析】选项A中2 000 m指路程，平均速度用位移和时间的比值，全程中人可以看做质点，选项A、B、D错误，C正确。2．（2021届河北省衡水中学高三四调）如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约为(g取10 m/s2)(　　)A．20 m/s  　　 　                 B．14 m/sC．2 m/s   　　　 D．1.4 m/s【答案】B【解析】根据公式v2＝2gh得v＝ m/s≈14 m/s，选项B正确。3．（2021届海南省海南中学高三模拟）一个物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为3m，则下列说法正确的是（　　）A．物体在第3s末的速度一定是6m/s             B．物体的加速度一定是2m/s2C．物体在前3s内的位移一定是9m              D．物体在第3s内的位移一定是5m【答案】C【解析】AB．由题，仅仅知道它在第2s内的位移，不能求出物体的初速度、末速度和加速度。故A错误，B错误；CD．设物体在第1s、第2s、第3s内的位移分别为x1，x2和x3，则：x2-x1=x3-x2前3s内的位移：x=x1+x2+x3联立得：x=3x2=3×3=9m无法确定第三秒的位移，故C正确D错误。故选C。4．（2021·西藏自治区高三一模）如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　)A．30TFSI   B．35TFSI   C．40TFSI    D．45TFSI【答案】D【解析】根据加速度定义可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI，选项D正确。5．（2021·四川省宜宾市第四中学校高三三模）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　)A．1∶1   B．1∶2   C．1∶3   D．1∶4【答案】C6．（2021届辽宁省抚顺市高三模拟）某同学将一网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点。若不计空气阻力，则网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为（　　）A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2【答案】A【解析】规定竖直向上为正方向，网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点，根据运动的对称性可知，网球竖直上升的时间为，根据速度时间公式得，解得竖直上抛的初速度为，网球被抛出后的第一个0.4s内的位移为，第三个0.4s内，即上抛到最高点自由下落的前0.4s内的位移，所以网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为3：1，故选A。7．（2020·四川省高考模拟）某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(　　)A．1 m   　　B．1.25 m  C．0.4 m  　　D．1.5 m【答案】B【解析】小球经过光电门的速度v＝＝ m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h＝＝1.25 m，故B项正确。8．（2021届湖北省华中师大附中高三模拟）滑雪者在雪地上高速滑行，滑雪板会把雪内的空气压出，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。如图所示，滑雪者滑至坡底点时的速度为16m/s，最后停在点。若滑雪者的速度小于4m/s，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数就会由0.125增大为0.25，不计空气阻力。关于滑雪者匀减速直线运动的两个阶段，下列说法正确的是（　　）A．加速度之比为2：1            B．时间之比为4：1C．位移之比为5：1              D．平均速度之比为5：1【答案】D【解析】A．滑雪者匀减速直线运动的第一阶段加速度大小为滑雪者匀减速直线运动的第二阶段加速度大小为则加速度之比为故A错误；B．第一阶段运动的时间为第二阶段运动的时间为则时间之比为故B错误；C．第一阶段运动的位移为第二阶段运动的位移为则位移之比为故C错误；D．第一阶段运动的平均速度为第二阶段运动的平均速度为则平均速度之比为故D正确。9．（2021届海南省海南中学高三模拟）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为    (　　)A．40 m   B．45 m   C．50 m   D．55 m【答案】B【解析】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m，故B项正确。10．（2020·定远县民族学校高三学业考试）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知该运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员在加速阶段的加速度大小及通过的距离。【答案】5 m/s2　10 m【解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1＝at，x1＋x2＝a(2t0)2，其中t0＝1 s，x2＝7.5 m，联立解得a＝5 m/s2。设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，x＝at＋vt2，设加速阶段通过的距离为x′，则x′＝at，联立解得x′＝10 m。二、练能力11．（2021·浙江模拟）如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为(　　)    A．v(t0－t)，U                 B.v(t0－t)，UC．v(t0－t)，(U－U0)            D.v(t0－t)，(U－U0)【答案】D　【解析】当没有站人时，测量仪的空间高度为h0＝，U0＝kM0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h＝，U＝kM，故人的高度为H＝h0－h＝，人的质量为m＝M－M0＝(U－U0)，选项D正确．12．（2021·贵州模拟）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB＝2 m，xBC＝3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　)A. m   B. m   C. m   D. m【答案】A【解析】设物体的加速度为a，经过A点时的速度为vA，由A点到B点所用的时间为t，则xAB＝vAt＋at2＝2 m，xAC＝vA·2t＋a(2t)2＝5 m，联立解得at2＝1 m，vAt＝1.5 m，选项A正确。13．（2021届重庆市沙坪坝一中高三模拟） (多选)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知    (　　)A．质点运动的加速度是0.6 m/s2B．质点运动的加速度是0.3 m/s2C．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/sD．第2次闪光时质点的速度是0.35 m/s【答案】BD【解析】由Δx＝aT2和逐差法可得质点运动的加速度a＝＝0.3 m/s2，选项A错误，B正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v＝0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1＝v－a×＝0.2 m/s－0.3×0.5 m/s＝0.05 m/s，第2次闪光时质点的速度是v2＝v＋a×＝0.2 m/s＋0.3×0.5 m/s＝0.35 m/s，选项C错误，D正确。14．（2021届湖南省永州市宁远一中高三模拟）如图所示，小球在足够长的光滑斜面上做匀减速直线运动，在向上运动的过程中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为，，且，，重力加速度。下列说法正确的是（　　）A．C点到最高点的距离为            B．小球的加速度大小为C．C点为小球向上运动的最高点              D．斜面与水平面的夹角为【答案】A【解析】B．根据AB段和BC段位移差得加速度大小为，B错误；A．根据B为中间时刻，可知则B点到最高点的距离可知C点到最高点的距离为A正确。C．若C点是最高点，根据匀变速的直线运动的规律，逆向思维，则有而实际是故C点不是小球向上运动的最高点，C错误；D．根据牛顿第二定律  解得D错误。15．（2021届湖南省株洲市高三模拟）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图7甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。【答案】(1)16 m/s　(2)28 s【解析】(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x1＝10(l＋d1)＝64 m由v2＝2ax1得v＝16 m/s (2)设后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m由x2＝at得t1＝2 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t2＝10t1＝20 s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t3＝＝8 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3解得t＝28 s三、练真题16．（2020·新课标Ⅱ卷）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【答案】（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3）【解析】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有Ma1=Mg+f  ①ma2= f– mg  ②联立①②式并代入题给数据，得a1=2g，a2=3g③（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为④方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式v0–a1t1= –v0+a2t1⑤联立③④⑤式得⑥设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得⑦⑧由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有⑨设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则H1= h1+ h2⑩联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得⑪（3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫联立⑪⑫式并代入题给数据得⑬同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为⑭设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是x1+ x2≤L⑮联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为⑯17. （2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（    ）A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小C. 牵引力功率 D. 牵引力做功【答案】BC【解析】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为，C正确；D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为，根据动能定理得，D错误。故选BC。18．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A．1<<2  B．2<<3   C．3<<4 D．4<<5【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C。19. （2018·年全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（      ）A. 与它所经历的时间成正比　　　　B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比　　　　　　　D. 与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv2，即与列车的动量二次方成正比，D错误。