2022届高考化学二轮专题复习学案练习专题八 考点二　溶液中的“三大”常数

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1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
HA  H＋ ＋ A－
起始浓度： c酸 0 0
平衡浓度： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
K电离＝eq \f(c酸·α2,c酸·1－α)＝eq \f(c酸·α2,1－α)。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝eq \r(\f(K电离,c酸)))。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)；A－＋H2OHA＋OH－，Kh(A－)＝eq \f(cOH－·cHA,cA－)。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝eq \f(Kw,Ka)。常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝eq \f(1.0×10－14,Ka)。
(2)对于二元弱酸H2B，Kal(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝eq \f(cOH－·cH2B,cHB－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cH2B,cH＋·cHB－)＝eq \f(Kw,Kal)。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝eq \f(cOH－·cHB－,cB2－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cHB－,cH＋·cB2－)＝eq \f(Kw,Ka2)。
考向拓展 常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝eq \f(Kw,Ka)，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
[理解应用]
已知25 ℃时，草酸的电离平衡常数K1＝5.0×10－2，K2＝5.2×10－5；碳酸的电离平衡常数K1＝4.4×10－7，K2＝4.7×10－11，则NaHC2O4溶液的pH____(填“＞”“＜”或“＝”，下同)7，NaHCO3溶液的pH____7。
答案 ＜ ＞
解析 HC2Oeq \\al(－,4)的电离平衡常数K2(H2C2O4)＝5.2×10－5，Kh＝eq \f(1×10－14,5.0×10－2)＝2×10－13，Ka＞Kh，溶液显酸性，pH＜7；HCOeq \\al(－,3)的Ka＝K2(H2CO3)＝4.7×10－11，Kh＝eq \f(1×10－14,4.4×10－7)≈2.3×10－8，Ka＜Kh，溶液显碱性，pH＞7。
3．溶度积常数(Ksp)的相关计算
(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1OH－,n)＝eq \f(1,n)(eq \f(Kw,10－pH))n＋1。
(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2。
如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于________。
答案 6.5×10－4
解析 60 ℃时，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrOeq \\al(－,3))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.6,236)×10))2≈6.5×10－4。
(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系
建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。
如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 ml BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于_____ml·L－1(忽略溶液体积变化)[已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
答案 0.46
解析 沉淀转化的离子方程式为COeq \\al(2－,3)(aq)＋BaSO4(s)BaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)。
K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cBa2＋,cCO\\al(2－,3)·cBa2＋)＝eq \f(KspBaSO4,KspBaCO3)＝eq \f(1.1×10－10,5.1×10－9)≈0.022
c(COeq \\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4),K)＝eq \f(0.01 ml·L－1,0.022)≈0.45 ml·L－1，Na2CO3溶液的最初浓度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45)ml·L－1＝0.46 ml·L－1。
(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SOeq \\al(2－,3)的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案 1.05×10－6
解析 pH＝9，c(OH－)＝1×10－5ml·L－1，由SOeq \\al(2－,3)＋H2OHSOeq \\al(－,3)＋OH－知，c(HSOeq \\al(－,3))＝c(OH－)＝1×10－5ml·L－1。
Kh(SOeq \\al(2－,3))＝eq \f(cHSO\\al(－,3)·cOH－,cSO\\al(2－,3))＝eq \f(Kw,Ka2)，
则eq \f(1×10－14,1.02×10－7)＝eq \f(1×10－5×1×10－5,cSO\\al(2－,3))，c(SOeq \\al(2－,3))＝1.02×10－3ml·L－1。
由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SOeq \\al(2－,3))＋c(HSOeq \\al(－,3))＝1.02×10－3ml·L－1＋1×10－5ml·L－1
＝1.03×10－3ml·L－1。
则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))≈1.05×10－6。
角度一 Ka、Kb、Kh的计算及应用
