2020-2021学年第二十九章 投影与视图综合与测试优秀一课一练

   人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十四）

 （测试范围：第29章《投影与视图》全章综合测试  时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成的投影的是             （       ）

        A                  B                  C                   D

2、下列各个图中，经过折叠能围成一个立方体的是                        （       ）

        A                  B                 C                 D

3、如图所示的几何体的左视图是                                        （       ）

                        A              B            C             D

4、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 （　   　）

        A                  B                  C                   D

5、如图是某个物体的俯视图，那么符合这个俯视图的是                     （       ）

  俯视图              A             B              C              D

6、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是                 （       ）

                          A            B            C              D

7、如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积为                                                （      ）

  A、9cm2              B、18cm2             C、27cm2           D、

       第7题                         第8题                         第9题

8、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，根据图中数据可知密封纸盒的表面积为（      ）

  A、360      B、       C、     D、

9、如图，将一直角三角板ABC竖直立在水平桌面上，AB边在桌面上，∠ACB=90o，投影线铅直向下，若AB=5，BC=4，那么边AC的正投影长的值为             （      ）

   A、5               B、              C、            D、

10、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图象大致为（      ）

       第10题              A             B             C              D

二、填空题（每题3分，共18分）

11、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_____________.

       第11题                      第12题                             第13题

12、在一个月光明亮的夜晚，小婷和身高为1.6米的小红两位同学在广场上玩，小婷测得小红的影长为1米，并立即测得小树的影长为1.5米，那么小树的高度为___________米.

13、如图，一块直角三角板ABC，∠ACB=90o，BC=12cm，AC=8cm，测得BC边的中心投影B1C1的长为24cm，则A1B1的长为_______________cm.

14、如图，是某小区的两栋高度均为米的居民楼A和B，A楼在太阳光的照射下，其影子一部分落在B楼上距离地面米处，已知两楼相距24米，则太阳光线与地面的夹角为_____________.

             第14题                        第15题                   第16题

15、如图，圆柱形的容器高18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁正好在杯子的外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为_____________cm.

16、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别为、和，则、、的大小关系是______________________.（用“＞”号连接）

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题8分）如图所示，是由几个棱长为1的小立方体撘成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置上小立方体的个数.请在所给的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图.

        主视图                          左视图

18、（本题10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子碟子的个数与碟子的高度关系如下表：

（1）当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠放成一摞，求叠成一摞后的高度.

19、（本题10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测得树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30o角.

（1）求树AB的高度；

（2）如图②，因水土流失，此时树AB沿太阳光线的方向倒下，在倾倒的过程中，树影的长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长.

                图①                        图②

20、（本题11分）如图是一个几何体的三视图.

  （1）写出这个几何体的名称；

  （2）根据图中所示的数据，计算这个几何体的表面积；

  （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个线路的最短路径长.

             主视图         左视图        俯视图

21、（本题11分）如图，晚上，身高是1.6的李冬由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6.

   （1）求两个路灯之间的距离；

   （2）当李冬走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？

22、（本题11分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高为6的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的15处要盖一栋高为20的新楼，测得冬季正午的阳光与水平线的夹角为32o.

  （1）超市以上的居民住房采光是否有影响？为什么？

  （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：，，）

23、（本题11分）如图，信号塔PQ座落在坡度的山坡上，其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成60o角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN的长为米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高.