苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算教学设计

这是一份苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．复习、巩固有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
2．回忆以前所学的混合运算的顺序，对比有理数的混合运算顺序。
【教学重难点】
重点：有理数的运算顺序及符号的确定。
难点：有理数的运算顺序及符号的确定。
【教学过程】
一、知识回顾
1．有理数的加、减运算可以统一为加法；有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方是特殊的乘法运算。所以有理数的加、减、乘、除、乘方运算的实质是有理数的加法与乘法运算。
2．在算式中，有几种运算？
生：在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算。
3．小学数学中，怎样进行数的混合运算的？
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算。
二、新知教学
有理数的混合运算的运算顺序。
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。对于同一级运算，应按顺序依次运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
解答：
8－23÷(－4)×(－7＋5)
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝8－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
＝4
三、例题讲解
例1 判断下列计算是否正确。
（1）3－3× EQ \F(1,10) ＝0× EQ \F(1,10) ＝0；
（2）－120÷20× EQ \F(1,2) ＝－120÷10＝－12；
（3）9－4×( EQ \F(1,2) )3＝9－23＝1；
(－3)²－4×(－2)＝9＋8＝17．
解答：
（1）错误，3－3× EQ \F(1,10) ＝3－ EQ \F(3,10) ＝2 EQ \F(7,10) ；
（2）错误，－120÷20× EQ \F(1,2) ＝－6× EQ \F(1,2) ＝－3；
（3）错误，9－4×( EQ \F(1,2) )3＝9－4× EQ \F(1,8) ＝8 EQ \F(1,2) ；
（4）正确。
例2：
（1）
（2）
（3）
解答：
（1）9＋5×(－3)－(－2)²÷4
＝9＋5×(－3)－4÷4
＝9－15－1
＝－7；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5
＝(－5)3×8－300÷5
＝(－125)×8－300÷5
＝－1000－60
＝－1060；
（3）(－ EQ \F(1,3) )×3÷3×(－ EQ \F(1,3) )
＝(－1)× EQ \F(1,3) ×(－ EQ \F(1,3) )
＝(－ EQ \F(1,3) )×(－ EQ \F(1,3) )
＝ EQ \F(1,9)
四、课堂练习
计算：
（1）18－6÷(－3)×(－2)；
（2）24＋16÷(－2)²÷(－10)；
（3）(－3)3÷(6－32)；
（4）(5＋3÷ EQ \F(1,3) )÷(－2)＋(－3)²