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    高考数学一轮复习第一章第一节集合课时作业理含解析北师大版 练习

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    高考数学一轮复习第一章第一节集合课时作业理含解析北师大版

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    第一章 第一节 集合授课提示:对应学生用书第265[A组 基础保分练]1.设集合A{xZ||x|2}B{y|yx21xA},则B中的元素有(  )A.5个        B.4C.3 D.无数个解析:依题意有A{2,-1012},代入yx21得到B{125},故B中有3个元素.答案:C2.2021·宣城模拟)如图,设全集UN,集合A{13578}B{12345},则图中阴影部分表示的集合为(  )A.{24}  B.{78}C.{135}  D.{12345}解析:由题图可知阴影部分表示的集合为(UAB,因为集合A{13578}B{12345}UN,所以(UAB{24}.答案:A3.已知集合A{1012}B{x|0x3},则AB=(  )A.{101}  B.{01}C.{112}  D.{12}解析AB{1012}03)={12}.答案:D4.2021·保定模拟)已知A{x|lg x0}B{x||x1|2},则AB=(  )A.{x|x<-1x1}  B.{x|1x3}C.{x|x3}  D.{x|x>-1}解析:A{x|lg x0}{x|x1}B{x||x1|2}{x|1x3},则AB{x|x>-1}.答案:D5.已知集合A{x|x1)(x10}B{x|0x1},则AB=(  )A.{x|1x0}  B.{x|1x0}C.{x|x0}  D.{x|0x1}解析:A{x|1x1}AB{x|1x0}.答案:A6.设集合A{11235}B{234}C{xR|1x3},则(ACB=(  )A.{2}  B.{23}C.{123}  D.{1234}解析:由条件可得AC{12},故(ACB{1234}.答案:D7.已知集合A{1234}B{y|y2x3xA},则集合AB的子集个数为(  )A.1  B.2C.4  D.8解析:因为A{1234}B{y|y2x3xA},所以B{1135},所以AB{13}.所以集合AB的子集个数为224.答案:C8.定义PQ,已知P{0,-2}Q{12},则PQ=(  )A.{1,-1}  B.{1,-10}C.  D.解析:xy取不同值时z的值如下表所示. y z x  120101201212=-122=-所以PQ.答案:C9.A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1Ak1A那么kA的一个单一元,给定S{12345678},由S3个元素构成的所有集合中,不含单一元的集合共有    .解析:符合题意的集合为{123}{234}{345}{456}{567}{678},共6.答案:610.已知集合A{x|xa0}B{123},若ABa的取值范围为__________.解析:集合A{x|xa},集合B{123},若AB123这三个元素至少有一个在集合A中,若23在集合A中,则1一定在集合A中,因此只要保证1A即可,所以a1.答案:[1,+[B 能力提升练]1.已知集合A{xy|x2y23xZyZ},则A中元素的个数为(  )A.9  B.8C.5  D.4解析:法一:由x2y23知,-x,-y.xZyZ,所以x{101}y{101},所以A中元素的个数为CC9,故选A.法二:根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图,易知在圆x2y23中有9个整点,即为集合A的元素个数.答案:A2.2021·厦门模拟)已知集合A{x|x24x30}B{x|xa0},若BA则实数a的取值范围为(  )A.3,+ B.[3,+C.(-1 D.(-1]解析:A{x|x24x30}{x|x1x3}B{x|xa0}{x|xa}.因为BA所以a1.答案:D3.2021·许昌、洛阳模拟)已知集合A{x|y}B=(01),则AB=(  )A.01 B.01]C.(-11 D.[11]解析:由题意得A[11],又B=(01),所以AB=(01.答案:A4.已知集合A{y|yx0x1}B{y|ykx1xA},若AB则实数k满足(  )A.k=-1  B.k<-1C.1k1  D.k1解析:因为A{y|yx0x1}{y|0y1},所以B{y|ykx1xA}{y|ykx10x1},又因为AB所以解得k1.所以实数k的取值范围为k1.答案:D5.若全集UR,集合A{x|x2x20}B{x|log32x1},则AUB)=__________.解析:集合A{x|x2x20}{x|x1x2}因为log32x1log33,所以02x3,所以-1x2,所以B{x|1x2},所以UB{x|x<-1x2},所以AUB)={x|x<-1x2}.答案:{x|x<-1x2}6.已知集合A{x|ylog2x1},集合B,则AB__________.解析:集合A为函数ylog2x1)的定义域,即A{x|x>-1},集合B为函数yx0的值域,即B{y|0y1},所以两个集合的交集为(01.答案:01[C组 创新应用练]1.已知全集UAB中有m个元素,(UAUB)中有n个元素,若AB非空,则AB的元素个数为(  )A.mn  B.mnC.nm  D.mn解析:因为(UAUB)中有n个元素,如图中阴影部分所示,又UAB中有m个元素,故AB中有mn个元素.答案:D2.给定集合A,若对于任意abA,有abA,且abA,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:集合A{4,-2024}为闭集合;集合A{n|n3kkZ}为闭集合;若集合A1A2为闭集合,则A1A2为闭集合.其中错误结论的序号是__________.解析:中,-4+(-2)=-6A所以不正确;中,设n1n2An13k1n23k2k1k2Z,则n1n2An1n2A,所以正确;中,令A1{n|n3kkZ}A2{n|nkkZ},则A1A2为闭集合,但3kkA1A2),故A1A2不是闭集合,所以不正确.答案:①③3.高一(1)班共有学生50人,班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组,其中参加数学兴趣小组的有30人,参加物理兴趣小组的有26人,同时参加两个兴趣小组的有15人,则两个兴趣小组都没有参加的学生有    .解析:记高一(1)班的学生组成全集U,参加数学和物理兴趣小组的学生分别组成集合AB,用Venn图表示它们之间的关系如图所示,可得数学、物理两个兴趣小组都没有参加的学生有9.答案:94.[x]表示不大于x的最大整数,集合A{x|x22[x]3}B,则AB__________.解析:不等式2x8的解为-3x3所以B=(-33.xAB,则所以[x]只可能取值-3,-2,-1012.[x]2,则x232[x]0,没有实数解;[x]=-1,则x21,得x=-1[x]0,则x23,没有符合条件的解;[x]1,则x25,没有符合条件的解;[x]2,则x27,有一个符合条件的解,x.因此,AB{1}.答案:{1} 

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