1．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝eq \f(cX,cHClO＋cClO－)，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图(b)所示。HClO的电离常数Ka值为___________________________________________________。
答案 10－7.5
解析 由图像知，当pH＝7.5时，δ(ClO－)＝eq \f(cClO－,cHClO＋cClO－)＝50%，可求得该点c(ClO－)＝c(HClO)，由HClO的电离方程式HClOClO－＋H＋可得，Ka＝eq \f(cH＋·cClO－,cHClO)＝eq \f(10－7.5·cClO－,cHClO)＝10－7.5。
2．[2020·天津，16(5)]COeq \\al(2－,3)的空间构型为____________________。已知25 ℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶_______∶_______。
答案 平面(正)三角形 1012·Ka1 1024·Ka1·Ka2
解析 COeq \\al(2－,3)中C原子的价层电子对数为3＋eq \f(1,2)×(4－3×2＋2)＝3，则C原子采取sp2杂化，COeq \\al(2－,3)的空间构型为平面(正)三角形。H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3HCOeq \\al(－,3)＋H＋、HCOeq \\al(－,3)COeq \\al(2－,3)＋H＋，则有Ka1＝eq \f(cHCO\\al(－,3)·cH＋,cH2CO3)、Ka2＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·cH＋,cHCO\\al(－,3))，从而可得：Ka1·Ka2＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·c2H＋,cH2CO3)。当溶液pH＝12时，c(H＋)＝10－12 ml·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))＝1∶(1012·Ka1)，c(H2CO3)∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶(1024·Ka1·Ka2)，综合可得：c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶(1012·Ka1)∶(1024·Ka1·Ka2)。
3．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_______(已知：N2H4＋H＋N2Heq \\al(＋,5)的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为_________________________________________。
答案 8.7×10－7 N2H6(HSO4)2
解析 联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2ON2Heq \\al(＋,5)＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋N2Heq \\al(＋,5)的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为K＝eq \f(cN2H\\al(＋,5)·cOH－,cN2H4)＝eq \f(cN2H\\al(＋,5)·cOH－·cH＋,cN2H4·cH＋)＝eq \f(cN2H\\al(＋,5),cN2H4·cH＋)×c(OH－)·c(H＋)＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3AlOeq \\al(－,2)＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
答案 20
解析 Al(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：Al(OH)3＋OH－AlOeq \\al(－,2)＋2H2O K1，可分两步进行：
Al(OH)3AlOeq \\al(－,2)＋H＋＋H2O K
H＋＋OH－H2O eq \f(1,Kw)
则K1＝eq \f(K,Kw)＝eq \f(2.0×10－13,1.0×10－14)＝20。
角度二 Ksp的计算及应用
4．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝_________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。
答案 24
解析 在同一个溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的数学表达式，则有eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝eq \f(cCO\\al(2－,3)×cBa2＋,cSO\\al(2－,4)×cBa2＋)＝eq \f(KspBaCO3,KspBaSO4)＝eq \f(2.6×10－9,1.1×10－10)≈24。
5．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrOeq \\al(2－,4)生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 ml·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为_____ml·L－1，此时溶液中c(CrOeq \\al(2－,4))等于________ml·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
答案 2.0×10－5 5.0×10－3
解析 根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5 ml·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5 ml·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c(CrOeq \\al(2－,4))＝5.0×10－3 ml·L－1。
6．[2015·海南，15(2)]已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，若向50 mL 0.018 ml·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 ml·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓度为________ ml·L－1，pH为________。
答案 1.8×10－7 2
