高中沪教版16.5二项式原理图片ppt课件

这是一份高中沪教版16.5二项式原理图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，发现规律，归纳提高，引出定理总结特征，二项展开式定理，展开式，二项式系数，r+1，n+1，二项式系数规律等内容，欢迎下载使用。

1、掌握二项式定理的概念、通项、 展开式；2、掌握并会应用二项式定理。
(a+b)2＝ (a+b) (a+b)
展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2
这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b
恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20
= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3
(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？
问题：1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？
2)．各项前的系数代表着什么？
3)．你能分析说明各项前的系数吗？
a4 a3b a2b2 ab3 b4
各项前的系数代表着这些项在展开式 中出现的次数
a4 a3b a2b2 ab3 b4
(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)
(a+b)4 ＝ C40 a4 ＋C41 a3b ＋C42 a2b2 ＋C43 ab3 ＋C44 b4
将(a+b)n展开的结果又是怎样呢？
（1）各项的次数和均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0， 第二项b的次数由0逐次升到n.
展开式共有10项,中间两项是第5、6项
①二项式定理是初中多项式乘法的延伸，又是后继学习概率的基础，要理解和掌握好展开式的规律，利用它对二项式展开，进行相应的计算与证明； ②要注意“系数”、“二项式系数”等概念的区别与联系，对二项式展开式的特征要分析清楚，灵活正用、逆用展开式.