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    鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 位移变化规律优秀ppt课件

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 位移变化规律优秀ppt课件,共52页。PPT课件主要包含了面积之和,梯形的面积,图线与对应的时间轴,二次函数,加速度,课堂回眸等内容,欢迎下载使用。

    一、匀变速直线运动位移—时间关系1.位移在v-t图像中的表示:
    (1)匀速运动:如图所示,在匀速直线运动中,v-t图像与t轴所围矩形“面积”表示_____。
    (2)匀变速直线运动:①微元法推导。a.把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形面积。所以,整个过程的位移≈各个小矩形面积_____。
    b.把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的_________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。
    c.把整个过程分得非常非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,___________就代表物体在相应时间间隔内的位移。
    ②结论:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的___________________所包围的梯形面积。
    2.位移公式的推导过程:
    3.位移—时间图像(s-t图像):(1)画法:以横轴表示_____、纵轴表示_____,根据实际数据选单位、定标度、描点,用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。
    (2)图像性质:对于匀变速直线运动来说,位移是时间的_________,其图像是一条二次函数的部分曲线,如图。
    二、匀变速直线运动的位移—速度关系
    一、公式s=v0t+ at2的应用1.各物理量的意义:公式中s表示时间t内物体运动的位移,单位是m;v0表示初速度,单位是m/s;a表示加速度,单位是m/s2;t表示运动时间,单位是s。
    2.适用条件:公式反映了位移随时间的变化规律,公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。3.符号规定:公式中s、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选取初速度v0的方向为正方向。
    (1)若a与v0同向,a取正值,物体做匀加速直线运动。(2)若a与v0反向,a取负值,物体做匀减速直线运动。(3)若位移的计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。(4)若位移的计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。4.若v0=0,则s= at2,位移与时间的二次方成正比。
    【思考·讨论】利用公式s=v0t+ at2求出的位移大小等于物体运动的路程吗?(科学思维)提示:不一定,当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时,位移的大小小于路程。
    【典例示范】(2019·福州高一检测)一辆卡车初速度为v0=10m/s,以a=2m/s2的加速度行驶,求:(1)卡车在3s末的速度大小v3。(2)卡车在6s内的位移大小s6。(3)卡车在第6s内的位移大小sⅥ。
    【解题探究】(1)3s末是时刻还是时间?提示:3s末是一个瞬时,是时刻。(2)“第6s内”是多长时间?“第6s内”的位移是6s内的总位移吗?提示:“第6s内”是指1s的时间,其位移为第六个1s内的位移,不是6s内的总位移。
    【解析】(1)卡车在3s末的速度为v3=v0+at3=(10+2×3)m/s=16m/s。(2)卡车在6s内的位移为s6=v0t6+ =(10×6+ ×2×36)m=96m。(3)卡车在第6s内的位移为sⅥ=s6-s5=s6-(v0t5+ )=96m-(10×5+ ×2×25)m=21m。
    答案:(1)16m/s (2)96m (3)21m
    【误区警示】应用位移公式的两点注意(1)公式s=v0t+ at2仅适用于匀变速直线运动。(2)应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向,物体若加速则加速度为正值,减速则加速度为负值。
    【素养训练】1.(多选)(2019·厦门高一检测)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3m,则(  )A.前3s的位移是6mB.3s末的速度是3.6m/sC.3s内的平均速度是2m/sD.第5s内的平均速度是5.4m/s
    【解析】选B、D。由位移公式s= at2知,第3s内的位移为 a×32m-a× 22m=3m,故加速度a=1.2m/s2,所以前3s的位移s= ×1.2×32m=5.4m,A错误;第3s末的速度v=at=1.2×3m/s=3.6m/s,B正确;3s内的平均速度 =1.8m/s,C错误;第5s内的平均速度等于第4.5s末的瞬时速度,故v′=at′=1.2×4.5m/s=5.4m/s,D正确。
    2.从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t=10s,走过位移s=30m。求:(1)汽车运动的加速度大小。(2)汽车10s末的速度。
    【解析】(1)根据匀变速直线运动位移公式得,s= at2,代入数据解得a= =0.6m/s2。(2)根据匀变速直线运动速度公式得汽车10s末的速度v=at=6m/s。答案:(1)0.6m/s2 (2)6m/s