7．[2015·全国卷Ⅰ，28(2)]浓缩液含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(cI－,cCl－)为________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
答案 4.7×10－7
角度三 以Ksp为中心的换算
8．(2013·新课标全国卷Ⅱ，13)室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝a，c(M2＋)＝b ml·L－1时，溶液的pH等于( )
A.eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a)) B.eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))
C．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b)) D．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a))
答案 C
解析 由Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)得c(OH－)＝ ml·L－1，Kw＝c(H＋)·c(OH－)得c(H＋)＝ ml·L－1，pH＝＝14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))。
9．(2018·全国卷Ⅲ，12)用0.100 ml·L－1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
答案 C
解析 根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为eq \f(0.040 0 ml·L－1×50.0 mL,0.100 ml·L－1)＝20.0 mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 ml·L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝eq \f(0.100 ml·L－1×50.0 mL－0.050 0 ml·L－1×50.0 mL,100 mL)＝2.5×10－2 ml·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)10．(2017·全国卷Ⅲ，13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案 C
解析 A项，根据CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl― 可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)＋2Cl－(aq)2CuCl(s)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq)Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝eq \f(cCu2＋,c2Cu＋)，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
11．(2019·全国卷Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
答案 B
解析 a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T112．(2019·海南，9改编)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b、c三点对应的Ksp不相等
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大
C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
答案 C
题组一 Ka(或Kb)、Kw、Kh的关系及应用
1．已知：25 ℃时，磷酸和氢氟酸的电离常数如下表所示。
向NaF溶液中滴加少量H3PO4溶液，反应的离子方程式为______________________。
答案 H3PO4＋F－===HF＋H2POeq \\al(－,4)
2．已知HNO2的电离常数Ka＝7.1×10－4；
NH3·H2O的电离常数Kb＝1.7×10－5；
则0.1 ml·L－1NH4NO2溶液中离子浓度由大到小的顺序是_____________________________。常温下NOeq \\al(－,2)水解反应的平衡常数Kh＝________(保留两位有效数字)。
答案 c(NOeq \\al(－,2))＞c(NHeq \\al(＋,4))＞c(H＋)＞c(OH－) 1.4×10－11
解析 依据NOeq \\al(－,2)＋H2OHNO2＋OH－，水解平衡常数表达式Kh＝eq \f(cOH－·cHNO2,cNO\\al(－,2))，分子和分母都乘以氢离子浓度得到水解平衡常数Kh＝eq \f(cOH－·cHNO2,cNO\\al(－,2))×eq \f(cH＋,cH＋)＝eq \f(Kw,Ka)＝eq \f(1×10－14,7.1×10－4)≈1.4×10－11。
3．25 ℃时，H2SO3HSOeq \\al(－,3)＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝_______，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中eq \f(cH2SO3,cHSO\\al(－,3))将_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案 1×10－12 增大
解析 Ka＝eq \f(cH＋·cHSO\\al(－,3),cH2SO3)
Kh＝eq \f(cOH－·cH2SO3,cHSO\\al(－,3))＝eq \f(\f(Kw,cH＋)·cH2SO3,cHSO\\al(－,3))＝eq \f(Kw·cH2SO3,cH＋·cHSO\\al(－,3))＝eq \f(Kw,Ka)＝1×10－12。
HSOeq \\al(－,3)＋H2OH2SO3＋OH－，当加入少量I2时，发生反应：I2＋HSOeq \\al(－,3)＋H2O===2I－＋3H＋＋SOeq \\al(2－,4)。
根据Kh＝eq \f(cOH－·cH2SO3,cHSO\\al(－,3))可知，由于c(OH－)减小，而Kh不变，所以eq \f(cH2SO3,cHSO\\al(－,3))增大。
题组二 Ka、Kh、Kw、Ksp的关系及应用
4．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36，H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
答案 8×1015
解析 H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)
K＝eq \f(c2H＋,cH2S·cCu2＋)
