高中数学北师大版必修46.1余弦函数的图像图文ppt课件

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1.会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数的 图像.（重点）2.掌握余弦函数y=csx的图像和性质.（重点） 3.会应用余弦函数y=csx的图像与性质解决一些简 单问题.（难点）
复习回顾：正弦函数的图像
问题：如何作出正弦函数的图像？
途径：利用单位圆中正弦线来解决。
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
终边相同角的三角函数值相等
即： sin(x+2k)=sinx, kZ

描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来
正弦、余弦函数的图像
探究1：如何作出余弦函数的图像？
注意：三角函数线是有向线段！
问题1：能否利用单位圆中余弦线来解决？
问题2：能否利用正弦函数的图像平移得到 余弦函数的图像？
余弦函数的图像
正弦函数的图像
形状完全一样只是位置不同
探究2：余弦函数的性质有哪些？
问题2：能否类比正弦函数的性质得到余弦函数的性质？
类比正弦性质得出余弦函数性质
y=sinx (xR)
y=csx (xR)
y[ - 1, 1 ]
y=csx (xR)
sin(-x)= - sinx (xR)
y=sinx (xR)
cs(-x)= csx (xR)
正弦、余弦函数的奇偶性
结论：余弦函数y=csx的性质
例1 画出函数　　　　　 的简图，根据图像讨论函数的性质．
通过本节学习应掌握以下几点:
1.余弦函数y=csx的图像和性质及其运用. 2.用“五点法”和“图像变换法”作余弦函数的图像. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思考：如何利用单位圆中余弦线作出余弦函数的图像？