2020-2021学年陕西省汉中市高二（下）期末考试数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年陕西省汉中市高二（下）期末考试数学（理）试卷北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合A=x|x≥1，B=x|−1aC.a>c>bD.b>a>c

6. 双曲线y2−8x2=32的渐近线方程为（ ）
A.y=±4xB.y=±22xC.y=±14xD.y=±22x

7. 已知函数fx=xex+12x2−x+1，则fx的极大值为（ ）
A.1B.0C.eD.1e+12

8. 为达成“碳达峰、碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段．太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式．下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况，则下列结论中不正确的是( )

A.2013∼2020年，年光伏发电量与年份成正相关
B.2013∼2020年，年光伏新增装机规模同比（与上年相比）增幅逐年递减
C.2013∼2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值小于集中式的平均值
D.2013∼2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关

9. 已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F12,0，过F的直线l交抛物线于A，B两点，且AF→=2FB→，则l的斜率为( )
A.±22B.±2C.±24D.±1

10. 已知数列an的首项a1=1，an+1−2an−1=0，记Sn为数列an的前n项和，则S2021=（ ）
A.22022−2022B.22022−2023C.22021−2021D.22021−2022

11. 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1 中，D为AC的中点，A1C⊥平面DBC1，AB=BC=AA1，则异面直线A1D与BC所成角的正切值为（ ）

A.355B.6C.5D.265

12. 已知函数fx的定义域为R，且 f−x=fx，当x≥0 时，fx=sinπ2x+π3,x∈0,2,|lg2x−2|+22,x∈(2,+∞)，若方程24fx2−21+8afx+7a=0有且仅有14个根，则实数a的取值范围是（ ）
A.x|322≤a≤332B.x|22mn，
即证mn−1lnmn>mn．
令t=mn(t>1)，
设m(t)=t−1t−lnt(t>1)，
则m′t=t−122tt>0，
所以m(t)在(1,+∞)上单调递增，
所以m(t)>m(1)=0，即m−nlnm−lnn>mn成立，
故mn0.
因为1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|
=|t1+t2||t1|⋅|t2|=2|csα|3=4515
所以csα=±255，sinα=55，
故直线C2的斜率为k=sinαcsα=±12=1m，
即m=±2．
【考点】
参数方程与普通方程的互化
直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
参数方程的优越性
直线的参数方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为曲线C1的参数方程为x=2+2csα,y=2sinα（α为参数），
所以C1的直角坐标方程为x−22+y2=4.
由x=ρcsθ，y=ρsinθ，
得曲线C2的直角坐标方程为x−my+2=0.
(2)因为点P−2,0在直线C2上，
所以可设直线C2的参数方程为x=−2+tcsαy=tsinα（t为参数，α∈[0,π))，
将参数方程代入曲线C1的方程，
得t2−8csα⋅t+12=0.
设A，B所对应的参数分别为t1,t2，
则t1+t2=8csα,t1t2=12>0.
因为1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|
=|t1+t2||t1|⋅|t2|=2|csα|3=4515
所以csα=±255，sinα=55，
故直线C2的斜率为k=sinαcsα=±12=1m，
即m=±2．
【答案】
解：(1)fx=|x−1|+|2x−1|，
所以f(x)=2−3x,x1
由fx