    【补偿训练】1.以10m/s的速度行驶的列车,在下坡路上的加速度为0.2m/s2,经过30s到达坡底。求:(1)到达坡底的速度。(2)坡路的长度。
    【解析】(1)根据速度公式,得列车到达坡底的速度为vt=v0+at=10m/s+0.2×30m/s=16m/s(2)根据位移公式得坡路的长度为s=v0t+ at2=10×30m+ ×0.2×302m=390m答案:(1)16m/s (2)390m
    2.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。
    【解析】设汽车经过树A时速度为vA,加速度为a。对AB段运动,由s=v0t+ at2有:15m=vA×3s+a× (3s)2同理,对AC段运动,有:30m=vA×5s+a× (5s)2两式联立解得:vA=3.5m/s,a=1m/s2再由速度公式vt=v0+at得:vB=3.5m/s+1m/s2×3s=6.5m/s答案:1m/s2 6.5m/s
    二、用v-t图像求位移1.匀速直线运动的位移:(1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt。(2)做匀速直线运动的物体,其v-t图像是一条平行于时间轴的直线,其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。
    2.匀变速直线运动的位移:(1)如图所示,图线与时间轴所围的梯形的面积就代表物体在时间t内的位移,梯形的上底为v0,下底为v,对应的时间为t,则有:s=(v0+v)t。
    (2)因为t时刻的速度v=v0+at,所以位移与时间的关系为s= (v0+v0+at)t=v0t+ at2。
    【典例示范】(多选)(2019·龙岩高一检测)某物体运动的v-t图像如图所示,根据图像可知,该物体(  )A.在0到2s末的时间内,加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内,位移为10mC.在0到6s末的时间内,位移为7.5mD.在0到6s末的时间内,位移为6.5m
    【解题探究】(1)v-t图像中可利用图像斜率求_______。(2)v-t图像中可利用面积求_____。
    【解析】选A、D。在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动,加速度a= m/s2=1m/s2,故A正确;0~5s内物体的位移等于梯形面积s1= ×2×2m+2×2m+ ×1×2m=7m,故B错误;在5~6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积s2=-( ×1×1)m=-0.5m,故0~6s内物体的位移s=s1+s2=6.5m,D正确,C错误。
    【误区警示】分析v-t图像的两大误区(1)把v-t图像和s-t图像混淆不清。例如:把v-t图像中两条直线的交点误认为相遇,在s-t图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。(2)把v-t图像误认为是质点的运动轨迹。v-t图像与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”,在横轴下方为“负”;这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移,这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。
    【素养训练】1.(多选)甲、乙两个物体在同一地点,沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示,关于6s内甲、乙的运动说法正确的是(  )A.两物体相遇的时间是2s和6sB.0~1s内甲在乙前面,1~4s内乙在甲前面C.两个物体相距最远的时刻是4s末D.4s时乙的加速度为-1m/s2
    【解析】选A、C、D。在2s和6s时,甲、乙两物体图线与时间轴围成的面积相等,则位移相等,两物体相遇,故A正确;0~1s内甲的位移大于乙,则甲在乙前面,1~2s内甲仍在乙的前面,第2s时两者相遇;2~4内乙在甲前面,选项B错误;在0~2s内,两物体的距离先增大后减小,在1s时,速度相等,相距最远,最远距离Δs1= ×1×2m=1m,在2~6s内,两物体之间的距离先增大后减小,在4s时,速度相等,相距最远,最远距离Δs2= ×2×2m=2m,知4s末相距最远,故C正确;4s时乙的加速度为a= m/s2=-1m/s2,选项D正确。
    2.(多选)(2019·三明高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示。由图像可知(  )
    A.甲运动时的加速度为-1m/s2B.乙运动时的加速度为4m/s2C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中,甲的位移为250m,乙的位移为50mD.甲、乙沿相反方向运动
    【解析】选A、B、C。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,故a甲=-1m/s2,故A正确;a乙= m/s2=4m/s2,故B正确;图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移,速度相同时,s甲= ×(20+30)×10m=250m,s乙= ×5×20m=50m,故C正确;甲、乙两物体的速度都为正值,故运动方向相同,故D错误。
    【补偿训练】1.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示,则(  )A.甲、乙运动方向相反B.2s末乙追上甲C.前4s内乙的平均速度大于甲的平均速度D.乙追上甲时距出发点40m远
