2022版高考人教版数学一轮练习：练案【16理】【16文】 导数与函数的极值、最值

这是一份2022版高考人教版数学一轮练习：练案【16理】【16文】 导数与函数的极值、最值，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组基础巩固
一、选择题
1．(2021·成都市高三摸底测试)已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内的极小值点的个数为( A )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 如图，在区间(a，b)内，f′(c)＝0，且在x＝c附近的左侧f′(x)0，所以在区间(a，b)内只有1个极小值点，故选A.
2．下列四个函数，在x＝0处取得极值的函数有( C )
A．y＝x3 B．y＝x5＋1
C．y＝|x| D．y＝2x
[解析] 对于A、B，y＝x3和y＝x5＋1在x＝0处无极值．对于D，y＝2x，y′＝0无解，C符合．故选C.
3．设函数f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x，则( D )
A．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极大值点
B．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极小值点
C．x＝2为f(x)的极大值点
D．x＝2为f(x)的极小值点
[解析] f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x(x>0)，f′(x)＝－eq \f(2,x2)＋eq \f(1,x)＝eq \f(x－2,x2)，令f′(x)＝0，得x＝2.当x>2时，f′(x)>0，这时f(x)为增函数；当0π>3>1，可得f(4)1，可得eq \f(π,eπ)0，,f′30，,a－\f(11,2)