CuS(s)Cu2＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)
H2S(aq)H＋(aq)＋HS－(aq)
Ka1＝eq \f(cH＋·cHS－,cH2S)
HS－(aq)H＋(aq)＋S2－(aq)
Ka2＝eq \f(cS2－·cH＋,cHS－)
K＝eq \f(Ka1·Ka2,KspCuS)＝eq \f(1×10－7×1×10－13,1.25×10－36)＝8×1015。
5．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2Oeq \\al(2－,4)(aq)在常温下能否发生并说明理由：______________________________________________________。(已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；常数大于10－5反应能发生)
答案 不能，该反应的平衡常数为4.67×10－11，小于1.0×10－5，所以该反应不能发生
解析 2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2Oeq \\al(2－,4)(aq)
K＝eq \f(c3C2O\\al(2－,4)·c2Fe3＋,c3H2C2O4)
Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)
H2C2O4(aq)H＋(aq)＋HC2Oeq \\al(－,4)(aq)
Ka1＝eq \f(cHC2O\\al(－,4)·cH＋,cH2C2O4)
HC2Oeq \\al(－,4)(aq)H＋(aq)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)
Ka2＝eq \f(cH＋·cC2O\\al(2－,4),cHC2O\\al(－,4))
K＝eq \f(Ka1·Ka23·K\\al(2,sp),K\\al(6,w))＝eq \f(6.0×10－2×6.0×10－53×1.0×10－392,1×10－146)≈4.67×10－11<1.0×10－5，所以该反应不能发生。
6．查阅资料可知，常温下，Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l) K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝________(保留4位有效数字)。
答案 1.936×10－3
解析 Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)
K1＝eq \f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)，
AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)
K2＝eq \f(cCl－·c{[AgNH32]＋},c2NH3·H2O)，则
K1＝eq \f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)×eq \f(cCl－,cCl－)＝eq \f(K2,KspAgCl)，
K2＝K1×Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.76×10－10＝1.936×10－3。
题组三 Ksp在沉淀溶解平衡曲线中的应用
7．常温下，金属离子(Mn＋)浓度的负对数值随溶液pH变化关系如图所示[已知：pM＝－lgc(Mn＋)，且假设c(Mn＋)≤10－6ml·L－1认为该金属离子已沉淀完全]。判断下列说法正确的是( )
A．常温下，Ksp[Mg(OH)2]B．可以通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2＋和Fe2＋
C．除去Cu2＋中少量Fe3＋，可控制溶液3≤pH<4
D．pM与Ksp之间的关系式为：pM＝lgKsp－nlgc(OH－)
答案 C
解析 A项，常温下，pH一定时c(Mg2＋)>c(Fe2＋)，所以Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Fe(OH)2]，错误；B项，当Cu2＋完全沉淀时，Fe2＋已经开始沉淀，所以不能通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2＋和Fe2＋，错误；C项，当3≤pH<4时，Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋不会沉淀，所以除去Cu2＋中少量Fe3＋，可控制溶液3≤pH<4，正确；D项，Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)，c(Mn＋)＝eq \f(Ksp,cnOH－)，pM＝－lgc(Mn＋)＝－lg[eq \f(Ksp,cnOH－)]＝－lgKsp＋nlgc(OH－)，错误。
8．(2020·东北三省三校联考)某温度下，分别向20 mL浓度均为x ml·L－1的NaCl和Na2CrO4溶液中滴加0.1 ml·L－1AgNO3溶液，滴加过程中－lg c(Cl－)和－lg c(CrOeq \\al(2－,4))与AgNO3溶液的体积关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．x＝0.1
B．曲线Ⅰ代表NaCl溶液
C．Ksp(Ag2CrO4)为4×10－12
D．y＝9
答案 D
解析 根据图像可知，未滴加AgNO3溶液时－lg c(Cl－)和－lg c(CrOeq \\al(2－,4))均为1，则NaCl和Na2CrO4溶液均为0.1 ml·L－1，即x＝0.1，故A正确；1 ml Cl－和1 ml CrOeq \\al(2－,4)分别消耗1 ml和2 ml Ag＋，由图像可知，滴加AgNO3溶液过程中，曲线Ⅰ突跃时加入的AgNO3溶液的体积为20 mL，则曲线Ⅰ代表NaCl溶液，故B正确；b点时，－lg c(CrOeq \\al(2－,4))＝4，则c(CrOeq \\al(2－,4))＝10－4ml·L－1，c(Ag＋)＝2×10－4ml·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c(CrOeq \\al(2－,4))·c2(Ag＋)＝4×10－12，故C正确；a点时，Cl－恰好完全沉淀，－lg c(Cl－)＝5，则c(Cl－)＝10－5ml·L－1，c(Ag＋)＝10－5ml·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－10，c点加入40 mL AgNO3溶液，溶液中c(Ag＋)＝eq \f(0.02 L×0.1 ml·L－1,0.06 L)＝eq \f(0.1,3)ml·L－1，c(Cl－)＝eq \f(KspAgCl,cAg＋)＝eq \f(10－10,\f(0.1,3))＝3×10－9 ml·L－1，则－lg c(Cl－)＝9－lg 3≈8.52，故D错误。物质
H3PO4
HF
电离常数
Ka1＝7.1×10－3；
Ka2＝6.3×10－8；
Ka3＝4.2×10－13
Ka＝6.6×10－4