    【解析】选D。甲、乙速度方向相同,二者运动方向相同,选项A错误;2s末两质点的速度相等,但甲质点的位移s甲=20m,乙质点的位移s乙= m/s×2s=10m,选项B错误;在前4s内,甲的平均速度v甲=10m/s,乙的平均速度v乙= m/s=10m/s,选项C错误;乙与甲的位移相等时,乙追上甲,此时两者发生的位移均为s=40m,选项D正确。
    2.如图所示,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像,根据图像可以判断(  )
    A.甲、乙两小球做初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同,方向相反B.两小球在t=8s时相距最远C.两小球在t=2s时速度相同D.两小球在t=8s时相遇
    【解析】选D。甲、乙两球的初速度方向相反,加速度与其初速度方向相反,甲小球的加速度为a甲=-10m/s2,乙小球的加速度为a乙= m/s2,选项A错误;在t=8s内,甲小球的位移s甲=0,8s时回到了初始位置,乙小球的位移s乙=0,也在8s时回到了初始位置,因此,在8s时两小球相遇,选项B错误,选项D正确;在t=2s时两小球的速度大小相等,但方向相反,两小球速度不相同,选项C错误。
    三、位移、速度关系的应用1.适用条件:公式 =2as表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。
    2.意义:公式 =2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。3.公式的矢量性:公式中v0、vt、a、s都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v0方向为正方向。
    (1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。(2)s>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;s<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。
    4.两种特殊形式:(1)当v0=0时, =2as(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当vt=0时,- =2as(末速度为零的匀减速直线运动)
    【思考·讨论】情境:如图所示,狙击步枪射击时,若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动,假设枪筒长s,子弹的加速度为a。
    讨论:(1)根据速度公式和位移公式求子弹射出枪口时的速度。(科学思维)提示:由s= at2,vt=at得vt= 。
    (2)在上面问题中,已知条件和所求的结果都不涉及时间t,它只是一个中间量,能否将两个公式联立,消去t,只用一个关系式表示位移s与速度vt的关系呢?(科学思维)提示:vt=v0+at,把t= 代入s=v0t+ at2得 =2as。
    【典例示范】如图是歼-15战机在“辽宁”号航母甲板上起飞的情形。假设“辽宁”号起飞甲板的长度为200m,降落甲板的长度为90m,歼-15战机起飞的最小速度为80m/s,战机在航母上的平均加速度为15m/s2。如果战机从静止开始做匀加速直线运动,战机在航母上能否正常起飞?
    【解析】战机初速度为零,由位移与速度关系式得战机滑离甲板时的速度v= m/s=20 m/s由于20 m/s<80m/s所以战机不能正常起飞。答案:战机不能正常起飞。
    【规律方法】公式 =2as的应用技巧(1)当物体做匀变速直线运动时,如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。(2)刹车问题由于末速度为零,应用此公式往往较方便。
    【母题追问】1.在【典例示范】中,战机如果要在甲板上正常起飞,航母和战机要有一定的初速度,航母的初速度是多少?战机在航母上的运动时间是多少?(科学思维)
    【解析】由位移与速度关系式v2- =2as可得:v0= =20m/s,即航母以20m/s的速度航行。由速度公式v=v0+at可得运动时间t= =4s。答案:20m/s 4s
    2.在【典例示范】中,战机在航母甲板上降落时的速度达到60m/s,为了使战机安全降落,航母上装有阻拦索,可以使战机在短距离内停止运动。如果航母静止,降落时在甲板上滑行的距离为90m。战机要安全降落,阻拦索对战机产生的加速度大小是多少?(科学思维)
    【解析】战机的初速度v=60m/s,末速度为零,即v′=0,由位移与速度关系式得:a= = m/s2=-20m/s2。答案:20m/s2
    【拓展例题】机动车刹车类问题的处理【典题示范】一辆汽车刹车前速度为90km/h,刹车时获得的加速度大小为10m/s2,求:(1)汽车开始刹车后10s内滑行的距离s0。(2)从开始刹车到汽车位移为30m所经历的时间t。(3)汽车静止前1s内滑行的距离s′。
    【解析】(1)先算出汽车刹车经历的总时间。由题意可知,初速度v0=90km/h=25m/s,末速度vt=0根据vt=v0+at0及a=-10m/s2得t0= =2.5s<10s汽车刹车后经过2.5s停下来,因此汽车刹车后10s内的位移等于2.5s内的位移,可用以下两种解法。
    解法一:根据位移公式得s0=v0t0+ =(25×2.5- ×10×2.52)m=31.25m解法二:根据 =2as0得s0= m=31.25m。
    (2)根据s=v0t+ at2得解得t1=2s,t2=3s,t2表示汽车经t1后继续前进到达最远点后,再反向加速运动重新到达位移为30m处时所经历的时间,由于汽车刹车是单向运动,很显然,t2不合题意,应舍去。
    (3)把汽车减速到速度为零的过程逆向看作初速度为零的匀加速运动,求出汽车以10m/s2的加速度经过1s的位移,即s′= a′t′2= ×10×12m=5m。答案:(1)31.25m (2)2s (3)5m
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